2023學(xué)年四川省成都東辰國(guó)際學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1的值等于（ ）ABCD12下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD3九章算術(shù)總共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些算法要比歐洲同類(lèi)算法早1500多年，對(duì)中國(guó)及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過(guò)重要影響. 在九章算術(shù)中有很多名題，下面就是

2、其中的一道. 原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點(diǎn). 寸，寸，則可得直徑的長(zhǎng)為（ ）A13寸B26寸C18寸D24寸4如圖，點(diǎn)C、D在圓O上，AB是直徑，BOC=110，ADOC，則AOD=（ ）A70B60C50D405如圖，在ABC中，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，AC的中垂線(xiàn)交BC于E，DAE20，則BAC的度數(shù)為（）A70B80C90D1006如圖，ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD7下列運(yùn)算正確的是( )A2B(2)26CD8如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、A3，A

3、n分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊的面積之和是（ ）AnBn-1C4nD4（n-1）9如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD10如圖，點(diǎn)A、B、C在上，A=72，則OBC的度數(shù)是（ ）A12B15C18D2011某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客16萬(wàn)人次，10月份共接待游客36萬(wàn)人次，設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）3612如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到AED，若線(xiàn)段AB=3，則BE=（）A2B3C4D5二、填空題（每

4、題4分，共24分）13已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)（0，2），則c_14如圖，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的O分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，AD，ADC60，則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)15扇形的弧長(zhǎng)為10cm，面積為120cm2，則扇形的半徑為_(kāi)cm16如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若，則圓心的坐標(biāo)為_(kāi)17如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的高度為米，斜面的坡比為，則斜坡的長(zhǎng)為_(kāi)米（保留根號(hào)）18已知y是x的二次函數(shù)， y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x.1012.y.0343.該二次函數(shù)圖象向左平移_個(gè)單位，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)三、解答題（共78分）19（8分

5、）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上（1）求APB的度數(shù)；（2）已知在燈塔P的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？20（8分）如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）如果點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由21（8分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求y關(guān)于x

6、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值22（10分）如圖1，AB、CD是圓O的兩條弦，交點(diǎn)為P.連接AD、BCOM AD，ONBC，垂足分別為M、N.連接PM、PN.圖1 圖2（1）求證：ADP CBP；（2）當(dāng)ABCD時(shí)，探究PMO與PNO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)ABCD時(shí)，如圖2，AD=8,BC=6, MON=120，求四邊形PMON的面積.23（10分）函數(shù)與函數(shù)（、為不等于零的常數(shù)）的圖像有一個(gè)公共點(diǎn)，其中正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.24（10分）如圖，是的直徑，是的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.(1)求證：； (2)求證：為的切線(xiàn).25（12分

7、）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PHx軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC求線(xiàn)段PM的最大值；當(dāng)PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)26如圖，在矩形ABCD中，AB6，AD3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是射線(xiàn)DC與射線(xiàn)EB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，AP，BP，設(shè)DPt，EQ2t（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上（不包括端點(diǎn)）時(shí)求證：APPQ；當(dāng)AP平分DPB時(shí)，求PBQ的面積（2）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得PB

8、Q為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，試說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值來(lái)計(jì)算即可.【詳解】故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊三角函數(shù)值，熟記特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義3、B【分

9、析】根據(jù)垂徑定理可知AE的長(zhǎng)在RtAOE中，運(yùn)用勾股定理可求出圓的半徑，進(jìn)而可求出直徑CD的長(zhǎng)【詳解】連接OA，由垂徑定理可知，點(diǎn)E是弦AB的中點(diǎn)， 設(shè)半徑為r，由勾股定理得， 即 解得：r=13所以CD=2r=26，即圓的直徑為26，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理的性質(zhì)和求法，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)平角的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得AOD的度數(shù)【詳解】BOC110，BOCAOC180AOC70ADOC，ODOADA70AOD1802A40故選：D【點(diǎn)睛】此題考查圓內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、平行線(xiàn)性

10、質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用5、D【分析】先根據(jù)垂直平分線(xiàn)的特點(diǎn)得出B=DAB，C=EAC，然后根據(jù)ABC的內(nèi)角和及DAE的大小，可推導(dǎo)出DAB+EAC的大小，從而得出BAC的大小【詳解】如下圖DM是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，DADB，BDAB，同理CEAC，B+DAB+C+EAC+DAE180，DAE=20DAB+EAC80，BAC100，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用整體思想，得出DAB+EAC806、A【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長(zhǎng)，根據(jù)正切為對(duì)邊比鄰邊，可得答案【詳解】解：如圖作CDAB于D,CD=,AD=2,tanA=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函

