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1、 2020 學(xué)年第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷考注:題,必答紙將名、校班等息寫(xiě)楚并好形答卷須答紙定相應(yīng)置寫(xiě)超答紙定置寫(xiě)試、稿紙 的案律予分試共 21 道試,分 分考時(shí) 分鐘一填題本題有 題滿(mǎn) 分第 1 題每 4 , 7 題每 5 分) 生在題的應(yīng)置接寫(xiě)果 設(shè)合 ,則AB 復(fù)滿(mǎn)足z 11 (i為虛數(shù)單位 已一組數(shù)據(jù) ,7,89,10則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 若量 ,則向量與的夾角_ 若數(shù) y 滿(mǎn) ,則 x 的最小值為 函f 2x 1 1的最小正周期為a 在 與 a 1 3 9 a 在 . 設(shè)列 n項(xiàng)和為, ,a n ,則 n 1 1 a 1 2 n10. 定域R的奇函數(shù) f 上單調(diào)遞減 設(shè)g ,若

2、對(duì)于任意 ,則實(shí)數(shù) a 的值范圍為11. 設(shè)F 1 分別為橢圓 23y 2 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A、B在橢圓上,且不是橢圓的頂點(diǎn) 若12. 在 ABCF A 且 ,實(shí)數(shù) 值 22 1中, AC , 面積為 A tan ,則AB 高三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁(yè) 第二選題本題有 ,分 分,題 5 分每有只一正選考應(yīng) 在題的應(yīng)置將表確項(xiàng)小格黑13. 設(shè)f 1 1 , ,1,23 2“y 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)”是y 是偶函數(shù)的 ) 充分非必要條件; C. 充條件; 必要非充分條件 ; 既充分又非必要條14. 直線(xiàn) 的數(shù)方程是 x t y ,則 l 方向向量 可是( )A(1,2);B( ;(2,1);D(1,15. 設(shè)四柱

3、 A B C D1 1 1 1的底面邊長(zhǎng)為 為 面 經(jīng)頂點(diǎn) A 與 、AD、1所在直線(xiàn)所成的角都相等,則滿(mǎn)足條件的平共有( ).A1 16. 已函B2 f C3滿(mǎn)足:4.對(duì)任意x x R 1 ,都有f 1 1 命題 :若 f 是增函數(shù),則y f 不是減函數(shù);命題 若 f 有最大值和最小值,則 g 也有最大值和最小值.則下列判斷正確的是( )和q都是真命題和q都是假命題C.是真命題,q是假命題是假命題,q是真命題三解題本題有 題,分 分解下各必在題的相位寫(xiě)必 的驟(題分 14 分, 1 小題分 6 分第 2 小滿(mǎn) 8 )如圖, AA 圓柱的一條母線(xiàn), AB 是圓的底面直徑, 在圓柱下底面圓周上,

4、 是 1線(xiàn)段A C1的中點(diǎn) 已AA 1,BC (1求圓柱的側(cè)面積;(2求證: AM高三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁(yè) 第(題分 14 分第 小題分 8 分第 2 小滿(mǎn) 6 )設(shè)f x ) ( x )6 2(1若 x 35,求f 的值;(2設(shè)0 2,若方程f 12有兩個(gè)解,求 的值范(題分 14 分第 小題分 6 分第 2 小滿(mǎn) 8 )某種生物身體的長(zhǎng)度f(wàn) (單位:米)與其生長(zhǎng)年限(單位:年)大致關(guān)系如下:f 10 1 x (其中 t ( e 為然數(shù)的底 2.71828生物出生時(shí) x )(1求需要經(jīng)過(guò)多少年,該生物身長(zhǎng)才能超過(guò) (精確到 (2該生物出生 x 年的一年里身長(zhǎng)生長(zhǎng)量g 可以表示為g ,求g的最大

