精品試題北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形專題測試試卷(含答案詳解)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形專題測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù)分別是（ ）A8，20B10，35C6，9D

2、5，52、某多邊形的內(nèi)角和比外角和多180度，這個(gè)多邊形的邊數(shù)（ ）A3B4C5D63、如圖，在六邊形中，若，則（ ）A180B240C270D3604、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形5、如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為8，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則AEF的面積為（）A2B3C4D56、若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D107、如圖，在中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長為（ ）A4B10C6D88、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，

3、0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）9、在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D10、正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144，則該多邊形是（ ）A正八邊形B正九邊形C正十邊形D正十一邊形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、正十二邊形的內(nèi)角和是_2、如圖，四邊形ABCD中，C58，BD90，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長最小時(shí)，EAF的度數(shù)為_3、如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，將ABC繞

4、點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB C，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)連接，直線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE則DE的最小值為_4、如圖，平行四邊形ABCD，AD5，AB8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_5、四邊形的外角度數(shù)之比為1：2：3：4，則它最大的內(nèi)角度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）延長線段與，它們交于點(diǎn)N求的度數(shù)2、在Rt中，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E（1）當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖1，求的大?。唬?）若時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖

5、2，猜想四邊形BEDF的形狀并說明理由3、如圖，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1（1）線段OA1的長是 ，AOB1的度數(shù)是 ；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形4、如圖，在四邊形中，求四邊形的面積5、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F點(diǎn)E恰是CD的中點(diǎn)求證：（1）ADEFCE；（2）BEAF-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個(gè)外角都是45，求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)一個(gè)多邊形有條對角線，即可算出有多少條對角線【詳解】解：正

6、多邊形的每個(gè)外角都等于45，36045=8，這個(gè)正多邊形是正8邊形，=20（條），這個(gè)正多邊形的對角線是20條故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊的外角和，多邊形的對角線及正多邊形的概念和性質(zhì)，任意多邊形的外角和都是360，和邊數(shù)無關(guān)正多邊形的每個(gè)外角都相等任何多邊形的對角線條數(shù)為條2、C【分析】要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形則180（n-2）=180+360，解得n=5，答：此多邊形的邊數(shù)是5故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征3、C【分析】根據(jù)多邊形外角和求解即

7、可【詳解】解： ， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，掌握多邊形外角和是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】連接AC，由平行四邊形的性質(zhì)可得，再由E、F分別是BC，CD的中點(diǎn)，即可得到，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分別是BC，CD的中點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛

8、】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，與三角形中線有關(guān)的面積問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)6、D【分析】根據(jù)多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】正多邊形的每一個(gè)外角都等于36，正多邊形的邊數(shù)10故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握7、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PDBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案【詳解】解：C=90，CAB+CBA=90，點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，PD=BF=6，PD/BC，P

9、DA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵8、A【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，先利用對邊平行，得到D點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再求出CD=AB=5，得到C點(diǎn)橫坐標(biāo)，最后得到C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點(diǎn)和D的縱坐標(biāo)相等，都為3A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）， D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），C點(diǎn)橫坐標(biāo)為， 點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質(zhì)、利

10、用線段長求點(diǎn)坐標(biāo)，其中，熟練應(yīng)用平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，是解決與平行四邊形有關(guān)的坐標(biāo)題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角互補(bǔ)，先求出一個(gè)外角，正多邊形的外角和等于360，又可表示成36n，列方程可求解：【詳解】解： 設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n，正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144

11、，正多邊形的一個(gè)外角=180-144=36，則36n=360，解得n=10故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形內(nèi)角與外角關(guān)系，正多邊形外角和問題，簡單一元一次方程，掌握正多邊形內(nèi)角與外角關(guān)系，正多邊形外角和問題，簡單一元一次方程，利用外角和列方程是解題關(guān)鍵二、填空題1、1800【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：(12-2)180=1800，故答案為：1800【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和問題，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容2、64【分析】根據(jù)要使AEF的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，

