菏澤單縣北城三中聯(lián)考2023學年數(shù)學九上期末調研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算的結果等于（ ）A-6B6C-9D92如圖，點A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100B72C64D363二次函數(shù)的圖象與軸有且只有一個交點，則的值為（ ）A1或3B

2、5或3C5或3D1或34已知實數(shù)m，n滿足條件m27m+2=0，n27n+2=0，則+的值是（）ABC或2D或25已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x2時，y隨x的增大而增大，且-2x1時，y的最大值為9，則a的值為A1或B-或CD16二次函數(shù)y = x2+2的對稱軸為（ ）ABCD7如圖，是的直徑，是的弦，已知，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x

3、29已知A是銳角，那么A的度數(shù)是（）A15B30C45D6010如圖,AB為O的直徑，C、D是O上的兩點, ，弧AD=弧CD則DAC等于（ ）ABCD11如圖，一個可以自由轉動的轉盤，被分成了6個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，指針落在白色區(qū)域的概率等于（）ABCD無法確定12若的半徑為3，且點到的圓的距離是5，則點在()A內B上C外D都有可能二、填空題（每題4分，共24分）13點A（5，y1），B（3，y2）都在雙曲線y，則y1，y2的大小關系是_14函數(shù)是關于的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則的值為_15如圖，在O中，AB3，則AC_.16二次函數(shù)yx22x2圖像的頂點坐標是_17已知A

4、BC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內切圓半徑是_18在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(，y1)，(1，y1)，則y1_y1（填或）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，己知拋物線的圖象與軸的一個交點為另一個交點為，且與軸交于點（1）求直線與拋物線的解析式；（2）若點是拋物線在軸下方圖象上的一動點，過點作軸交直線于點，當?shù)闹底畲髸r，求的周長20（8分）如圖，AB為O的直徑，射線AP交O于C點，PCO的平分線交O于D點，過點D作交AP于E點（1）求證：DE為O的切線；（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長21（8分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA

5、與O的另一個交點為E，連結AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長22（10分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.23（10分）如圖，在矩形中，是上一點，連接的垂直平分線分別交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若為的中點，連接，求的長24（10分）文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力2019年5月“ 亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關注某市一研究機構為了了解1060歲年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內的市民進行了調查

6、，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：（1）請直接寫出_，_，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是_度（2）請補全上面的頻數(shù)分布直方圖（3）假設該市現(xiàn)有1060歲的市民300萬人，問4050歲年齡段的關注本次大會的人數(shù)約有多少？25（12分）如果某人滑雪時沿著一斜坡下滑了130米的同時，在鉛垂方向上下降了50米，那么該斜坡的坡度是1_26某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多1500元（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少？（2）某銷售商計劃購進甲商品200件，

7、購進乙商品的數(shù)量是甲的4倍恰逢該廠正在對甲商品進行降價促銷活動，甲商品的出廠單價降低了，該銷售商購進甲的數(shù)量比原計劃增加了，乙的出廠單價沒有改變，該銷售商購進乙的數(shù)量比原計劃少了結果該銷售商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運算的法則計算即可【詳解】解：，故選：D【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵2、C【詳解】試題分析：設AC和OB交于點D，根據(jù)同弧所對的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)2倍可得：O=2A=72，根據(jù)C=28可得：ODC=80，則ADB=80，則B=180-A-ADB=180-36-8

8、0=64，故本題選C3、B【分析】由二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，可知=0，繼而求得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+4的圖象與x軸有且只有一個交點，=b2-4ac=-（m-1）2-414=0，（m-1）2=16，解得：m-1=4，m1=5，m2=-1m的值為5或-1故選：B【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題，注意掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)0時，拋物線與x軸有2個交點；=0時，拋物線與x軸有1個交點；0時，拋物線與x軸

9、沒有交點4、D【分析】mn時，由題意可得m、n為方程x27x+2=0的兩個實數(shù)根，利用韋達定理得出m+n、mn的值，將要求的式子轉化為關于m+n、mn的形式，整體代入求值即可；m=n，直接代入所求式子計算即可.【詳解】mn時，由題意得：m、n為方程x27x+2=0的兩個實數(shù)根，m+n=7，mn=2，+=；m=n時，+=2.故選D.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，分析出m、n是方程的兩個根以及分類討論是解題的關鍵.5、D【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由-2x1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y

10、=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對稱軸是直線x=-=-1，當x2時，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時，y的最大值為9，x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（-，），對稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質：當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x-時，y隨x的增大而減??；x-時，y隨x的增大而增大；x=-時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點當a0時，拋物線y=ax2+bx+c

11、（a0）的開口向下，x-時，y隨x的增大而增大；x-時，y隨x的增大而減??；x=-時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質解答即可【詳解】二次函數(shù)y = x2+2的對稱軸為直線故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a，b，c為常數(shù)，a0)的性質，熟練掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質是解答本題的關鍵 y=a(x-h)2+k是拋物線的頂點式，a決定拋物線的形狀和開口方向，其頂點是（h，k），對稱軸是x=h7、C【分析】根據(jù)圓周角定理即可解決問題【詳解】，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型8、C

