2023學(xué)年河北承德市隆化縣數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，則的長(zhǎng)為（）A6B7C8D92在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykxk與y（k0）的圖象大致是（）ABCD3如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)，的圖象上若，則的值為（ ）ABCD4如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=

2、30,過點(diǎn)A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（ ）AB0CD5如圖，現(xiàn)有兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤，其中一個(gè)分為紅、黃兩個(gè)相等的區(qū)域，另一個(gè)分為紅、黃、藍(lán)三個(gè)相等的區(qū)域，隨即轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向相同顏色的概率為( )ABCD6已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；b24ac0；b0；4a2b+c0；a+c，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

3、（）ABCD7一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則該菱形的面積為（）A48B24C24或40D48或808關(guān)于拋物線yx2+6x8，下列選項(xiàng)結(jié)論正確的是（）A開口向下B拋物線過點(diǎn)(0，8)C拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D對(duì)稱軸是直線x39下列命題中，真命題是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在軸的正半軸上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD11如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，

4、以下說法中錯(cuò)誤的是( ) AABCABCB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上CAO：AA=12DABAB12二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ）Aa0Bb0C4ac0Da+b+c0二、填空題（每題4分，共24分）13下列投影或利用投影現(xiàn)象中，_是平行投影，_是中心投影 (填序號(hào))14如圖，在中， ，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，F(xiàn)、G分別是BC、DE的中點(diǎn)，若，則FG的長(zhǎng)度為_15將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是 16用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_cm17已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)4cm，則它的側(cè)面積為

5、cm118_三、解答題（共78分）19（8分）用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m（1）若圍成的面積為72m2，球矩形的長(zhǎng)與寬；（2）菜園的面積能否為120m2，為什么？20（8分）如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求作圖，并解決問題：（1）作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，面出旋轉(zhuǎn)后的（其中、三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、）；若，則_（用含的式子表示）21（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）求的值和的值以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正

6、半軸上，點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在點(diǎn)，使的值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在直線上，與直線相交所得的銳角為60.點(diǎn)在直線上，直線，垂足為點(diǎn)且，以為直徑，在的左側(cè)作半圓，點(diǎn)是半圓上任一點(diǎn).發(fā)現(xiàn)：的最小值為_，的最大值為_，與直線的位置關(guān)系_.思考：矩形保持不動(dòng)，半圓沿直線向左平移，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求半圓與矩形重合部分的周長(zhǎng)和面積.23（10分）已知，點(diǎn)P是等邊三角形ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到AQ，連接PQ、QC（1）求證：BAPCAQ（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的長(zhǎng)度24（10分）如圖，

7、已知ABC90，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F. 試說明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF25（12分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元（1）求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的

8、坐標(biāo)分別為，（1）先將豎直向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再水平向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，請(qǐng)畫出；（3）求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DEBC得，然后利用比例性質(zhì)求EC和AE的值即可【詳解】，即，故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵在于求出AE2、B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求

9、，當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項(xiàng)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)3、A【分析】分別過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，根據(jù)點(diǎn)A所在的圖象可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），根據(jù)相似三角形的判定證出BDOOCA，列出比例式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入中即可求出的值【詳解】解：分別過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，點(diǎn)在反比例函數(shù)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），則OC=x，AC=，BDO=OCA=90BODAOC

10、=180AOB=90，OACAOC=90BOD=OACBDOOCA解得：OD=2AC=，BD=2OC=2x，點(diǎn)B在第二象限點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入中，解得故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)解析式相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】由題意根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律并依此規(guī)律結(jié)合2017=5044+1即可得出點(diǎn)A2017的坐標(biāo)進(jìn)而得出橫坐標(biāo).【詳解】解：A1A2O=30，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，）A2A3A1A2，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-3，0）同理可得：A4（0，-3 ），A5（9，0），A6（

11、0，9 ），A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-( )4n+2，0），A4n+4（0，-( )4n+3）（n為自然數(shù)）2017=5044+1，A2017（()2016，0），即（31008，0），點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及含30度角的直角三角形，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出停止后指針指向相同顏色的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)盤停止后指針指向相同顏色的有2種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)盤停止后指針指向相同顏色

