2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18 cm，O到CD的距離是6 cm，則像CD的長是物體AB長的（ ）ABC2倍D3倍2已知反比例函數(shù)圖像上三個點的坐標(biāo)分別是，能正確反映的大小關(guān)系的是（ ）ABCD3一個不透明的盒子裝有個除顏色外完全相

2、同的球，其中有4個白球.每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子，通過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的值約為（ ）A8B10C20D404下列計算 ，其中任意抽取一個，運算結(jié)果正確的概率是（）ABCD5如圖，一塊直角三角板的30角的頂點P落在O上，兩邊分別交O于A、B兩點，若O的直徑為8，則弦AB長為（）ABC4D66某人從處沿傾斜角為的斜坡前進米到處，則它上升的高度是（）A米B米C米D米7若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時，自變量x的值是（ ）AB4C或4D4或8如圖，在中，點、分別在邊、上，且與關(guān)于直線DE對稱若，則（ ）A3B5CD9如圖，在中，則的值為（

3、）ABCD10如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長為（ ）A4B4C6D4二、填空題(每小題3分,共24分)11從一副撲克牌中的13張黑桃牌中隨機抽取一張，它是王牌的概率為_12反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關(guān)于原點成中心對稱在PAB中，PBy軸，ABx軸，PB與AB相交于點B若PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a1)x2x0的根的情況是_13已知一組數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮

4、的半徑是_cm15若點是雙曲線上的點，則_（填“”，“【分析】根據(jù)得出反比例圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，再比較兩點的橫坐標(biāo)大小，即可比較兩點的縱坐標(biāo)大小【詳解】解：，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，點是雙曲線上的點，且1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握k0時，反比例函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵16、k= 【解析】試題分析：如圖：作CDx軸于D，則OBCD，AOBADC，AB=AC，OB=CD，由直線y=kx3（k0）可知B（0，3），OB=3，CD=3，把y=3代入y=（x0）解得，x=4，C（4，3），代入y=k

5、x3（k0）得，3=4k3，解得k=，故答案為考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型18、【分析】利用因式分解法解得方程的兩個根，即可得出另一個根的值.【詳解】，變形為：，或，解得：；，一元二次方程的另一個根為：.故答案為：.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法.三、解答題(共66分)19、（1）且（2）或【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案；（2）結(jié)合（1），得到m的整數(shù)解，由該方程的根都是

6、有理數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：又，的取值范圍為：且；（2）為小于的整數(shù)，又且可以?。?，.當(dāng)或時，或為平方數(shù)，此時該方程的根都是有理數(shù).的值為：或.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式，利用根的判別式求參數(shù)的值.20、 (1) 10%.(1) 小華選擇方案一購買更優(yōu)惠.【解析】試題分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.1列出一元二次方程求解即可；（1）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結(jié)果試題解析：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x由題意，得5（1x）1=3.1解這個方程，得x1=0.1

7、，x1=1.8（不符合題意），符合題目要求的是x1=0.1=10%答：平均每次下調(diào)的百分率是10%（1）小華選擇方案一購買更優(yōu)惠理由：方案一所需費用為：3.10.95000=14400（元），方案二所需費用為：3.150001005=15000（元）1440015000，小華選擇方案一購買更優(yōu)惠【考點】一元二次方程的應(yīng)用21、（1）；（2）【分析】（1）利用頻率估計概率，則摸到綠球的概率為0.2，然后利用概率公式列方程即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】解：（1）經(jīng)過大量實驗，摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，摸到綠球的概率為0.2解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解.（2）樹狀圖如下

8、圖所示：由樹狀圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的結(jié)果共有10種，故兩次摸出不同顏色球的概率為：【點睛】此題考查的是利用頻率估計概率、畫樹狀圖及概率公式，掌握畫樹狀圖分析結(jié)果和利用概率公式求概率是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）當(dāng)銷售單價為180元，年獲利最大，并且第一年年底公司虧損了，還差40萬元就可收回全部投資【分析】（1）銷售單價為x元，先用x表示出年銷售量，再利用每件產(chǎn)品銷售利潤年銷售量=年獲利列出函數(shù)解答；（2）把（1）中所得的二次函數(shù)，利用配方法得到頂點式，然后進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意知，當(dāng)銷售單價定為元時，年銷售量減少萬件，與之間的

9、函數(shù)關(guān)系式是：. 由題意得： ，與之間的函數(shù)關(guān)系是：. （2），當(dāng)時，取最大值，為，當(dāng)銷售單價為180元，年獲利最大，并且第一年年底公司還差40萬元就可收回全部投資；到第一年年底公司虧了40萬元.【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用問題，配方法的運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確找到題目的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系式.23、（1）垂徑，勾股；（2）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，

10、進而得出結(jié)論（3）當(dāng)AE=OE時，AEO是等腰直角三角形，則AOE=45，AOB=90，所以由圓周角定理推知弦AB所對圓周角的度數(shù)為 45或135【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過程運用了 垂徑定理和 勾股定理故答案是：垂徑；勾股；（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=（25-r）寸ABCD，AB=1尺，AE=AB=5寸在RtOAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，CD=2r=26寸（2）ABCD，當(dāng)AE=OE時，AEO是等腰直角三角形，AOE=45，AOB=2AOE=90，弦AB所對圓周角的度數(shù)為AOB=45同理，優(yōu)弧AB所對圓周角的度數(shù)

11、為135故答案是：45或135【點睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，解題關(guān)鍵在于需要我們熟練各部分的內(nèi)容，要注意將所學(xué)知識貫穿起來24、（1）見解析；（2）12【分析】（1）由點E是的中點根據(jù)圓周角定理可得BAE=CBE，又由E=E（公共角），即可證得BDEABE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論（2）過點O作OFBC于點F，根據(jù)垂徑定理得出BF=CF=4 ，再根據(jù)勾股定理得出OF的長，從而求出的面積【詳解】（1）證明：點E是弧BC的中點 BAE=CBE=DBE 又E=E AEBBED （2）過點O作OFBC于點F，則BF=

12、CF=4 在中，【點睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25、電線桿子的高為4米【分析】作CGAB于G，可得矩形BDCG，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AG的長度，加上GB的長度即為電線桿AB的高度【詳解】過C點作CGAB于點G，GCBD3米，GBCD2米NMFAGC90，NFAC，NFMACG，NMFAGC，AG2，ABAG+GB2+24（米），答：電線桿子的高為4米【點睛】此題考查了相似三角形的應(yīng)用，構(gòu)造出直角三角形進行求解是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定26、（1）見解析；（2）【分析】（1）列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；本題用列表法得出所有等可能的情況，進而可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，找出乘積為無理數(shù)的情況數(shù)，再除以所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，即可求出一等獎的概率【詳解】（1）由題意列表如下， 由列表得知：當(dāng)A轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)0，1，-1時，B