2023學(xué)年遼寧省朝陽市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為（）Ax2或0 x1Bx2C0 x1D2x0或x12方程的解是（ ）ABC或D或3如圖，在O中，點A、B、C在圓上，AOB100，則C（）

2、A45B50C55D604在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD5如圖所示，ABC內(nèi)接于O，C45AB4，則O的半徑為 ( )AB4CD56平移拋物線y（x1）（x+3），下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過原點（）A向左平移1個單位B向上平移3個單位C向右平移3個單位D向下平移3個單位7一元二次方程配方為（ ）ABCD8用配方法解方程x2+6x+4=0，下列變形正確的是（）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=9已知二次函數(shù)yx2mxn的圖像經(jīng)過點（1，3），則代數(shù)式mn+1有（ ）A最小值3 B最小值3 C最大值3 D最大值310下列事件是不可能發(fā)生

3、的是（ ）A隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C今年冬天黑龍江會下雪D一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域11將拋物線y=（x+1）2+3向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為（）Ay=（x+1）2+1By=（x1）2+3Cy=（x+1）2+5Dy=（x+3）2+312已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（ ）A21B20C19D18二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一組等距的平行線，點A、B、C分別在直線l1、l6、l4上，AB交l3于點D，AC交l3

4、于點E，BC交于l5點F，若DEF的面積為1，則ABC的面積為_14如圖，在平面直角坐標系中，已知點E（4，2），F(xiàn)（1，1）以原點O為位似中心，把EFO擴大到原來的2倍，則點E的對應(yīng)點E的坐標為_15將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第_個圖形有94個小圓.16已知點A（4，3），ABy軸，且AB3，則B點的坐標為_17如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長_18若圓錐的底面周長是10，側(cè)面展開后所得的扇形圓心角為90，則該圓錐的側(cè)面積是_。三、解答題（共78分）19（8分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個

5、角各剪去一個邊長為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了_元錢20（8分）消費者在某火鍋店飯后買單時可以參與一個抽獎游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費者去翻紙牌（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，她從中隨機翻開一張紙牌，小楊獲獎的概率是_（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機會，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出

6、現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們誰獲獎的機會更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由21（8分）如圖，內(nèi)接于，是的弦，與相交于點，平分，過點作，分別交，的延長線于點、，連接.（1）求證：是的切線；（2）求證：.22（10分）已知二次函數(shù).（1）用配方法求出函數(shù)的頂點坐標；（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標。（3）該圖象向右平移 個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點.請直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標為 .23（10分）某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月10天的用電量，統(tǒng)計如下（單位：度）：用電量9093102113114120天數(shù)112312（1）該校這10天用電量的眾數(shù)是 度，中

7、位數(shù)是 度；（2）估計該校這個月的用電量（用30天計算）.24（10分）解一元二次方程：.25（12分）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y。(1)計算由x、y確定的點(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率；(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy6則小明勝，若x、y滿足xy6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.26如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（）求證：A

8、E是O的切線；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標，即可得出不等式的解集詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當-2x0或x1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是-2x0或x1故選D點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標得出不等式的解集是關(guān)鍵2、C【解析】方程左邊已經(jīng)是兩個一次因式之積，故可化為兩個一次方程，解這兩

9、個一元一次方程即得答案.【詳解】解：，x1=0或x2=0，解得：或.故選：C.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握分解因式解方程的方法是關(guān)鍵.3、B【分析】利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半，求得圓周角的度數(shù)即可；【詳解】解：，CAOB，AOB100，C50；故選：B【點睛】本題主要考查了圓周角定理，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形

10、，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、A【解析】試題解析：連接OA，OB 在中， 故選A.點睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6、B【分析】先將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后根據(jù)頂點坐標的平移規(guī)律即可解答.【詳解】解：y（x1）（x+3）=-（x+1）2+4A、向左平移1個單位后的解析式為：y-（x+2）2+4，當x=0時，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點，故本選項不符合題意；B、向上平移3個單位后的解析式為：y=-（x+1）2+7，當x=0時，y=3，

11、即該拋物線不經(jīng)過原點，故本選項符合題意；C、向右平移3個單位后的解析式為：y=-（x-2）2+4，當x=0時，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點，故本選項不符合題意.；D、向下平移3個單位后的解析式為：y=-（x+1）2+1，當x=0時，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點，故本選項不符合題意.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移規(guī)律：上移加，下移減，左移加，右移減.7、A【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：x2-6x-4=0，x2-6x=4，x2-6x+32=4+32，（x-3）2=13，故選：A【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法配方法的一般步驟：

12、（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)8、C【解析】x2+6x+4=0，移項，得x2+6x=4，配方，得x2+6x+32=4+32，即（x+3）2=5.故選C.9、A【解析】把點（-1，-3）代入yx2mxn得n=-4+m，再代入mn+1進行配方即可.【詳解】二次函數(shù)yx2mxn的圖像經(jīng)過點（-1，-3），-3=1-m+n，n=-4+m，代入mn+1，得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.代數(shù)式mn+1有最小值-3.故選A.【點睛】本題考查了二

