黑龍江省龍江縣2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知命題“關(guān)于的一元二次方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”，則能說(shuō)明該命題是

2、假命題的的一個(gè)值可以是（ ）A1B2C3D42在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（）ABCD3三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和2，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )A10B8或7C7D84下列圖形中，是中心對(duì)稱的圖形的是（ ）A直角三角形B等邊三角形C平行四邊形D正五邊形5下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（）A水漲船高B水中撈月C一箭雙雕D拔苗助長(zhǎng)6已知圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為13，則這個(gè)圓錐的全面積是（ ）ABCD7九章算術(shù)中記載一問(wèn)題如下：“今有共買(mǎi)雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；

3、每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)有人，買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為，依題意可列方程組為（ ）ABCD8一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=29如圖，CD是O的直徑，已知130，則2等于( )A30B45C60D7010若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（ ）A15B20C24D3011如圖，在等腰中，于點(diǎn)，則的值（ ）ABCD12下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，反比例函數(shù)y的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第

4、二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足ACBC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y的圖象上運(yùn)動(dòng)，tanCAB2，則k_14如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹(shù)高_(dá)米(結(jié)果保留根號(hào))15一天早上，王霞從家出發(fā)步行上學(xué)，出發(fā)6分鐘后王霞想起數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)有帶，王霞立即打電話叫爸爸騎自行車(chē)把作業(yè)送來(lái)（接打電話和爸爸出門(mén)的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)王霞把速度降低到前面的一半.爸爸騎自行車(chē)追上王霞后立即掉頭以原速趕往位于家的另一邊的單位上班，王霞拿到作業(yè)后立即改為慢跑上學(xué)，慢跑的速度是最開(kāi)始步行速度的2倍，最后

5、王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地.如圖反映了王霞與爸爸之間的距離（米）與王霞出發(fā)后時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，則王霞的家距離學(xué)校有_米.16120的圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)是6，則此弧所在圓的半徑是_17如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步：如圖，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙

6、片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片（裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)cm18如圖，在直角三角形中，是斜邊上的高，則的值為_(kāi). 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A在O上，ADBC垂足為D，弧AE弧AB，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G（1）判斷FAG的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖若點(diǎn)E與點(diǎn)A在直徑BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在（2）的條件下，若BG26，DF5，求O的直徑BC20（

7、8分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，求拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸x=1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)（提示：若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），則線段PQ的長(zhǎng)度PQ=）21（8分）如圖，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的長(zhǎng). 2

8、2（10分）如圖，已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過(guò)A(5，0)，B(4，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PBC的面積的最大值；該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBCBCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=

9、（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離24（10分）如圖，在中，是邊上的中線，平分交于點(diǎn)、交于點(diǎn)，（1）求的長(zhǎng)；（2）證明：；（3）求的值25（12分）如圖以的一邊為直徑作，與邊的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交邊于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的值.26二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線在直線下方時(shí)的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)m=1時(shí)，0，從而可判斷原命題為是假命題【詳解】,解：=n2-

10、4，當(dāng)n=1時(shí)，0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=2時(shí)，=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=3時(shí)，0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)n=4時(shí)，0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可2、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4

11、，AB，sinB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型3、B【分析】因式分解法解方程求得x的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，最后求出周長(zhǎng)即可【詳解】解：，（x2）（x3）0，x20或x30，解得：x2或x3，當(dāng)x2時(shí)，三角形的三邊223，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為3227；當(dāng)x3時(shí)，三角形的三邊滿足323，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為3238，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力和三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵4、

12、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】解：A直角三角形不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B等邊三角形不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C平行四邊形是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)正確；D正五邊形不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合5、A【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可解決【詳解】A.水漲船高是必然事件,故正確;B. 水中撈月,是不可能事件,故錯(cuò)誤；C.一箭雙雕是隨機(jī)事件,故錯(cuò)誤D.拔苗助長(zhǎng)是不可能事件,故錯(cuò)誤故選:A【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大6、B【分析】先根據(jù)

13、圓錐側(cè)面積公式：求出圓錐的側(cè)面積，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=，所以這個(gè)圓錐的全面積=.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵.7、D【分析】一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=8人出的總錢(qián)數(shù)3錢(qián)，另一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=7人出的總錢(qián)數(shù)+4錢(qián)，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有人，買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買(mǎi)雞的總錢(qián)數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：利用因式分解法解方程即可解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故選D考點(diǎn)

