2021年中考數(shù)學(xué)試題及解析云南昆明

1、7 6 8 7 2 1 21 2 1 22 22 2 云南省昆明 2021 年中數(shù)學(xué)7 6 8 7 2 1 21 2 1 22 22 2 一、選擇題小題 3 分滿分 27 )1、明小學(xué) 月某天的氣溫為 5，低氣溫為，昆明這天的氣溫差( ) A、 、 C、4 D答案B2、圖是一個(gè)由相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖( )答案D3、 2021 年國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)公，云南省常住人口為 45966239 人45966239 用科學(xué)記數(shù)法表 示且保留兩個(gè)有效數(shù)字為 A、 B4.610 C、 D、4.510答案；4、明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)鐔挝环帧?2 、 、84、 ，則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成

2、績(jī) 的眾數(shù)和中位數(shù)分別( )A、，88 B、，88 C、， D、，答案D5、 ， 是元二次方程 7x+4=0 兩根，則 x +x 與 x 的值分別是 7 7 A、 ，2 B、 ， C、 ， 、 ，22 2 答案C6、各式運(yùn)算中，正確的 A、2a=6a B、 答案B C、 2、 7、昆如，在 中，添加下列條件不能判定 是形的是 A、B、 C、 平分 ABC D、答案D8、物線 y=ax 的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的 )A、 4ac B、0 C、b2a、答案C9、圖，在 eq oac(,Rt) 中 ACB=90， 15 ， 的直平分線 ED 交 的長(zhǎng)線與 D 點(diǎn)垂足為 ，則 CAD=( )A、

3、14B、13C、答案A二、填空題題 3 分滿分 18 分)10、 x答案 x5時(shí)，二次根式 x 有義11、圖，點(diǎn) 是 ABC 的邊 BC 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， ， ACD=105，則 B=答案12、點(diǎn) P(22)反比例函數(shù) 4答案y=xy kx的圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的解析式為 13、算( 2ab ) a a =答案a14、圖， eq oac(, ) 中 C=120AB=4cm，等A 外切，則圖中兩個(gè)扇即影部分的積 之和為 結(jié)保留 )答案2315、公司只產(chǎn)普通汽車(chē)和新能源汽車(chē)，該公司在去年的汽車(chē)產(chǎn)量中，新能源汽車(chē)占總產(chǎn)量0%，今 年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車(chē)的產(chǎn)量

4、減少10%，保持總產(chǎn)量與去年相 等，那么今年新能源汽車(chē)的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為 答案三、簡(jiǎn)答題共 10 題滿分 7516、算112 )2 2 0 2011答案解=2 3 17解方:3 x 2 答案解程的兩邊同乘x2)， 31=x，解得 檢驗(yàn) x=4 代(x0 原程的解18、 中E， 分是 BC、 上點(diǎn)，且 答案證 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ， B= ， BE=DF， CDF， AE=CF19、校在八級(jí)信息技術(shù)模擬測(cè)試后，八年班的最高分為 99 分最低分為 40 分，課代表將全班同 學(xué)的成績(jī)得取整進(jìn)整理后分為 6 個(gè)組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，其中 39.5 的 頻率為 ，合直方圖

5、提供的信息，解答下列問(wèn):(1)八(1)班有 名生；(2)補(bǔ) 69.5 的直方圖；(3)若 80 分 80 分以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀人數(shù)占全班人的百分比是多少？(4)若校八年級(jí)共有 人加測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)這次模擬測(cè)試中，該校成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少？答案解，(2)69.5 的數(shù):508=12如圖(3)18 50，人，答優(yōu)人數(shù)大約有 人1 1 11 11 1 11 1 12 2 22 2 22 20、平面直坐標(biāo)系中 eq oac(, )ABC 的置如圖所示，請(qǐng)解答下列問(wèn)(1) eq oac(, ) 向平移 個(gè)位長(zhǎng)度，得 eq oac(, ) B C ，出平移后 eq oac(, ) C ；(2) eq oa

6、c(, ) 繞 順針?lè)较蛐D(zhuǎn) 180， eq oac(, )A B C ，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后 eq oac(, ) B C ，寫(xiě)出 A 點(diǎn)坐標(biāo)答案解(1)所圖形如:(2)所圖形如: A2點(diǎn)的坐標(biāo)為，3)21、圖，在明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在 、 兩修建一地鐵，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正東方向，由于 A、 之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹(shù) 在 的偏東 45向上，在點(diǎn) B 的北偏西 方向上，你求出這段地鐵 AB 的度結(jié)精確到 1m，參考數(shù):2 ，3 1.732)答案解點(diǎn) C 作 AB 于 D，題: CAB=45 ， CBA=30 ， CD=12BC=200 ， BD=CB 60)=400 =2003

7、， 3546(m)，答這地鐵 AB 的度為 546m22、昆和小玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如有 張面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字 123 的牌，將紙牌 洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張(1)請(qǐng)畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方只其中一種)，表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)若:兩抽出的紙牌數(shù)字和為奇數(shù)昆出獲勝次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)明獲勝， 這個(gè)游戲公平嗎？為什么？答案解(1)(2)不平理由因兩紙牌上的數(shù)字之和有以下幾種情:1+1=2； 3+3=6 共 9 種況，其中 個(gè)數(shù)4 個(gè)數(shù)5 5 4即小坤獲勝的概率為為 ，小的概率為 ， ， 此戲公平9 9 9 92

