2023學(xué)年河南省開(kāi)封市第十中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，且，則S四邊形BCED（ ）ABCD2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個(gè)外角DCE=64，那么BOD=（ ）A128B100C64D323有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（ ）ABCD4一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ）A4米

3、B5米C6米D8米5如圖，O外接于ABC，AD為O的直徑，ABC=30，則CAD=（ ）A30B40C50D606如圖，已知直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：k6；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱；關(guān)于x的不等式0的解集為x3或0 x3；若雙曲線y（k0）上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7如圖，點(diǎn)A、B、C均在O上，若AOC80，則ABC的大小是（ ）A30B35C40D508如圖，、兩點(diǎn)在雙曲線上，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)向、軸作垂線段，已知，則( )A6B5C4D39某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出

4、，平均每月能售出600個(gè)這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，臺(tái)燈的售價(jià)是多少？若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)為元，則可列方程為（ ）ABCD10如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，ABCD若AB=1，CD=2，則ABO與DCO的面積之比為ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知AOB60，OC是AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過(guò)D作直線DEOA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示若DE2，則DF_12在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長(zhǎng)是 13如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14已知：

5、，且y4，那么=_15如圖，斜坡長(zhǎng)為100米，坡角，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜坡改造成坡度的斜坡（、三點(diǎn)在地面的同一條垂線上），那么由點(diǎn)到點(diǎn)下降了_米（結(jié)果保留根號(hào)）16拋物線y(m22)x24mxn的對(duì)稱軸是x2，且它的最高點(diǎn)在直線yx2上，則m=_,n_.17ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，連接EF，則SAEF:SABC_18如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)_時(shí)，相似三、解答題(共66分)19（10分）學(xué)校為獎(jiǎng)勵(lì)“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”的優(yōu)秀學(xué)生，派王老師到商店購(gòu)買(mǎi)某種獎(jiǎng)品，他看到如表所示的關(guān)于該獎(jiǎng)品的銷售信息，便用1400元買(mǎi)回了獎(jiǎng)品，求王老師購(gòu)買(mǎi)該獎(jiǎng)品的件數(shù).購(gòu)買(mǎi)件

6、數(shù)銷售價(jià)格不超過(guò)30件單價(jià)40元超過(guò)30件每多買(mǎi)1件，購(gòu)買(mǎi)的所有物品單價(jià)將降低0.5元，但單價(jià)不得低于30元20（6分）用列代數(shù)式或列方程（組）的方法，解決網(wǎng)絡(luò)上流行的一個(gè)問(wèn)題：法國(guó)新總統(tǒng)比法國(guó)第一夫人小24歲，美國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)第一夫人大24歲，法國(guó)新總統(tǒng)比美國(guó)新總統(tǒng)小32歲求：美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小多少歲？21（6分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于和兩點(diǎn). （1）根據(jù)題中所給的條件，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. （2）結(jié)合函數(shù)圖象，指出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.22（8分）解一元二次方程：x2+4x5123（8分）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B

7、，與x軸相交于另一點(diǎn)C（1）求a、b的值；（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像；（3）求ABC的度數(shù)24（8分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)

8、x = 1000時(shí)，y = 元/件，w內(nèi) = 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是25（10分）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE（1）求證：BDEBCA；（2）如果AE=AC，求證：AC2=ADAB26（10分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交

9、于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由，求得GE=4，由可得ADGABH，AGEAHC，由相似三角形對(duì)應(yīng)成比例可得，得到HC=5，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得，SABC=40.5，再

10、減去ADE的面積即可得到四邊形BCED的面積.【詳解】解：，GE=4ADGABH，AGEAHC即，解得:HC=6DG：GE=2：1SADG：SAGE=2：1SADG=12SAGE=6，SADE= SADG+SAGE=18ADEABCSADE：SABC=DE2：BC2解得：SABC=40.5S四邊形BCED= SABC- SADE=40.5-18=22.5故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定.2、A【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=64，BOD=2A=128.故選A.3、B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（1，1）（1，2）共