14、：解一元二次方程-因式分解法9、C【解析】試題分析：如圖，連接AD CD是O的直徑， CAD=90（直徑所對(duì)的圓周角是90）；在RtABC中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所對(duì)的圓周角相等），2=60考點(diǎn)：圓周角定理10、A【解析】試題分析：圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5.這個(gè)圓錐的側(cè)面積=故選A考點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；2.圓錐的計(jì)算11、D【分析】先由，易得，由可得，進(jìn)而用勾股定理分別將BD、BC長(zhǎng)用AB表示出來(lái)，再根據(jù)即可求解【詳解】解：，又，在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形，涉及了等腰

15、三角形性質(zhì)和勾股定理以及三角函數(shù)的定義此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸;軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合, 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F，通過(guò)角的計(jì)算找出AOE=COF，結(jié)合“AEO

16、=90，CFO=90”可得出AOECOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再由tanCAB=2，可得出CFOF的值，進(jìn)而得到k的值【詳解】如圖，連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F由直線AB與反比例函數(shù)y的對(duì)稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，AO=BO又AC=BC，COABAOE+AOF=90，AOF+COF=90，AOE=COF又AEO=90，CFO=90，AOECOF，tanCAB2，CF=2AE，OF=2OE又AEOE=2，CFOF=|k|，|k|=CFOF=2AE2OE=4AEOE=1，k=1點(diǎn)C在第二象限，k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

17、征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出CFOF=1解答該題型題目時(shí)，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論14、【解析】設(shè)出樹(shù)高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長(zhǎng)，然后作差建立方程即可解：如圖所示，在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，=8，x=4，故答案為4“點(diǎn)睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用，太陽(yáng)光線下物體影子的長(zhǎng)短不僅與物體有關(guān)，而且與時(shí)間有關(guān)，不同時(shí)間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)

18、系，從而得出答案 15、1750【分析】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車(chē)速度為b米/分鐘，根據(jù)爸爸追上王霞的時(shí)間可以算出兩者速度關(guān)系，然后利用學(xué)校和單位之間距離4750建立方程求出a，即可算出家到學(xué)校的距離.【詳解】設(shè)王霞出發(fā)時(shí)步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車(chē)速度為b米/分鐘，由圖像可知9分鐘時(shí)爸爸追上王霞，則，整理得由圖像可知24分鐘時(shí)，爸爸到達(dá)單位，最后王霞比爸爸早10分鐘到達(dá)目的地王霞在第14分鐘到達(dá)學(xué)校，即拿到作業(yè)后用時(shí)14-9=5分鐘到達(dá)學(xué)校爸爸騎車(chē)用時(shí)24-9=15分鐘到達(dá)單位，單位與學(xué)校相距4750米，將代入可得，解得王霞的家與學(xué)校的距離為米故答案為：1750.【點(diǎn)睛】本

19、題考查函數(shù)圖像信息問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖像中數(shù)據(jù)的含義，求出王霞的速度.16、1【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l=，將n及l(fā)的值代入即可得出半徑r的值【詳解】解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l ，得到：6 ，解得r1故答案：1【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵17、【分析】首先確定剪拼之后的四邊形是個(gè)平行四邊形，其周長(zhǎng)大小取決于MN的大小然后在矩形中探究MN的不同位置關(guān)系，得到其長(zhǎng)度的最大值與最大值，從而問(wèn)題解決【詳解】解：畫(huà)出第三步剪拼之后的四邊形M1N1N2M2的示意圖，如答圖1所示圖中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2

20、GH=BC（三角形中位線定理），又M1M2N1N2，四邊形M1N1N2M2是一個(gè)平行四邊形，其周長(zhǎng)為2N1N2+2M1N1=2BC+2MNBC=6為定值，四邊形的周長(zhǎng)取決于MN的大小如答圖2所示，是剪拼之前的完整示意圖，過(guò)G、H點(diǎn)作BC邊的平行線，分別交AB、CD于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，則四邊形PBCQ是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形是矩形ABCD的一半，M是線段PQ上的任意一點(diǎn)，N是線段BC上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短，得到MN的最小值為PQ與BC平行線之間的距離，即MN最小值為4；而MN的最大值等于矩形對(duì)角線的長(zhǎng)度，即，四邊形M1N1N2M2的周長(zhǎng)=2BC+2MN=12+2MN，最大值為12+2=12+故答案為

