小學(xué)六年級百分?jǐn)?shù)拓展專題

1、.百分?jǐn)?shù)拓展專題一 商業(yè)中的百分?jǐn)?shù)問題知識梳理百分比運(yùn)用十分廣泛,商品出售、獲利以及銀行利息等問題就是生厚重最典型的問題。利潤=商品定價商品進(jìn)貨價,而利潤率=利潤成本,利潤通常用百分?jǐn)?shù)來表示。利潤和折扣與我們平時的生活實際聯(lián)系的十分密切,是生產(chǎn)經(jīng)營流通中常見的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用,我們應(yīng)切實地學(xué)習(xí)好。課前熱身一件上衣進(jìn)價為240元,售出時按15的利潤來定價,這件上衣的售價為多少元？2一本書按48元售出,售出后可獲得利潤20。則這本書的成本是多少元？某商品按120元定價的打八折出售,仍然能獲得20%的利潤。這件商品成本多少元？4兩件商品的售價都是60元,不過一件虧了20%,一件賺了20%,總的來說是賺了

2、還是賠了?例題精講 例1某商品按定價的80%出售,仍能獲得20%的利潤。定價時期望的利潤率是多少？例230的利潤定價,然后按八折賣出,共獲得利潤64元。這件商品的成本是多少元？例3某商品進(jìn)了一批筆記本,按30%的利潤定價。當(dāng)售出這批筆記本的80%后,為了盡早銷完,商店把這批筆記本按定價的一半出售。問銷完后商品實際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？例4有一種商品,甲店進(jìn)貨價成本比乙店進(jìn)貨價便宜10%。甲店按20%的利潤來定價,乙店按15%的利潤來定價,甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元。問甲店的進(jìn)貨價是多少元？例5某商品按定價出售,每個可以獲得45元錢的利潤?，F(xiàn)在按定價打八五折出售8個,所能獲得的利潤,

3、與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣。問這一商品每個定價是多少元？鞏固訓(xùn)練 1某商品打九折出售,仍能獲得8%的利潤。定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？2某商品提價10后,又降價10,現(xiàn)價錢占原價的百分之幾？3某商場以每臺1800元的相同價格售出兩臺不同牌號的錄象機(jī),其中一臺盈利20%,另一臺虧損20%,問結(jié)果是盈利、虧損,盈利虧損多少元？4某種商品的利潤率是20%,如果進(jìn)貨價降低20%,售出價保持不變,那么這時的利潤率將是多少？5某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢,與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進(jìn)貨價是每個多少元?6某商品按20得利潤定價,然后又按定價的80出

4、售,結(jié)果每件虧損64元。這一商品的成本是多少？7一件上衣按20的利潤定價,然后按八八這出售,共得利潤84元,這件商品得成本是多少元？思考探索1. 電影票原價每張若干元,后應(yīng)觀眾要求打折售票,觀眾增加一半,收入增加了。那么一張電影票實際是打幾折出售的？2張先生向商店訂購某一商品,共訂購60件,每件定價100元。張先生對商店經(jīng)理說：如果你肯減價,每件商品每減價1元,我就多訂購3件。商店經(jīng)理算了一下,如果減價4%,由于張先生多訂購,仍可獲得原來一樣多的總利潤。問這種商品的成本是多少？百分?jǐn)?shù)拓展專題二 濃度問題知識梳理現(xiàn)實中,我們經(jīng)常會遇到有關(guān)濃度的問題,以食鹽水為例,鹽溶解于水后得到鹽水,我們把鹽叫