11、2個(gè)，所以，P=故選B考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法求概率4、B【詳解】解：OCAB，AB=8米，AD=BD=4米，設(shè)輸水管的半徑是r，則OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+42，解得r=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理5、D【分析】首先由ABC=30，推出ADC=30，然后根據(jù)AD為O的直徑，推出DCA=90，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可推出CAD=90-ADC，通過(guò)計(jì)算即可求出結(jié)果【詳解】解：ABC=30，ADC=30，AD是O的直徑，ACD=90，CAD=90-30=60故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，角的計(jì)算，關(guān)鍵在于

12、通過(guò)相關(guān)的性質(zhì)定理推出ADC和DCA的度數(shù)6、A【分析】由A點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，代入正比例函數(shù)，可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得k值；根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)即可判斷；結(jié)合圖象，即可求得關(guān)于x的不等式0的解集；過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE軸于點(diǎn)E，可得SAOC=SOCD+S梯形AEDC-SAOE=S梯形AEDC，由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得答案【詳解】直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：y32，點(diǎn)A（3，2），k326，故正確；直線yx與雙曲線y（k0）是中心對(duì)稱圖形，A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，故正確；直線yx與雙曲線y（k0）交于A、B

13、兩點(diǎn)，B（3，2），關(guān)于x的不等式0的解集為：x3或0 x3，故正確；過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，把y6代入y得：x1，點(diǎn)C（1，6），SAOCSOCD+S梯形AEDCSAOES梯形AEDC（2+6）（31）8，故正確；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)此題難度較大，綜合性很強(qiáng)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、C【分析】根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)鍵即可解答.【詳解】AOC80，.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.8、C【解析】欲求S1+S1，只要求

14、出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】解：點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=2，S1+S1=2+2-11=2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點(diǎn)坐標(biāo)的意義，有一定的難度9、A【分析】設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，臺(tái)燈將少售出10 x，根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷量”列方程即可.【詳解】解：設(shè)這種臺(tái)燈上漲了x元，則根據(jù)題意得，（40+x-30）（600-10 x）=10000.故選：A.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀

15、懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10、B【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案【詳解】ABCD，AOBDOC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，則DM=DE=2，在RtOEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng)，此題得解【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，如圖所示OC是AOB的平分線，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即D

16、FM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)及30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵12、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.13、【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可【詳解】解：點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），AB=5，

17、由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=12，20193=673，2019的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，67312=8076，2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8076，0）故答案為（8076，0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)14、【分析】由分式的性質(zhì)和等比性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：，由等比性質(zhì)，得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，以及分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

18、熟練掌握等比性質(zhì).15、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)余弦的定義求出BC，根據(jù)坡度的概念求出CD，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】在RtABC中，ABC=30，AC=AB=50，BC=ABcosABC=50，斜坡BD的坡度i=1：5，DC：BC=1：5，DC=10，則AD=50-10，故答案為：50-10【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關(guān)鍵16、-1 -1 【分析】由對(duì)稱軸可求得m的值，且可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n【詳解】拋物線y=(m22)x24mx+n的對(duì)稱軸是x=2，=2，解得m=2或m

19、=1，拋物線有最高點(diǎn)，m220，m=1，拋物線解析式為y=x2+4x+n=(x2)2+4+n，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4+n)，最高點(diǎn)在直線y=x+2上，4+n=1+2，解得n=1，故答案為1，1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.17、【分析】由E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC1EF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF4，EF是ABC的中位線，BC1EF，EFBC，AEFABC，SAEF

20、：SABC（）1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形面積比等于相似比的平方，三角形中位線是對(duì)應(yīng)邊的一半，所以得到相似比是1：118、【分析】直接利用，找到對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，即可得出答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)，則，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則綜上所述：當(dāng)BQ=時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、王老師購(gòu)買(mǎi)該獎(jiǎng)品的件數(shù)為40件【解析】試題分析：根據(jù)題意首先表示出每件商品的價(jià)格，進(jìn)而得出購(gòu)買(mǎi)商品的總錢(qián)數(shù)，進(jìn)而得出等式求出答案試題解析：3040=12001400，獎(jiǎng)品數(shù)超過(guò)了30件，設(shè)總數(shù)為x件，則每件商品的價(jià)格為：40（x3