5、值(精確到 0.01).高三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁(yè) 第(題分 16 分第 小題分 4 分第 2 小滿(mǎn) 6 , 小題滿(mǎn) 6 分)設(shè)雙曲線(xiàn) y2x 23的上焦點(diǎn)為 F , M 、 N 雙曲線(xiàn) 的兩個(gè)不同的點(diǎn)(1求雙曲線(xiàn) 的近線(xiàn)方程;(2若 ,求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的值;(3設(shè)線(xiàn)MN與y軸交于點(diǎn)Q ,M 關(guān) y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 M 若 M 、F、三點(diǎn)共線(xiàn),求證: q 為定值(題分 18 分第 小題分 4 分第 2 小滿(mǎn) 6 , 小題滿(mǎn) 8 分)數(shù)列a1 , N *,且對(duì)任意n *,都有 nn ,a2 2 nn(1求 a , a , a ; 2 (2)設(shè)d ann n,求證:對(duì)任意n *,都有 n;(3求數(shù)列式高三數(shù)學(xué)

6、試卷共 4 頁(yè) 第2020 年第二學(xué)高三數(shù)學(xué)量檢測(cè)試卷參答與分準(zhǔn)一填題本題有 題滿(mǎn) 分第 16 題題 分第 7-12 題題 分考 生在題的應(yīng)置接寫(xiě)果 153 3327353102 2二選題(本題有 4 題,分 ,題 分每題且有個(gè)確項(xiàng)考應(yīng)在 答紙相位,代正選的方涂13. C 14. B 15. D 16 C三解題本題有 題,分 分 解答列題須答題的應(yīng)置出 須步本題分 14 分第 小題滿(mǎn) 分, 2 題分 8 分) 解)為所以, , , 所以圓柱的側(cè)面積為AA 16(2)因?yàn)锳A 1底面ABC,所以AA 1又因?yàn)?BC 所以 BC 面 AA C1因?yàn)?面 C 所以 AM 1.8本題分 14 分第 小

7、題滿(mǎn) 分, 2 題分 6 分)解)為sin 3 , x 0, ,所以 cos 5 2 5.2f 1 x x 4sin x x 32 高三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁(yè) 第(2)f 1 3 x 2 x sin(2 )2 2 3f 3.2由 2 2得2 x 4 2 4 3 3 .因?yàn)?x 1 4 5 在 內(nèi)的解為 和2 3 3 . 3 所以 ,得 6 12 4.6本題分 14 分第 小題滿(mǎn) 分, 2 題分 8 分)解)不式10 1 ,得14x ,.2所以 4 logt14 2ln 4 6.8.5所以需要經(jīng)過(guò)6.8年6(2g 10 101 x 10 t x 10 x 32 因?yàn)閠 ,所以t,5又因?yàn)閠x t(當(dāng)

8、 時(shí)等所以 2 1.24高三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁(yè) 第1 1 1 1 1 1 所以g 最大為 (當(dāng)x 時(shí)取得. 本題分 16 分第 小題滿(mǎn) 分, 2 題分 6 分,第 3 小題分 6 分解)曲 漸近線(xiàn)方程為 33;4(2點(diǎn) F 的標(biāo)為 1設(shè)M 2 1 1.2因?yàn)辄c(diǎn) M 在雙曲線(xiàn) ,以 21 1,代入上式,得 得 y 1 13 或 y 2 .4因?yàn)?,以 y 132. (3設(shè)M 1 2,直線(xiàn) 的程為 y kx 1則M 1.2因?yàn)?、三點(diǎn)共線(xiàn),所以 1 2 1 2.3得x y 2 ,因?yàn)閥1kx 1,y kx 2 所以2 x 2 1 2* 4將y 代入雙曲線(xiàn)方程得 q 2 2 x , k 6 ,代入*式得 q k 2 .6本題分 18 分第 小題滿(mǎn) 分, 2 題分 6 分,第 3 小題分 8 分解)a 4 1 2,得 2;.1由a 12 3 ,a 2 34,得3 a 63;.2當(dāng) 時(shí) a , a 4 16 3 4 6 .3又由a a , , a 5 6 4矛盾,所以 , 3 4. .4(2假設(shè)存在k N*,使得 k,即ak k,則.1高三數(shù)學(xué)試卷共 4 頁(yè) 第由a2 k 2 kk,及a2 k 2 ,得a 2 kk,3由a2 k 2 k ak a k,及a2 a2 k ,得a2 2 k4得a a a , a 2 k k 2 k 矛盾,5所以對(duì)任意 * ,有 n. .6(3由()

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