12、【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結合是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，且A是銳角，A=45.故選：C.【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關數(shù)值是解題關鍵.10、C【分析】利用圓周角定理得到，則，再根據(jù)圓內接四邊形的對角互補得到，又根據(jù)弧AD=弧CD

13、得到，然后根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得出的度數(shù)【詳解】AB為O的直徑弧AD=弧CD故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理、圓內接四邊形的性質、等腰三角形的性質等知識點，利用圓內接四邊形的性質求出的度數(shù)是解題關鍵11、C【分析】根據(jù)概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)可得答案【詳解】以自由轉動的轉盤，被分成了6個相同的扇形，白色區(qū)域有4個，因此，故選：C【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知幾何概率的求解方法.12、C【分析】要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，設點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當

14、dr時，點在圓內【詳解】解：點到圓心的距離5，大于圓的半徑3，點在圓外故選C【點睛】判斷點與圓的位置關系，也就是比較點與圓心的距離和半徑的大小關系二、填空題（每題4分，共24分）13、y1y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式，即可得到y(tǒng)1，y1的值，進而即可比較大小【詳解】點A(5，y1)，B(3，y1)都在雙曲線y上，當x5時，y1，當x3時，y1，y1y1故答案是：y1y1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的縱坐標大小比較，掌握反比例函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式，是解題的關鍵14、【分析】由題意根據(jù)題意列出關于m的不等式組，求出m的值即可【詳解】解：函數(shù)是關于

15、x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，解得m=-1故答案為-1【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，熟知一般地形如y=ax1+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)是解答此題的關鍵15、1.【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系解答即可【詳解】解：在O中，AB1，AC=AB=1故答案為1【點睛】本題考查圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等16、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉化成頂點式形式，然后寫出頂點坐標即可詳解： 頂點坐標為(1,1).故答案為：(1,1).

16、點睛：考查二次函數(shù)的性質，熟練掌握配方法是解題的關鍵.17、1【解析】a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，ACB=90，設ABC的內切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，SACB=SAOC+SAOB+SBOC，ACBC=ACOE+ABOF+BCOD，34=4R+5R+3R，解得：R=1.故答案為1.18、【分析】直接將(，y2)，(2，y2)代入y，求出y2，y2即可【詳解】解：反比例函數(shù)y的圖象上有兩點（，y2），（2，y2），4，y2242，y2y2故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐

17、標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）直接用待定系數(shù)法求出直線和拋物線解析式；（2）先求出最大的MN，再求出M，N坐標即可求出周長；【詳解】解：（1）設直線的解析式為，將，兩點的坐標代入，得，所以直線的解析式為；將，兩點的坐標代入，得，所以拋物線的解析式為；（2）如圖1，設，則，當時，有最大值4；取得最大值時，即，即，可得，的周長【點睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，函數(shù)的極值，三角形的周長，三角形的面積，方程組的求解，解本題的關鍵是建立的函數(shù)關系式20、（1）證明見解析；（3）1【分

18、析】（1）連接OD若要證明DE為O的切線，只要證明DOE=90即可；（3）過點O作OFAP于F，利用垂徑定理以及勾股定理計算即可【詳解】解：連接ODOC=OD，1=3CD平分PCO，1=33=3DEAP，3+EDC=903+EDC=90即ODE=90ODDEDE為O的切線（3）過點O作OFAP于F由垂徑定理得，AF=CFAC=8，AF=4ODDE，DEAP，四邊形ODEF為矩形OF=DEDE=3，OF=3在RtAOF中，OA3=OF3+AF3=43+33=36OA=6AB=3OA=1【點睛】本題考查1.切線的判定；3.勾股定理；3.垂徑定理，屬于綜合性題目，掌握相關性質定理正確推理論證是解題關

19、鍵21、（1）見解析（2）【分析】（1）由AB為O的直徑，易證得ACBD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可證得AD=AB，即可得：B=D;（2）首先設BC=x，則AC=x-2，由在RtABC中，可得方程：，解此方程即可求得CB的長，繼而求得CE的長.【詳解】解：（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90ACBCDC=CBAD=ABB=D（2）設BC=x，則AC=x2，在RtABC中，解得：（舍去）.B=E，B=D，D=ECD=CECD=CB，CE=CB=.22、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看

20、，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示.【點睛】此題考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形23、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質、平行線的性質可得，再根據(jù)垂直平分線的性質可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定、菱形的判定即可得證；（2）先根據(jù)三角形中位線定理可得，再根據(jù)矩形的性質可得，然后在中，利用勾股定理即可得【詳解】（1）四邊形是矩形垂直平分四邊形是平行四邊形又四邊形是菱形；（2）垂直平分是的中點是的中點，（三角形中位線定理）【點睛】本題考查了矩形的性質、菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質、三角形中位線定理等知識點，熟練掌握并靈活運用各判定定理與性質是解題關鍵24、（1）25，20，126；（2）見解析；（2）60萬人【分析】（1）用抽樣人數(shù)第1組人數(shù)第3組人數(shù)第4組人數(shù)第5組人數(shù)，可得a的值，用第4組的人數(shù)抽樣人數(shù)100%可以求得m的值，用360第3組人數(shù)在抽樣中所占的比例可得第3組在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)