2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 17 17頁2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）兩個圖形關(guān)于直線對稱的是()A. B. C. D. 三角形兩邊長為2和9，周長為偶數(shù)，則第三邊長為()A. 7B. 8C. 9D. 10下列說法中：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，其中說法正確的有個()A. 1B. 2C. 3D. 4如圖，PDAM，PE

2、AN，D，E是垂足，若PDA. SASB. SSSC. 如圖，已知ABC三條邊、三個角，則甲、乙兩個三角形中和AA. 甲B. 乙C. 甲和乙都是D. 都不是下列條件能判斷ABC為等腰三角形的是A. A=30，B=60B. A=40在以BC為底邊的等腰三角形ABC中，兩底角為75，AC=A. 12B. 24C. 18D. 16如圖，在ABC中，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，且AB=A. 12B. 15C. 17D. 18若ABC是等邊三角形，且點D、E分別是AC、BC上動點，始終保持CD=A. 30B. 45C. 60D. 無法確定在ABC的BC邊上找一點P，使得PA. 以B為圓心，BA為

3、半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求B. 以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求C. 作AC的垂直平分線交BC于點P，點P為所求D. 作AB的垂直平分線交BC于點二、填空題（本大題共9小題，共36.0分）每個外角都為36的多邊形共有_條對角線如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東85方向，則ACB如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，則1+2如圖，ABC=DEF，AB=DE，要證明已知，如圖所示，ABC的角平分線AD將BC邊分成2：1兩部分，若AC=等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為_一個多邊形的邊數(shù)增加2，

4、則內(nèi)角和與外角和增加的度數(shù)之和是_度已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2,2)，(2,4)，O是原點，以A，B，P為頂點的三角形與如圖，點O是ABC的兩外角平分線的交點，下列結(jié)論：OB=OC；點O到AB、AC的距離相等；點O到ABC的三邊的距離相等；三、解答題（本大題共5小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)電信部門要在P區(qū)域內(nèi)修建一座電視信號發(fā)射塔如圖，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖中標(biāo)出它的位置(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論)(本小題12.0分)在

5、ABC中，A=12C=12(本小題10.0分)C是AOB角平分線上的一點，CAOA，CBOB(本小題12.0分)如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和ACE分別為等邊三角形AE與BD相交于點F，連接CF非延長，交A于點G(本小題12.0分)已知：如圖，ABC是邊長4cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運(yùn)動設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s)(答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、兩個三角形是平移變換關(guān)系，不符合題意B、兩個三角形是旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，不符合題意C、兩個三角形是旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，不符合題意

6、D、兩個三角形關(guān)于某直線對稱，符合題意故選：D根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義，屬于中考?？碱}型2.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊是解答此題的關(guān)鍵設(shè)第三邊為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再根據(jù)周長為偶數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第三邊為x三角形兩邊長為2和9，92x9+2，即7x11，3.【答案】B【解析】解：三角形的角平分線、中線、高都是線段，故本小題正確；直角三角形有三條高，故本小題錯誤；三角形的中線一定在三角形的內(nèi)部，一定不在三角形外部，故本小題錯誤；銳角三角形的高都在三

7、角形內(nèi)部，鈍角三角形有兩條在三角形的外部，故本小題正確說法正確的有2個故選：B根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義對各小題分析判斷即可得解本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，注意三角形的高所在的直線的交點要根據(jù)三角形的形狀而確定4.【答案】D【解析】解：PDAM，PEAN，ADP=AEP=90，在RtA5.【答案】C【解析】解：根據(jù)“ASA”可判斷三角形甲與ABC全等；三角形乙中，第三個角為1807050=60，則根據(jù)“6.【答案】C【解析】解：若A=30，B=60，則C=90，故選項A不合題意；若A=40，B=80，則C=60，故選項B不合題意；若A=50，7.【答案】D【解析】解：過

8、點B作BDAC于D， BC為等腰三角形ABC的底邊，兩底角為75，AC=8，AB=AC=8，A=30，BDAC，BD=18.【答案】A【解析】解：在ABC中，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，AP=BP，AQ=CQ，BC=12，APQ9.【答案】C【解析】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，ABE=BCD，ABF+CBF=60，在AB10.【答案】D【解析】解：PA+PC=BC，PB+PC=BC，PA=PB，11.【答案】35【解析】解：多邊形的邊數(shù)是：36036=10，對角線條數(shù)為10(103)2=12.【答案】80【解析】解：如圖：B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C

9、處在B處的北偏東85方向，1=45，2=85，3=15，由平行線的性質(zhì)得：5=1=45，由角的和差得：6=25=8513.【答案】225【解析】解：在ABC和AEF中，AB=AEB=EBC=EF，ABCAEF(SAS)，5=BCA，1+5=1+BCA=9014.【答案】BC【解析】解：所添條件為：BC=EFBC=EF，ABC=15.【答案】8【解析】解：過D點作DEAB于E，DFAC于F，如圖， AD平分BAC，DE=DF，BD=2CD，SABD=2SAC16.【答案】65或25【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，本題已知沒有明確三角形的類型，所以應(yīng)分這個等腰三角形是

10、銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論【解答】解：當(dāng)這個三角形是銳角三角形時：高與另一腰的夾角為40，則頂角是50，因而底角是(18050)2=65；如圖所示：當(dāng)這個三角形是鈍角三角形時：ABD=40，BDCD17.【答案】360【解析】解：由多邊形的內(nèi)角和公式可知：一個多邊形邊數(shù)增加2，則這個多邊形內(nèi)角增加360；由任意多邊形的外角和是360可知，外角和增加0，則內(nèi)角和與外角和增加的度數(shù)之和是360故答案為：360任意多邊形的外角和為360，多邊形的內(nèi)角和公式為18.【答案】(4,0)或【解析】解：如圖所示，以A、B、P為頂點的三角形與ABO全等，當(dāng)ABOABP1，點P1在x軸上，P1(4,0)

11、，當(dāng)ABOBAP2，點P2在第一象限，P2(4,6)，當(dāng)A19.【答案】【解析】解：如圖，過點O作OEAB于E，作OFBC于F，作OGAC于G，點O是ABC的兩外角平分線的交點，OE=OG，OF=OG，OE=OF=OG，點O在A的平分線上，故正確，只有點F是BC的中點時，BO=CO，故錯誤，EBC=A+20.【答案】解：如圖所示：點D即為發(fā)射塔的位置【解析】由條件可知發(fā)射塔要再兩條高速公路的夾角的角平分線和線段AB的中垂線的交點上，分別作出夾角的角平分線和線段AB的中垂線，找到其交點就是發(fā)射塔修建位置21.【答案】(1)解：A=12C=12ABC，A+B+C=180，【解析】(1)由三角形內(nèi)角和定理可求解；(2)由角平分線的性質(zhì)可求BDC=22.【答案】解：C是AOB角平分線上的一點，CAOA，CBOB，AC=BC，在RtAOC和RtBOC中，【解析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AC=BC，然后利用“HL”證明RtAOC和R23.【答案】(1)證明：AC=BC，CAB=CBA， BDC和ACE分別為等邊三角形，CBD=CAE=60，CABCAE=CBACBD，即FAB=FBA，AF=BF，而AC=BC，點C、F在AB的垂直平分線上，【解析】(1)利用等腰三角形的