8、3A 市有某種型號(hào)的農(nóng)用車(chē) 50 輛B 市 40 輛現(xiàn)要將這些農(nóng)用車(chē)全部調(diào)往 C 兩C 縣要該種 農(nóng)用車(chē) 42 輛， 縣需要 48 輛，從 A 市往 、 兩縣農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛 300 元 元從 B 市 運(yùn)往 、 兩農(nóng)用車(chē)的費(fèi)用分別為每輛 200 元 250 元(1)設(shè) A 市運(yùn)往 C 縣農(nóng)用車(chē)為 x 輛此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為 y 元，求 y 與 x 的數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的 取值范圍；(2)若次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò) 16000 元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種方案的費(fèi)最?。坎⑶蟪鲎钚≠M(fèi)用？ 答案解(1)從 A 市往 C 縣農(nóng)用車(chē)為 x 輛此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為 y 元根據(jù)題意:x)+150(50，即 ，

9、所以 與 x 的數(shù)關(guān)系式為y=200 x+15400 x 又 ，x 解得2， x 為數(shù)，所以自變量 x 的取值范圍為2x42， 為數(shù)(2) 次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過(guò) 16000 元， 200 x+1540016000解得x3， 可取2 或 3，方案一從 市往 縣農(nóng)用車(chē)為 輛從 市運(yùn)往 C 縣的農(nóng)用車(chē)為 40 輛從 A 市運(yùn)往 D 縣農(nóng)用車(chē)為 48 輛從 B 市往 縣農(nóng)用車(chē)為 0 輛方案二從 市往 縣農(nóng)用車(chē)為 輛從 市運(yùn)往 C 縣的農(nóng)用車(chē)為 39 輛從 A 市運(yùn)往 D 縣農(nóng)用車(chē)為 47 輛從 市往 D 縣農(nóng)用車(chē) 輛 y=200 x+154000 是次數(shù)，且 k=200， 隨 x 的增大而增大， 當(dāng)

10、x=2 時(shí)y 最，即方案一費(fèi)用最小，此時(shí)， 所以最小費(fèi)用為15800 元24、圖，已 B 是O 的徑，點(diǎn) E 在 上過(guò)點(diǎn) E 的線 EF 與 AB 的長(zhǎng)線交與點(diǎn) ，AC，垂 足為 ， 平分 (1)求CF 是 的切線；(2) F=30時(shí)，求SOFES四邊形的值？答案(1)證明接 OE， AE 平分 CAE= OAE， 又 OA=OE ， CAE= OEA， OE AC， ，又 AC， ACF=90， OECF，又 點(diǎn) E 在 上， 是O 的切線； (2) OEF=90 F=30， OF=2OE又 OA=OE， ， OE AC， ，OE 2 ， OFE ，AC 3 S 9AFCSOFES四邊形25

11、、圖，在 eq oac(, ) 中 ，AB=10cmAC:BC=4:3， P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 方向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，速度 為 ，時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 CA 方向點(diǎn) 運(yùn)，速度為 2cm/s，一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)(1)求 、BC 的；(2)設(shè) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x(秒 eq oac(, ) 的面積為 ， eq oac(, ) 存時(shí)，求 y 與 的數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 自變量 的取值范圍；(3)當(dāng) 在 CA 上運(yùn)動(dòng)，使 PQ 時(shí)以點(diǎn) 、 為點(diǎn)的三角形 eq oac(, )ABC 是相似，請(qǐng)說(shuō)明理由； (4)當(dāng) x=5 秒在直線 上否存在一點(diǎn) M使 BCM 得長(zhǎng)最小若存在求出

12、最周長(zhǎng)若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由答案:解:設(shè) AC=4x，BC=3x，在 RtABC 中，+BC=AB， 即(4x)+(3x)=10，解得x=2AC=8cm，BC=6cm (2)當(dāng)點(diǎn) 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q 作 QHAB 于 ，AP=x，BP=10 x， eq oac(,)QHB ACBQH 1 ， x，y= BPQH= (10 x) x= x+8x(0 x3)， AC AB 2 2 5 53當(dāng)點(diǎn) Q 在 CA 上運(yùn)時(shí)，過(guò) Q 作 QHAB 于 ，3AP=x，BP=10 x，AQ=142x，AQH eq oac(,，)ABC QH 3 ，即: ，得QH (14x) AB BC y=1 36PB= (10 x) (14x)= x x+42(3x7)； 2 10 y 與 x 的數(shù)系式為y=(3)AP=x，AQ=14x， x x 3 36x 2 42(3 x 7) ；PQAB， eq oac(,)APQ ACB PQ 14 ，即 AC BC 10 614，56 14 34 PQ BC 解得:x= ，PQ= ，PB=10 x= ， 9 9 PB 34 1