5、溶質(zhì),水叫溶劑,鹽水叫溶液。如果水的質(zhì)量不變,那么鹽加的越多,鹽水就越咸,也就是說,鹽水咸的程度是由鹽與鹽水二者重量的比值決定的,這個比值就叫鹽水的濃度,一般我們將它寫成百分?jǐn)?shù)。課前熱身1在濃度10%、重量為80克的鹽水中,含水多少克？2濃度為20%的鹽水,要把它變成濃度為40%的鹽水,有幾種辦法？3一杯純牛奶,喝去后再加滿水,又喝去后再加滿水,此時的牛奶的濃度是多少？例題精講 例1在濃度為10%的糖水40克中,加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水？例2現(xiàn)有濃度為20的鹽水300克,要把它變成濃度為40的鹽水,需加鹽多少克？例3在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多少

6、千克酒精,濃度變?yōu)?0%？例4將濃度為20的鹽水與濃度為5的鹽水混合,配制成濃度為15的鹽水300克,需要濃度20的鹽水和濃度5的鹽水各多少克？例5.甲容器中有8%的食鹽水300克,乙容器中有12.5%的食鹽水120克,往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器的食鹽水濃度一樣。問倒入多少克水？鞏固訓(xùn)練 1.有濃度為2%的鹽水200克,為了制成濃度為5%的鹽水,從中要蒸發(fā)掉多少克水？2濃度為6%的糖水900克,要把它變成濃度為10%的糖水,需要加糖多少克？3濃度為15%的8千克鹽水中,要加入多少千克水能得到濃度為10%的鹽水？4一瓶100克的酒精溶液,加入80克水后,稀釋為濃度40%的新溶液

7、,原溶液的濃度為多少？5有濃度為45%的酒精若干千克,再加入16千克濃度為20%的酒精,混合之后的酒精濃度為25%。問現(xiàn)在的酒精有多少千克？6三個容器相同的瓶子里裝滿了酒精溶液,酒精與水的比分別是2：1,3：1,4：1。當(dāng)把三瓶酒精溶液混合后,酒精與水的比是多少？7運(yùn)來一批含水量為90的水果100千克,一個星期后再測,發(fā)現(xiàn)含水量降低了,變?yōu)?0?，F(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？思考探索1容器中有某種濃度的酒精,加入一杯水后,容器中純酒精含量為25%,再加入一杯純酒精,容器中純酒精含量為40%。問原來濃度是多少？有一杯紅酒,還有一杯和紅酒同樣多的雪碧,小勇想嘗嘗紅酒,就從紅酒中舀出一小杯紅酒倒入

8、自己的雪碧中。后來又從自己混了紅酒的可樂中舀回同樣多的液體雪碧混了紅酒倒回來的紅酒原中?，F(xiàn)在紅酒中摻有雪碧,雪碧中摻有紅酒。問：紅酒中摻的雪碧多,還是雪碧中摻的紅酒多？第17講熱身訓(xùn)練1. 72.2. 蒸發(fā)水或加鹽.3. 20%. 4. 56.25%.5. 12%.6. 16% 20.池中戲水蒸發(fā)掉120克水,因為鹽未發(fā)生變化,從2%上升到5%,是因為溶液總量變了 2002%5%=80克 200-120=80克.加糖40克,因為水未發(fā)生變化,從16%降到110%90016%110%=940克,940-900=40克.加入4千克水815%10%8=4千克.純酒精未發(fā)生變化,先求出酒精100+80

9、40%=72克,72100100%=72%.解法一：設(shè)濃度未45%的酒精有x千克,則45%x+1620%=25%x+16,解得x=4,4+16=20千克.解法二：濃度未45%和20%的兩種濃度溶液的重量比是25%20%：45%25%=1：4,1641+4=20千克.酒精：水=133：471001-90%1-80%=50千克濃度為46%和18%的兩種濃度溶液的重量比是25%18%：46%25%=1：318%的鹽水：8001+33=600克46%的鹽水：800-600=200克海上沖浪1. 把乙校學(xué)生數(shù)看做單位1,那么兩校學(xué)生總數(shù)就是1+40%,甲校女生數(shù)就是單位1的40%30%=12%,乙校女生

