2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 17 17頁2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱的是()A. B. C. D. 三角形兩邊長為2和9，周長為偶數(shù)，則第三邊長為()A. 7B. 8C. 9D. 10下列說法中：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，其中說法正確的有個(gè)()A. 1B. 2C. 3D. 4如圖，PDAM，PE

2、AN，D，E是垂足，若PDA. SASB. SSSC. 如圖，已知ABC三條邊、三個(gè)角，則甲、乙兩個(gè)三角形中和AA. 甲B. 乙C. 甲和乙都是D. 都不是下列條件能判斷ABC為等腰三角形的是A. A=30，B=60B. A=40在以BC為底邊的等腰三角形ABC中，兩底角為75，AC=A. 12B. 24C. 18D. 16如圖，在ABC中，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，且AB=A. 12B. 15C. 17D. 18若ABC是等邊三角形，且點(diǎn)D、E分別是AC、BC上動(dòng)點(diǎn)，始終保持CD=A. 30B. 45C. 60D. 無法確定在ABC的BC邊上找一點(diǎn)P，使得PA. 以B為圓心，BA為

3、半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求B. 以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求C. 作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求D. 作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)二、填空題（本大題共9小題，共36.0分）每個(gè)外角都為36的多邊形共有_條對(duì)角線如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東85方向，則ACB如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，則1+2如圖，ABC=DEF，AB=DE，要證明已知，如圖所示，ABC的角平分線AD將BC邊分成2：1兩部分，若AC=等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為_一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2，

4、則內(nèi)角和與外角和增加的度數(shù)之和是_度已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2,2)，(2,4)，O是原點(diǎn)，以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與如圖，點(diǎn)O是ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列結(jié)論：OB=OC；點(diǎn)O到AB、AC的距離相等；點(diǎn)O到ABC的三邊的距離相等；三、解答題（本大題共5小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)電信部門要在P區(qū)域內(nèi)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔如圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖中標(biāo)出它的位置(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論)(本小題12.0分)在

5、ABC中，A=12C=12(本小題10.0分)C是AOB角平分線上的一點(diǎn)，CAOA，CBOB(本小題12.0分)如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和ACE分別為等邊三角形AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF非延長，交A于點(diǎn)G(本小題12.0分)已知：如圖，ABC是邊長4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、兩個(gè)三角形是平移變換關(guān)系，不符合題意B、兩個(gè)三角形是旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，不符合題意C、兩個(gè)三角形是旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，不符合題意

6、D、兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，符合題意故選：D根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可本題考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱圖形的定義，屬于中考?？碱}型2.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊是解答此題的關(guān)鍵設(shè)第三邊為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再根據(jù)周長為偶數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第三邊為x三角形兩邊長為2和9，92x9+2，即7x11，3.【答案】B【解析】解：三角形的角平分線、中線、高都是線段，故本小題正確；直角三角形有三條高，故本小題錯(cuò)誤；三角形的中線一定在三角形的內(nèi)部，一定不在三角形外部，故本小題錯(cuò)誤；銳角三角形的高都在三

7、角形內(nèi)部，鈍角三角形有兩條在三角形的外部，故本小題正確說法正確的有2個(gè)故選：B根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，注意三角形的高所在的直線的交點(diǎn)要根據(jù)三角形的形狀而確定4.【答案】D【解析】解：PDAM，PEAN，ADP=AEP=90，在RtA5.【答案】C【解析】解：根據(jù)“ASA”可判斷三角形甲與ABC全等；三角形乙中，第三個(gè)角為1807050=60，則根據(jù)“6.【答案】C【解析】解：若A=30，B=60，則C=90，故選項(xiàng)A不合題意；若A=40，B=80，則C=60，故選項(xiàng)B不合題意；若A=50，7.【答案】D【解析】解：過

8、點(diǎn)B作BDAC于D， BC為等腰三角形ABC的底邊，兩底角為75，AC=8，AB=AC=8，A=30，BDAC，BD=18.【答案】A【解析】解：在ABC中，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，AP=BP，AQ=CQ，BC=12，APQ9.【答案】C【解析】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，ABE=BCD，ABF+CBF=60，在AB10.【答案】D【解析】解：PA+PC=BC，PB+PC=BC，PA=PB，11.【答案】35【解析】解：多邊形的邊數(shù)是：36036=10，對(duì)角線條數(shù)為10(103)2=12.【答案】80【解析】解：如圖：B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C

9、處在B處的北偏東85方向，1=45，2=85，3=15，由平行線的性質(zhì)得：5=1=45，由角的和差得：6=25=8513.【答案】225【解析】解：在ABC和AEF中，AB=AEB=EBC=EF，ABCAEF(SAS)，5=BCA，1+5=1+BCA=9014.【答案】BC【解析】解：所添?xiàng)l件為：BC=EFBC=EF，ABC=15.【答案】8【解析】解：過D點(diǎn)作DEAB于E，DFAC于F，如圖， AD平分BAC，DE=DF，BD=2CD，SABD=2SAC16.【答案】65或25【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，本題已知沒有明確三角形的類型，所以應(yīng)分這個(gè)等腰三角形是

10、銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論【解答】解：當(dāng)這個(gè)三角形是銳角三角形時(shí)：高與另一腰的夾角為40，則頂角是50，因而底角是(18050)2=65；如圖所示：當(dāng)這個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí)：ABD=40，BDCD17.【答案】360【解析】解：由多邊形的內(nèi)角和公式可知：一個(gè)多邊形邊數(shù)增加2，則這個(gè)多邊形內(nèi)角增加360；由任意多邊形的外角和是360可知，外角和增加0，則內(nèi)角和與外角和增加的度數(shù)之和是360故答案為：360任意多邊形的外角和為360，多邊形的內(nèi)角和公式為18.【答案】(4,0)或【解析】解：如圖所示，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABO全等，當(dāng)ABOABP1，點(diǎn)P1在x軸上，P1(4,0)

11、，當(dāng)ABOBAP2，點(diǎn)P2在第一象限，P2(4,6)，當(dāng)A19.【答案】【解析】解：如圖，過點(diǎn)O作OEAB于E，作OFBC于F，作OGAC于G，點(diǎn)O是ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，OE=OG，OF=OG，OE=OF=OG，點(diǎn)O在A的平分線上，故正確，只有點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，BO=CO，故錯(cuò)誤，EBC=A+20.【答案】解：如圖所示：點(diǎn)D即為發(fā)射塔的位置【解析】由條件可知發(fā)射塔要再兩條高速公路的夾角的角平分線和線段AB的中垂線的交點(diǎn)上，分別作出夾角的角平分線和線段AB的中垂線，找到其交點(diǎn)就是發(fā)射塔修建位置21.【答案】(1)解：A=12C=12ABC，A+B+C=180，【解析】(1)由三角形內(nèi)角和定理可求解；(2)由角平分線的性質(zhì)可求BDC=22.【答案】解：C是AOB角平分線上的一點(diǎn)，CAOA，CBOB，AC=BC，在RtAOC和RtBOC中，【解析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AC=BC，然后利用“HL”證明RtAOC和R23.【答案】(1)證明：AC=BC，CAB=CBA， BDC和ACE分別為等邊三角形，CBD=CAE=60，CABCAE=CBACBD，即FAB=FBA，AF=BF，而AC=BC，點(diǎn)C、F在AB的垂直平分線上，【解析】(1)利用等腰三角形的