11、數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊7、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】A：2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：(2)212，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算的法則知本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和【詳解】解：如圖示，由分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A

12、3，垂直于兩邊的垂線(xiàn)，由圖形的割補(bǔ)可知：一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即陰影部分的面積是，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積9、A【解析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體故選A10、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】點(diǎn)A、B、C在上，A=72，BOC=2A

13、=144，OB=OC，OBC=OCB=(180-BOC)=18，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.11、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵12、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAE=60，AB=AE，得出BA

14、E是等邊三角形，進(jìn)而得出BE=1即可詳解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等邊三角形，BE=1故選B點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】將點(diǎn)（0，2）代入原解析式解出c的值即可.【詳解】拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)（0，2），c=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】連接DF，OD，根據(jù)圓周角定理得到CDF90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到COD120，

15、根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF4，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，連接DF，OD，CF是O的直徑，CDF90，ADC60，A90，ACD30，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DCF30，OCOD，OCDODC30，COD120，在RtCAD中，CD2AD2，在RtFCD中，CF4，O的半徑2，劣弧的長(zhǎng)，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算，作出輔助線(xiàn)構(gòu)建直角三角形是本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系：S扇形，把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得半徑r的長(zhǎng)【詳解】解：S扇形，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積和弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系，解此類(lèi)題目的關(guān)

16、鍵是掌握住扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的等量關(guān)系：S扇形16、【分析】分別過(guò)點(diǎn)B，C作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn)，先通過(guò)圓周角定理可得出BAC=90，再證明BEAAFC，得出AE=CF=4，再根據(jù)AO=AE-OE可得出結(jié)果【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)B，C作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn)，D=45，BAC=90BAE+ABE=90，BAE+CAF=90，ABE=CAF，又AB=AC，AEB=AFC=90，BEAAFC（AAS），AE=CF，又B，C的坐標(biāo)為、，OE=1，CF=4，OA=AE-OE=CF-OE=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，以及全等三角形

17、的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵17、【分析】由題意可知斜面坡度為1：2，BC=6m，由此求得AC=12m，再由勾股定理求得AB的長(zhǎng)即可.【詳解】由題意可知：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，由勾股定理可得，AB= m故答案為6m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、2【分析】利用表格中的對(duì)稱(chēng)性得：拋物線(xiàn)與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），可得結(jié)論【詳解】解：由表格得：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），拋物線(xiàn)與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），該二次函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；或

18、該二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)故填為2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換-平移，根據(jù)平移的原則：左加右減進(jìn)行平移；也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫(huà)圖解決三、解答題（共78分）19、（1）30；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；（2）過(guò)點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H，根據(jù)解直角三角形，求出點(diǎn)P到AB的距離，然后比較即可.【詳解】解：（1）在APB中，PAB=30，ABP=120APB=180-30-120=30（2）過(guò)點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H 在RtAPH中，PAH=30，AH=PH在RtBPH中，PBH=30，BH=PHAB=AH-BH=P

19、H=50解得PH=2525，因此不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.考點(diǎn)：解直角三角形20、（1）或（2）直線(xiàn)與相切，理由見(jiàn)解析【分析】（1）當(dāng)POA=90時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的或，所以分兩種情況進(jìn)行分析；（2）直線(xiàn)BP與O的位置關(guān)系是相切，根據(jù)已知可證得OPBP，即直線(xiàn)BP與O相切【詳解】解：（1）當(dāng)POA=90時(shí)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的或，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的時(shí)，2t=212，解得t=3；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為O周長(zhǎng)的時(shí)，2t=212，解得t=9；當(dāng)POA=90時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s或9s（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，直線(xiàn)BP與O相

20、切理由如下：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為4cm，連接OP，PA；半徑AO=12cm，O的周長(zhǎng)為24cm，的長(zhǎng)為O周長(zhǎng)的，POA=60；OP=OA，OAP是等邊三角形，OP=OA=AP，OAP=60；AB=OA，AP=AB，OAP=APB+B，APB=B=30，OPB=OPA+APB=90，OPBP，直線(xiàn)BP與O相切【點(diǎn)睛】本題考查的是切線(xiàn)的判定，要證某線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，已知此線(xiàn)過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可21、（1）y=；（2）-1【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）直接利用x=1代入求出答案【詳解】解：（1）y是x的反比例函數(shù)，設(shè)