12、使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，即可得出AAE+AHAA58，進(jìn)而得出AEF+AFE2（AAE+A），即可得出答案【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于E，交CD于F，則AA即為AEF的周長最小值作DA延長線AH，C58，ABCADC90，DAB360-ABCADC -C=122，HAA58，AAE+AHAA58，EAAEAA，F(xiàn)ADA，EAA+AAF58，AEF=FAD+A，AFE=EAA+EAA，AEF+AFE +AFE2（AAE+A）=116EAF180-AEF-AFE=64，故答案為：64【點(diǎn)睛】本題考查平面內(nèi)最短路線問題求法、

13、三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出E，F(xiàn)的位置是解題關(guān)鍵3、1【分析】過點(diǎn)A作交CD延長線于P，連接，證明，得到，從而得到DE為的中位線，則，要使得DE最小，則要最小，故當(dāng)、B、C三點(diǎn)共線時(shí)的值最小，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作交CD延長線于P，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，在和中，D為的中點(diǎn)，又E為BC的中點(diǎn)，DE為的中位線，要使得DE最小，則要最小，當(dāng)、B、C三點(diǎn)共線時(shí)的值最小，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠做出輔助線構(gòu)造全等三角形4、（8，4）【分析】先根據(jù)勾股定理得到OD的

14、長，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行x軸兩點(diǎn)坐標(biāo)特征即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四邊形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x軸上，CDx軸，C、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，C(8，4) 故答案為（8，4）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，勾股定理，平行x軸兩點(diǎn)坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同5、144度【分析】先根據(jù)四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比分別求出四個(gè)外角，再根據(jù)多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系分別求出它們的內(nèi)角，即可得到答案【詳解

15、】解：四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比為1：2：3：4，四個(gè)外角的度數(shù)分別為：360；360；360；360；它最大的內(nèi)角度數(shù)為：故答案為：144【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360，從而進(jìn)行計(jì)算三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；（2）根據(jù)將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得可得，則有,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360可求出結(jié)果【詳解】（1）如圖ADE就是所求的圖形.（2）繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得， ，,. .【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和等知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）四邊

16、形BEDF是平行四邊形，見解析【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，根據(jù)余角的定義即可求得的大小；（2）連接AD，證明和為等邊三角形，進(jìn)而證明，得到，結(jié)合，即可證明四邊形BEDF是平行四邊形【詳解】（1）解：繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)E恰好在AC上，；（2）四邊形BEDF是平行四邊形理由如下：如圖2，連接AD點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，和為等邊三角形，又點(diǎn)F為的邊AC的中點(diǎn)，在和中，而，四邊形BEDF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定，掌握以上知識是解題的關(guān)

17、鍵3、（1）6,135；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)OAAB6，OAB90得到AOB45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA1=OA=6，BO B1AO A190，即可求出AO B1135； （2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AO A190，OA1A1 B1OA6，進(jìn)而得到AO A1O A1B1，OAA1B1，從而得證四邊形OA A1B1是平行四邊形【詳解】解：（1）OAAB6，OAB90，AOB45，OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1，OA1=OA=6，BOB1AOA190，AOB1AOB+BOB145+90135，故答案為：6，135（2）證明：OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA1B1，AOA

18、190，OA1B190，OA1A1 B1OA6，AO A1O A1B1，OAA1B1，A1B1OA，四邊形OAA1B1是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理，靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相關(guān)的線段長度與角度大小是解題的關(guān)鍵4、18【分析】延長CB至點(diǎn)E，使得BE=DC，然后由題意易證ADCABE，則有DAC=BAE，AC=AE，進(jìn)而可得CAE=90，最后問題可求解【詳解】解：延長CB至點(diǎn)E，使得BE=DC，如圖所示：，ADCABE，DAC=BAE，AC=AE，即，ACE是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的判定及多邊形內(nèi)角和，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的判定及多邊形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵5、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)