10、數(shù)是142%0,所以兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的40%30%+142%1+40%=50%2. 水25千克,酒精25千克 先分別求出兩種溶液中酒精的含量,差便是增加的酒精,然后求水的變化量加酒精：10030501025 加水：1005025253. 糖水40千克,加水760千克在稀釋的過程中糖的質(zhì)量沒有發(fā)生變化,因此根據(jù)題目可以求出稀釋后的糖水中糖的質(zhì)量,也就是原來溶液中糖的質(zhì)量,它和35對應(yīng),可以求出原來的糖水質(zhì)量,它與800的差就是添加水的質(zhì)量8001.75141435%40800407604設(shè)原重100噸的煤蒸發(fā)了x噸水,則,解得x=5.100=95%.5. 取濃度為50%的鹽水450克,濃

11、度為30的鹽水150克 解：設(shè)濃度為50的鹽水x克,則濃度為30的鹽水為克 50 x3060045 x450 6004501506. 解：設(shè)加入濃度為5的硫酸溶液x克,則可以配制成濃度為25的硫酸溶液為克 100505x25 x1257. 40 第一次倒出2升后,用水加滿,酒精濃度為1080,第二次倒出的純酒精為5804升所以兩次共倒出純酒精246升此時酒精溶液的濃度為1040挑戰(zhàn)探索1.有一種非常直觀的解法,把加一杯純酒精后的酒精分成10份,其中4份是純酒精占40%,6份是水加入純酒精前,含純酒精25%,也就是純酒精與水之比1：3,那么一杯水還沒有加入前,純酒精與水的比是1：2所以濃度是11

12、+2100%=33.3%.2.一樣多因為紅酒中少了多少就由雪碧來補(bǔ)充,而雪碧中少了部分就是由紅酒來補(bǔ)充,因此紅酒中的雪碧與雪碧中得紅酒是等量的第18講熱身訓(xùn)練120004.32=172元2.240115%276元3.48120%40元4.60120%60120%60605元 賠了.5.12080%120%80元120%80%0.96 10.96,虧了.240120%200元 270110%300元乙商品成本多,300200100元.511.2512.25%500元池中戲水20% 假定商品定價120元 實際售價是：12090%=108元 商品成本是：1081+8%=100元 期望利潤是：120-

13、10010020%假設(shè)商品原價為1,那么1110%110%0.99,則0.99199%1800120%1500元 1800120%2250元 2250150018001800150元 虧損150元50% 假設(shè)商品原價為100元,此時售價為100120%=120元,現(xiàn)在進(jìn)價降低20%后為100120%=80元,此時的利潤為1208080=50%. 商品的進(jìn)貨價是每個41元. 解：設(shè)每個x元.13=x+1112 解得x=41641120%80%1600元84120%88%11500元3600元 商品現(xiàn)價為：18024020%-10%4200元 則進(jìn)價為：4200110%1803600元.海上沖浪1

14、.45元. 12075%120%75元120-7545.2. 每個商品的成本是每個40元. 解：設(shè)每個x元.4=x+203 解得x=403.一張電影票實際打八折出售的. 由于票價和人數(shù)都是未知的,可都設(shè)它們?yōu)?,則收入為11=1.打折后人數(shù)為,收入為,票價為=80%=八折.4.假設(shè)第一天蜜瓜每千克X元,則2x380%x580%80%x38,x5 如果10千克都放在第三天,則需580%80%1032元 38326元乙：1080018.5%9.5%5700；則甲為1080057005100元設(shè)商品的成本為1,原來希望獲得利潤0.5. 現(xiàn)在出售70%商品已獲得利潤0.570%=0.35. 剩下的30%商品將要獲得利潤0.582%-0.35=0.06. 因此剩下30%商品的售價是130%+0.06=0.36. 原來定價是130%1+50%=0.45. 因此所打得折扣百分?jǐn)?shù)是0.360.45=80%.探索挑戰(zhàn)