小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法倪大江_第1頁
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小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法倪大江_第4頁
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文檔簡介

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識,意義和應(yīng)用”。課堂活動(dòng)相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù),能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。能根據(jù)要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。重點(diǎn)、難點(diǎn)正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。認(rèn)識循環(huán)小數(shù)并能正確表示,會(huì)用循環(huán)小數(shù)取商的近似值。探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律,正確運(yùn)用循環(huán)小數(shù)取近似值。教學(xué)過程新課導(dǎo)入:做游戲。師:同學(xué)們在上體育課時(shí)都做過原地踏步走,下面我們也來一起做一做。師生一起做,并讓學(xué)生喊口號:“一二一,一二一,?!蓖瑢W(xué)們在喊口號時(shí),發(fā)現(xiàn)你們喊的口號中的數(shù)字有什么特別的?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):口號中的121

2、反復(fù)出現(xiàn)。追問:這樣的口號,我們能喊到什么時(shí)候?yàn)橹鼓??學(xué)生發(fā)現(xiàn):可以無限制的喊下去,沒有結(jié)束的時(shí)候。也就是有無限個(gè)組合。揭示課題。師:這種重復(fù)的現(xiàn)象在有的數(shù)學(xué)中也會(huì)遇到:課件出示算式:26= 請同學(xué)們算一算這個(gè)算式,看計(jì)算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么? 學(xué)生計(jì)算并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):26這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn):除不盡,商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 揭示課題:怎樣表示這種除不盡的商?這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的問題,板書課題:循環(huán)小數(shù)探究新知:教學(xué)例1:認(rèn)識循環(huán)小數(shù),并會(huì)用循環(huán)節(jié)來表示循環(huán)小數(shù)。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 師生一起把26的豎式計(jì)算結(jié)果板演在黑板上。并提出問題:現(xiàn)在我們

3、一起來探討一個(gè)問題:為什么商的小數(shù)部分總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”呢?它的每次出現(xiàn)與余數(shù)有什么關(guān)系呢? 學(xué)生回答:當(dāng)余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商3就重復(fù)出現(xiàn);商3是隨余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)才不斷重復(fù)出現(xiàn)的。 追問:猜想一下,如果讓我們繼續(xù)除下去,商會(huì)怎么樣?它的第6位商是多少?第78位呢? 學(xué)生回答:如果繼續(xù)除下去,無論除到哪一位,只要余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn),它的商3也就重復(fù)出現(xiàn)。所商會(huì)永遠(yuǎn)出現(xiàn)3。第6位是3。每78位還是3。 再問:是這樣的嗎? 讓學(xué)生在草稿紙上繼續(xù)向下除來驗(yàn)證,并感受到無限的意義。 問:我們怎樣表示26的商呢? 方法一:可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。板書:26= 小結(jié):我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像

4、這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。 進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù):上面我們研究了循環(huán)小數(shù),下面我們再來算一道題,從中你發(fā)現(xiàn)與上面的循環(huán)小數(shù)有什么相同的地方和不同的地方? 課件出示:= 讓同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算,然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問題,通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么? 當(dāng)學(xué)生除到小數(shù)后第三位后、讓在小組內(nèi)討論交流,教師組織全班學(xué)生匯報(bào)交流計(jì)算結(jié)果: 可能一:這個(gè)算式不能除盡,但它的商不會(huì)循環(huán)。 可能二:這里的商不會(huì)除盡,但是會(huì)循環(huán)。 引導(dǎo):現(xiàn)在有兩種不同的結(jié)果,我們可以接著向下除來選擇。學(xué)生通過接著除的發(fā)現(xiàn):商的小數(shù)部分有數(shù)字“1”和“8”的不斷重復(fù)出現(xiàn),所以商是循環(huán)小數(shù);再

5、有就是余數(shù)4和18總是不斷地重復(fù)出現(xiàn),所以商是除不盡的,有數(shù)字1和8不斷地重復(fù)出現(xiàn),是循環(huán)小數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生比較和這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同? 結(jié)論:上一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字3不斷地循環(huán)出現(xiàn),而這個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字1和8不斷地循環(huán)出現(xiàn)。 我們只要除到有余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)后,就可以不除了。 鞏固練習(xí):計(jì)算第59頁中的試一試兩道題??匆豢催@兩個(gè)算式的商是不是循環(huán)小數(shù)?為什么? 學(xué)生完成后匯報(bào)。教師隨著學(xué)生的回答板書:437=176= 總結(jié):像, 這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。提問:觀察這些循環(huán)小數(shù),說說它們有什么共同之處? 結(jié)論:循環(huán)小數(shù)都是從小數(shù)部分的某一位起,有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 認(rèn)識循

6、環(huán)節(jié),用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第60頁循環(huán)節(jié)的知識,并讓學(xué)生找出我們計(jì)算的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)各是多少?學(xué)生匯報(bào): 的循環(huán)節(jié)是“3” 的循環(huán)節(jié)是“18” 的循環(huán)節(jié)是“108”教師指導(dǎo)用循環(huán)節(jié)記寫循環(huán)小數(shù):這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字,就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。的循環(huán)節(jié)是“3”,我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一個(gè)小黑點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié),所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)可以寫成:0. 。寫作 寫作0. 0 小結(jié):小數(shù)的位數(shù)是有限個(gè)時(shí),這個(gè)小數(shù)叫有限小數(shù)??偨Y(jié):小數(shù)的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做卻用約等于? 達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題:的商是( )小數(shù),商的循環(huán)節(jié)是( ),保留兩位小數(shù)取商的近似值是( ),保留四位小數(shù)取商的近似值是( )。2.在小數(shù) 和中,循環(huán)小數(shù)有( )。無限小數(shù)有( )。有限小數(shù)有( )。3.用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示下

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