21、y=，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，k=（-2）8=-16，y=；（2）當(dāng)x=1時(shí)，代入，y=-161=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，正確假設(shè)出解析式是解題關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）PMO=PNO，理由見(jiàn)解析；（3）S平行四邊形PMON=6【分析】（1）利用同弧所對(duì)的圓周角相等即可證明相似,（2）由OM AD，ONBC得到M、N為AB、CD的中點(diǎn)，再由直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半即可解題,（3）由三角形中位線(xiàn)性質(zhì)得QBC=90,進(jìn)而證明QCB=PBD,得到四邊形MONP為平行四邊形即可解題.【詳解】（1）因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等，所以A=C, D=B,所以ADPCB

22、P. （2）PMO=PNO因?yàn)镺M AD，ONBC，所以點(diǎn)M、N為AB、CD的中點(diǎn)，又ABCD，所以PM=AD,PN=BC，所以，A=APM，C=CPN，所以AMP=CNP,得到PMO與PNO. （3）連接CO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)Q，連接BD.因?yàn)锳BCD，AM=AD,CN=BC，所以PM=AD,PN=BC.由三角形中位線(xiàn)性質(zhì)得，ON=.因?yàn)镃Q為圓O直徑，所以QBC=90，則Q+QCB=90，由DPB=90，得PDB+PBD=90，而PDB=Q，所以QCB=PBD,所以BQ=AD，所以PM=ON.同理可得，PN=OM.所以四邊形MONP為平行四邊形.S平行四邊形PMON=6【點(diǎn)睛】本題考查了相似

23、三角形的判定和性質(zhì),圓的基本知識(shí),圓周角的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),平行四邊形的判定,綜合性強(qiáng),熟悉圓周角的性質(zhì)是求解（1）的關(guān)鍵,利用斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半這一性質(zhì)是求解（2）的關(guān)鍵,證明四邊形MONP為平行四邊形是求解（3）的關(guān)鍵.23、，【分析】把點(diǎn)A（3，k-2）代入，即可得出k2，據(jù)此求出k的值，再根據(jù)正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，得出滿(mǎn)足條件的k值即可求解【詳解】根據(jù)題意可得k2，整理得k2-2k+3=0，解得k1=-1，k2=3，正比例函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，k=-1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-3），反比例函數(shù)是解析式為：y；正比例函數(shù)的解析式為：y=-x【點(diǎn)睛】此題考查反比例

24、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于將函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程（組）的解結(jié)合起來(lái)是解此類(lèi)題目常用的方法24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）連接AD，則ADBC,再由已知，可推出是的垂直平分線(xiàn) ，再根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論（2）連接OD，證明ODDE即可根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)可以證明【詳解】解：(1)證明：連接是的直徑 又 是的垂直平分線(xiàn) (2)連接 點(diǎn)、分別是的中點(diǎn) 又 為的切線(xiàn)；【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，切線(xiàn)的判定等，準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.25、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x22x3；（2）PM最大=；P（2，3）或（3-，2

25、4）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（2）根據(jù)平行于y軸直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)等腰三角形的定義，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（1）將A，B，C代入函數(shù)解析式，得，解得，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x22x3；（2）設(shè)BC的解析式為y=kx+b，將B，C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，BC的解析式為y=x3，設(shè)M（n，n3），P（n，n22n3），PM=（n3）（n22n3）=n2+3n=（n）2+，當(dāng)n=時(shí)，PM最大=；當(dāng)PM=PC時(shí)，（n2+3n）2=n2+（n22n3+3）2，解得n1=0（不符合題意，舍），n2=2，n22n3=-3，P（2，-3）；當(dāng)PM=MC時(shí)，（n2+3n）2=n2+（n3+3）2，解得n1=0（不符合題意，舍），n2=3+（不符合題意，舍），n3=3-，n22n3=2-4，P（3-，2-4）；綜上所述：P（2，3）或（3-，24）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析，弄清解題的思路有方法.26、（1）見(jiàn)解析；SPBQ1893；（2）存在，滿(mǎn)足條件的t的值為613或13或6+13【解析】（1）如圖1中，過(guò)點(diǎn)Q作QFCD