21、：12+【點(diǎn)睛】此題通過(guò)圖形的剪拼，考查了動(dòng)手操作能力和空間想象能力，確定剪拼之后的圖形，并且探究MN的不同位置關(guān)系得出四邊形周長(zhǎng)的最值是解題關(guān)鍵18、【分析】證明 ，從而求出CD的長(zhǎng)度，再求出即可【詳解】是斜邊上的高 解得（舍去）在 中故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定以及三角函數(shù)，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）FAG是等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）BC【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到BAD+CAD90，C+CAD90，從而得到BADC，然后利用等弧對(duì)等角等知識(shí)得到AFBF，從而證得FAFG，判定等

22、腰三角形；（2）成立，同（1）的證明方法即可得答案；（3）由（2）知DACAGB，推出BADABG，得到F為BG的中點(diǎn)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AFBFBG13，求得ADAFDF1358，根據(jù)勾股定理得到BD12，AB4，由ABCABD，BACADB90可證明ABCDBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）FAG等腰三角形；理由如下：BC為直徑，BAC90，ABE+AGB90，ADBC，ADC90，ACD+DAC90，ABEACD，DACAGB，F(xiàn)AFG，F(xiàn)AG是等腰三角形（2）成立，理由如下：BC為直徑，BAC90，ABE+AGB90，ADBC，ADC90，ACD+DAC90，AB

23、EACD，DACAGB，F(xiàn)AFG，F(xiàn)AG是等腰三角形（3）由（2）知DACAGB，且BAD+DAC90，ABG+AGB90，BADABG，AFBF，AFFG，BF=GF，即F為BG的中點(diǎn)，BAG為直角三角形，AFBFBG13，DF5，ADAFDF1358，在RtBDF中，BD12，在RtBDA中，AB4，ABCABD，BACADB90，ABCDBA，BC，O的直徑BC【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟練掌握相似三角

24、形的判定定理是解題關(guān)鍵20、（1）y=x+3；y=x22x+3；（2）M的坐標(biāo)是（1，2）；（3）P的坐標(biāo)是（1，）或（1，）或（1，4）或（1，2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出直線BC和拋物線的解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MAMC的值最小把x1代入直線yx3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（1，t），又因?yàn)锽（3，0），C（0，3），所以可得BC218，PB2（13）2t24t2，PC2（1）2（t3）2t26t10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）A（1，0）關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0），則B的坐標(biāo)是（3，0）根據(jù)

25、題意得： 解得則直線的解析式是y=x+3；根據(jù)題意得： 解得：則拋物線的解析式是y=x22x+3（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MAMC的值最小把x1代入直線yx3得，y132，M（1，2），即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（1，2）；（3）如圖，設(shè)P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC218，PB2（13）2t24t2，PC2（1）2（t3）2t26t10，若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2PB2PC2即：184t2t26t10解之得：t2；若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2PC2PB2即：18t26t104t2解之得：t4，若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則PB2PC2BC

26、2即：4t2t26t1018解之得：t1，t2；P的坐標(biāo)是（1，）或（1，）或（1，4）或（1，2）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用軸對(duì)稱性質(zhì)確定線段的最小長(zhǎng)度，兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、AE=6,BE=3.【解析】先根據(jù)已知條件求證ABCADE，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，代入數(shù)值即可求解【詳解】AED =C，A為公共角ABCADE又DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，AC=15+3=18AE=6，AB=9BE=9-6=3【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判

27、定，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解題.22、 (1)yx2+6x+5；(2)SPBC的最大值為；存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【解析】(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出二次函數(shù)解析式；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，求出 直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x

28、+2，、聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立和yx2+6x+5并解得：x，即可求出P點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，根據(jù)PBCBCD求出BPCD，求出直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立yx2+6x+5和y2x+5，求出x，即可求出P.【詳解】解：(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+6x+5，令y0，則x1或5，即點(diǎn)C(1，0)；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，SPBCP

29、G(xCxB)(t+1t26t5)t2t6，-0，SPBC有最大值，當(dāng)t時(shí)，其最大值為；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，PBCBCD，點(diǎn)H在BC的中垂線上，線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過(guò)該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：yx+m，將點(diǎn)(，)代入上式并解得：直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立并解得：x或4(舍去4)，故點(diǎn)P(，)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，PBCBCD，BPCD，則直線BP的表達(dá)式為：y2x+s，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：s5，即直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立并解得：x0或4(舍去4)，故點(diǎn)P(0，5)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）k32；（2）菱形ABCD平移的距離為【分析】（1）由題意可得OD5，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得的值；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，由題意可知D的縱坐標(biāo)為3，從而可得橫坐標(biāo)，從而