13、次函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)mn+1的解析式化成頂點式是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B. 隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C. 今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D. 一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.11、B【解析】

14、解：將拋物線y=（x+1）2+1向右平移2個單位，新拋物線的表達式為y=（x+12）2+1=（x1）2+1故選B12、A【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解：8+8+5=1這個三角形的周長為1故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】在三角形中由同底等高，同底倍高求出，根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出，最后由三角形的面積的和差法求得【詳解】連接DC，設(shè)平行線間的距離為h，AD=2a，如圖所示：，SDEF=SDEA，又SDEF=1，SDEA=1，同理可得：，又SADC=SADE+SDEC，又平行線是一組等距的，AD=

15、2a，BD=3a，設(shè)C到AB的距離為k，ak，又SABC=SADC+SBDC，故答案為：【點睛】本題綜合考查了平行線分線段成比例定理，平行線間的距離相等，三角形的面積求法等知識，重點掌握平行線分線段成比例定理，難點是作輔助線求三角形的面積14、（8，4），（8，4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，位似變換的性質(zhì)計算即可【詳解】解：以原點O為位似中心，把EFO擴大到原來的2倍，點E（4，2），點E的對應(yīng)點E的坐標為（42，22）或（42，22），即（8，4），（8，4），故答案為：（8，4），（8，4）【點睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比

16、為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k15、9.【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第1個圖形中小圓的個數(shù)為21；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+1依此列出方程即可求得答案【詳解】解：設(shè)第n個圖形有91個小圓，依題意有n2+n+1=91 即n2+n=90（n+10）（n9）=0 解得n1=9，n2=10（不合題意舍去）故第9個圖形有91個小圓故答案為：9【點睛】本題考查(1)、一元二次方程的應(yīng)用；(2)、規(guī)律型：圖形的變化類16、（4,6）或（4,0）【解析】試題分析：由ABy軸和點A的坐標可得點B的橫

17、坐標與點A的橫坐標相同，根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標可能的情況試題解析：A（4，3），ABy軸，點B的橫坐標為4，AB=3，點B的縱坐標為3+3=6或3-3=0，B點的坐標為（4，0）或（4，6）考點：點的坐標17、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanACDtanADE，設(shè)AD4k，CD3k，則AC5k，

18、5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.18、100【分析】圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長，利用弧長公式即可求得圓錐母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長1【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R底面周長是10，扇形的圓心角為90，10=1R，R=10，側(cè)面積=1010=100，故選：C【點睛】本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解三、解答題（共78分）19、1【解析】試題分析：設(shè)長方體的底面長為x米，則底面寬為（x-2）米，由題意，得x（x-2）1=15，

19、解得： =5， =-3（舍去）底面寬為5-2=3米矩形鐵皮的面積為：（5+2）（3+2）=35，這張矩形鐵皮的費用為：2035=1元故答案為1考點：一元二次方程的應(yīng)用20、（1）；（2）小月獲獎的機會更大些，理由見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）首先根據(jù)題意分別畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率，比較即可求得答案【詳解】解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，則小楊獲獎的概率； （2）設(shè)兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭

20、，畫樹狀圖如下：小月： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小月獲獎的概率是：； 小楊： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小楊獲獎的概率是：；， ，小月獲獎的機會更大些【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，注意小楊屬于不放回實驗，小月屬于放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)圓的對稱性即可求出答案；（2）先證明BCDBDF，利用相似三角形的性質(zhì)可知：，利用BC=AC即可求證=ACBF；【詳解】解：（1），平分，是圓的直徑ABEF，是圓的半徑，是的切線；（2），.【點睛】本題主

21、要考查了圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）（-1,8）；（2）和；（3）3；（4,0）【分析】（1）利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后求頂點坐標即可；（2）將y=0代入，求出x的值，即可求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標；（3）根據(jù)坐標與圖形的平移規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）二次函數(shù)的頂點坐標為（-1,8）；（2）將y=0代入，得解得：該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標為和；（3）向右平移3個單位后與原點重合該圖象向右平移3個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點，此時也向右平移了3個單位，平移后的坐標為（4,0）即平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標為（4,0）故答案為：3；（4,0）【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點坐標、二次函數(shù)與x軸的交點坐標和坐標與圖形的平移規(guī)律，掌握將二次函數(shù)的一般式化為頂點式、求二次函數(shù)與x軸的交點坐標和坐標與圖形的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵23、（1）113；113；（2）3240度.【分析】（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法計算出平均用電量，再乘以總用電天數(shù)即可得解【詳解】解：（1）113度出現(xiàn)了3此,出現(xiàn)的次數(shù)最多，故