小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)下冊(cè)五方程解方程教案（五下）

1、解方程 蜀光綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校（南湖） 楊雪目標(biāo)：經(jīng)歷解方程的過(guò)程，掌握解方程的方法，并會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確。理解方程的解和解方程的意義。培養(yǎng)規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的意義，掌握解方程的方法。難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)求方程的解。利用加、減、乘、除法之間的關(guān)系求方程的解。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（課前先做）昨天，老師給大家布置了一個(gè)預(yù)習(xí)作業(yè)，并要求在組內(nèi)訂正答案，大家完成了嗎？哪個(gè)組愿意來(lái)展示？火車在哪里呢？火車接著開(kāi)（直接匯報(bào)所填結(jié)果）1、利用加減法各部分之間的關(guān)系解決下列問(wèn)題。 （）-7=8 根據(jù)： 45-（）=13根據(jù)： （）+47=100 根據(jù)： 2、利用乘除法各部分之間的關(guān)

2、系解決下列問(wèn)題。 8（）=24根據(jù)： （）5= 60 根據(jù)： 63（）=9 根據(jù)： 3、利用等式的性質(zhì)解決下列問(wèn)題。 15=x +9 15-9= x +9 - () (2) y-12 =16 y-1212=16()根據(jù)： 24=6x 24（ ）=6x6 t3=5 t33=5（ ）根據(jù)： 看來(lái)同學(xué)們對(duì)：加減法各部分之間的關(guān)系、乘除法各部分之間的關(guān)系，以及等式的性質(zhì)掌握的很好。接下來(lái)我們就利用這些知識(shí)開(kāi)啟今天的學(xué)習(xí)之旅。二，探索新知讀題、觀圖、理解題意師讀題：請(qǐng)看例1仔細(xì)看圖你從圖中讀出了哪些數(shù)學(xué)信息？生：天平的左邊托盤(pán)有一個(gè)xg的蘋(píng)果和一個(gè)50克砝碼，天平的右邊托盤(pán)有一個(gè)200克的砝碼，天平處于

3、平衡狀態(tài)。列出數(shù)量關(guān)系師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息說(shuō)出等量關(guān)系并列出方程。生：一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)50克砝碼的重量等于200克砝碼的重量。X+50=200（板書(shū)：X+50=200）方程中的X等于多少呢？（板書(shū)：X=？）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：解方程（板書(shū)）。（二）解方程1、學(xué)生自主探索解方程的方法。師：怎樣求未知數(shù)X的值呢？請(qǐng)大家小組合作探究。 首先，請(qǐng)看小組合作要求。齊讀：小組交流討論：怎樣求未知數(shù)X的值？（2）每組指定一位中心發(fā)言人做全班交流。 情況一：生：在天平的左邊拿掉一個(gè)50砝碼，右邊也拿掉一個(gè)50砝碼，X=150.師：是這樣嗎？（師演示動(dòng)態(tài)過(guò)程）生：是！師：那么，X=150，求得X=150的過(guò)程

4、就是解方程?，F(xiàn)在，我將這個(gè)過(guò)程規(guī)范的書(shū)寫(xiě)出來(lái)。教師規(guī)范解方程書(shū)寫(xiě)格式。 首先，提行寫(xiě)下“解”字，開(kāi)始解方程。（師寫(xiě)“解”） 如何表示在天平的兩邊各拿走一個(gè)50克砝碼呢？生：X+50-50=200-50師：左邊+50-50剛好抵消掉，剩下X；=寫(xiě)下來(lái)；右邊200-50就等于150. 這樣根據(jù)等式的性質(zhì)解出了方程.仔細(xì)看解方程的過(guò)程，你有沒(méi)有什么地方要提醒大家注意呀？生：要先寫(xiě)“解”字。等號(hào)要對(duì)齊。師：大家回想一下在哪個(gè)地方也要求等號(hào)要對(duì)齊？生：遞等式。師：對(duì)，這樣書(shū)寫(xiě)更美觀、更規(guī)范。師：大家觀察，這里是同時(shí)-50，減20，減30行不行？生：不行，因?yàn)槟抢锸羌?0，所以只能減50.師：如果同時(shí)-2

5、0，等式也依然成立?。繋煟簩?duì)了，這里用等式的性質(zhì)同時(shí)-50的目的是將+50抵消，這個(gè)地方要根據(jù)我們的需要來(lái)減。師：請(qǐng)坐，還有別的解法么？（師：在加法算式里，X是一個(gè)？ 生：一個(gè)加數(shù)。 師：怎樣求加數(shù)？生：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。）生：X=200-50，因?yàn)樵诩臃ㄋ闶嚼颴是一個(gè)加數(shù)，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。師：這位同學(xué)利用加減法的各部分之間的關(guān)系解出了未知數(shù)的值X=150。結(jié)合剛才的經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)解方程的過(guò)程怎樣書(shū)寫(xiě)呢？誰(shuí)來(lái)嘗試說(shuō)說(shuō)看。你說(shuō)，我寫(xiě)。生：把方程抄過(guò)來(lái)。先寫(xiě)解字，X=200-50，X=150.師：這一步根據(jù)什么？生：加減法之間的關(guān)系。師：對(duì)，就是加減法各部分之間的關(guān)系。情況二：生：因