21、0）0.5元，根據(jù)題意可得：x40（x30）0.5=1400，解得：x1=40，x2=70，x=70時(shí)，40（7030）0.5=2030，x=70不合題意舍去，答：王老師購(gòu)買(mǎi)該獎(jiǎng)品的件數(shù)為40件考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20、美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小16歲【分析】將法國(guó)新總統(tǒng)設(shè)為x歲，然后用含x的代數(shù)式分別表示出法國(guó)第一夫人，美國(guó)新總統(tǒng)，美國(guó)第一夫人，然后用法國(guó)第一夫人減去美國(guó)第一夫人的年齡即可得出答案.【詳解】設(shè)法國(guó)新總統(tǒng)x歲，則法國(guó)第一夫人：（x+24）歲，美國(guó)新總統(tǒng)：（x+32）歲，美國(guó)第一夫人：（x+3224）（x+8）歲，故美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人?。海▁+24）（x+8）16（

22、歲）故美國(guó)第一夫人比法國(guó)第一夫人小16歲【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的應(yīng)用，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵.21、（1），y=x-2；（2）或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)，然后將A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出a，b，即可求出一次函數(shù)的解析式.（2）結(jié)合圖象找出反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可解答.【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，在反比例函數(shù)中，反比例函數(shù)的解析式為. 把點(diǎn)和代入，即，解得一次函數(shù)的解析式為. （2）觀察圖象可得，或.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.22、x25，x22【分析

23、】利用因式分解法解方程【詳解】(x+5)(x2)2，x+52或x22，所以x25，x22【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法23、（1），b=6；（2）見(jiàn)解析；（3）ABC=45【分析】（1）根據(jù)已知條件求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，即可求得答案；（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、依次連接即可畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像；（3）作ADBC，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的邊長(zhǎng)，再運(yùn)用面積法求高的方法求得AD，最后用特殊角的三角函數(shù)值求得答案.【詳解】（1）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)

24、B，令，則；令，則；點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為： ，二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，解得：，b=6；（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為：對(duì)稱軸為直線： ，與x軸的交點(diǎn)為x-2-100.5123y0460.25640二次函數(shù)的圖像如圖：（3）如圖，過(guò)A作ADBC于D，AB=，CB=，解得：，在中，.故ABC=45.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，勾股定理以及面積法求高的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是運(yùn)用面積法求高的長(zhǎng)，用特殊角的三角函數(shù)值求角的大小.24、（1）140 1；（2）w外 = x2（130-a）x；（3）a = 2；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）將x=1000代入函

25、數(shù)關(guān)系式求得y，根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)”求得w內(nèi)；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)”，“利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)”列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（3）對(duì)w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值；（4）根據(jù)x=3000，即可求得w內(nèi)的值和w外關(guān)于a的一次函數(shù)式，即可解題【詳解】解：（1）銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x130，當(dāng)x=1000時(shí)，y=-10+130=140，w內(nèi)=x（y-20）-62300=1000120-62300=1，故答案為：140，1（2）w內(nèi) = x（y -20）- 62300 = x212

26、x，w外 = x2（130）x（3）當(dāng)x = = 6300時(shí)，w內(nèi)最大；分由題意得，解得a1 = 2，a2 = 270（不合題意，舍去）所以 a = 2（4）當(dāng)x = 3000時(shí)，w內(nèi) = 337300， w外 =若w內(nèi) w外，則a32.3；若w內(nèi) = w外，則a = 32.3；若w內(nèi) w外，則a32.3所以，當(dāng)10 a 32.3時(shí)，選擇在國(guó)外銷售；當(dāng)a = 32.3時(shí)，在國(guó)外和國(guó)內(nèi)銷售都一樣；當(dāng)32.3 a 40時(shí)，選擇在國(guó)內(nèi)銷售25、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）由BABD=BCBE得，結(jié)合B=B，可證ABCEBD；（2）先根據(jù)BABD=BCBE，B=B，證明BAEBCD，再證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例可證明結(jié)論.【詳解】（1）證明：BABD=BCBE，B=B， BDEBCA； （2）證明：BABD=BCBE， B=B， BAEBCD， ，AE=AC，AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD，B=ACD.BAC=BACADCACB，.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵相似三角形的判定方法有：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形