6、為在加法算式里X是一個(gè)加數(shù)，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。X=200-50，X=150.師：同意嗎？生：同意。師：求得X=150的過(guò)程就是解方程?，F(xiàn)在，我將這個(gè)過(guò)程規(guī)范的書(shū)寫(xiě)出來(lái)。師：首先，把方程抄過(guò)來(lái)。（師抄方程） 然后，提行寫(xiě)下“解”字，開(kāi)始解方程。（師寫(xiě)“解”） 根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系，我們得到X=200-50（板書(shū)：X=200-150）。 X就等于150（板書(shū)：X=150）。仔細(xì)看解方程的過(guò)程，你有沒(méi)有什么地方要提醒大家注意呀？生：要先寫(xiě)“解”字。等號(hào)要對(duì)齊。師：大家回想一下在哪個(gè)地方也要求等號(hào)要對(duì)齊？生：遞等式。師：對(duì)，這樣書(shū)寫(xiě)更美觀、更規(guī)范。師：還有其他的解法么？生：在天平的左邊拿

7、掉一個(gè)50砝碼，右邊也拿掉一個(gè)50砝碼，X=150.師：是這樣嗎？（師演示動(dòng)態(tài)過(guò)程）生：是！師：結(jié)合剛才的經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)解方程的過(guò)程怎樣書(shū)寫(xiě)呢？誰(shuí)來(lái)嘗試說(shuō)說(shuō)看。你說(shuō)，我寫(xiě)。生：把方程抄過(guò)來(lái)。先寫(xiě)解字，X+50-50=200-50 ，X=150.師：這里是根據(jù)什么呢？生：等式的性質(zhì)。師：對(duì)，在等式的兩邊同時(shí)-50，那這里，同時(shí)-20，-30 ，行不行？生：不行，因?yàn)槟抢锸羌?0，所以只能減50.師：如果同時(shí)-20，等式也依然成立??？師：對(duì)了，這里用等式的性質(zhì)同時(shí)-50的目的是將+50抵消，這個(gè)地方要根據(jù)我們的需要來(lái)減。3師小結(jié)：師：這樣，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。像這里，X=15

8、0就是這個(gè)方程的解（在兩個(gè)X=150下面劃?rùn)M線，并在中間板書(shū)“方程的解”）?？辞宄且粋€(gè)數(shù)值。而求方程解的這個(gè)過(guò)程叫做解方程，它是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。師：請(qǐng)大家邊讀邊記憶，使 起！小結(jié)：師：方程的解和解方程有什么區(qū)別？生：方程的解是一個(gè)數(shù)值 解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程師：在解方程的過(guò)程中應(yīng)該注意什么？生：（1）先寫(xiě)解字 （2）等號(hào)要對(duì)齊 （3）可以用等式的性質(zhì)，也可以用加減法各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程。我們就帶著這些經(jīng)驗(yàn)，來(lái)嘗試解下面的方程。（二）3X=1501、學(xué)生自主嘗試解決，任選一種方法解方程。有能力者可使用兩種解法。教師巡視指導(dǎo)。2、學(xué)生自主展示。師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)？生：師：這是根據(jù)什么？生：還有不同

9、的解法嗎？根據(jù)1：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)除以3，等式依然成立。根據(jù)2：乘除法之間的關(guān)系。一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 4檢驗(yàn)：師：x =50是不是正確答案呢？師：我們還需要檢驗(yàn)一下，怎么檢驗(yàn)?zāi)?？生：把x =50的值代入方程的左邊算一算，看是不是等于方程的右邊。師：如果相等，說(shuō)明就是方程的解；如果不相等，說(shuō)明解錯(cuò)了。師：現(xiàn)在，我們把檢驗(yàn)過(guò)程規(guī)范的寫(xiě)出來(lái)。師：同樣，先寫(xiě)上檢驗(yàn)兩個(gè)字，把x =50代入原方程先把左邊=3X寫(xiě)下來(lái)，（PPT顯示：左邊=3X），再將X用50替換，就等于350，計(jì)算350等于150，我們就得到方程的左邊等于150（注意：這里的150是將X代入原方程計(jì)算出的結(jié)果）。恰好等于方程的右邊150。所以，我們說(shuō)x =50是方程的解。檢驗(yàn)：把x =50代入原方程，左邊=350=150=右邊所以x =50是方程的解。師：檢驗(yàn)的方法你學(xué)會(huì)了嗎？師：利用你學(xué)會(huì)的檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)例1.（請(qǐng)生板書(shū)并講解，在巡視中抽一個(gè)會(huì)的板演）三、歸納總結(jié)，加深記憶師：解方程時(shí)除了這幾點(diǎn)，最后不要忘了還要？生：檢驗(yàn)。 你們究竟掌握的怎么樣，還需要經(jīng)受考驗(yàn)。填空。使方程左右兩邊相等的（未知數(shù)的值）叫做方程的解