12、的概率為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率6、B【分析】令x1，代入拋物線判斷出正確；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)判斷出正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x1列式求解即可判斷錯(cuò)誤；令x2，代入拋物線即可判斷出錯(cuò)誤，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)判斷出c1，然后求出正確【詳解】解：由圖可知，x1時(shí)，a+b+c0，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，故正確；拋物線開口向下，a0，拋物線對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，故錯(cuò)誤；由圖可知，x2時(shí)，4a2b+c0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x0時(shí)，yc1，a+b+c

13、0，b2a，3a+10，aa+c，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意及圖像得到二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟記知識(shí)點(diǎn)是前提7、B【解析】利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=3，利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分和三角形三邊的關(guān)系得到菱形的邊長(zhǎng)為5，利用勾股定理計(jì)算出菱形的另一條對(duì)角線為6，然后計(jì)算菱形的面積【詳解】解：，所以，菱形一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，菱形的邊長(zhǎng)為5，菱形的另一條對(duì)角線為，菱形的面積故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法也

14、考查了三角形三邊的關(guān)系也考查了三角形三邊的關(guān)系和菱形的性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)的符號(hào)，可判斷圖像與x軸的交點(diǎn)情況，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開口方向，令函數(shù)式中x0，可求圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用配方法可求圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：A、拋物線yx2+6x8中a10，則拋物線開口方向向上，故本選項(xiàng)不符合題意B、x0時(shí)，y8，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），故本選項(xiàng)不符合題意C、6241(-8)0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，本選項(xiàng)符合題意D、拋物線yx2+6x8（x+3）217，則該拋物線的對(duì)稱軸是直線x3，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的開口，與y軸x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸等基本性

15、質(zhì)，掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形和正方形的判定判斷即可【詳解】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，原命題是假命題；C、對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形，原命題是假命題；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形，原命題是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵10、D【分析】過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，通過條件求出，MO的長(zhǎng)即可得到的坐標(biāo).【詳解】解：過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，在直角中， ，OM=2+1=3，的坐標(biāo)為.

16、故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題11、C【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案【詳解】解：以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC， ABCABC ，點(diǎn)O、C、C共線，AO：OA=BO：OB =1:2， ABAB，AO：OA=1:1 A、B、D正確，C錯(cuò)誤 故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向?qū)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為

17、1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D進(jìn)行判斷A、拋物線開口向下，則a0，所以A選項(xiàng)的關(guān)系式正確；B、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b0，所以B選項(xiàng)的關(guān)系式正確；C、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則=b24ac0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，y0，則a+b+c0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，找到是燈光的光源即可判斷出中心投影；再利用平行光下的投影屬于平行投影可判斷出平行投影【詳解】解：都是燈光下的投影，屬于中心投影；因?yàn)樘?yáng)光屬于平行光線，所以日晷屬于平行投影；中是平行光線下的投影，屬于平行投影，

18、故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心投影和平行投影的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行投影和中心投影的區(qū)別進(jìn)行解答即可14、1【分析】連接EF、DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到EF=BC=20，得到FE=FD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到FGDE，GE=GD=DE=12，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接EF、DF，BDAC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，DF=BC=20，同理，EF=BC=20，F(xiàn)E=FD，又G為DE的中點(diǎn)，F(xiàn)GDE，GE=GD=DE=12，由勾股定理得，F(xiàn)G=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵15、y=

19、x1+x1【解析】根據(jù)平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加因此，將拋物線y=x1+x向下平移1個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是y=x1+x116、1【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1r=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵17、11【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線由題意得它的側(cè)面積考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式，即可完成.18、【分析】直接代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)

20、睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）矩形的長(zhǎng)為12米，寬為6米；（2）面積不能為120平方米，理由見解析【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為（302x）米，根據(jù)面積為72米2列出方程，求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可【詳解】解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則x（302x）72，解方程得：x13，x212.當(dāng)x3時(shí)，長(zhǎng)30232418，故舍去，所以x12.答：矩形的長(zhǎng)為12米，寬為6米；（2）假設(shè)面積可以為120平方米，則x（302x）120，整理得即x215x+600，

21、b24ac152460150，方程無實(shí)數(shù)解，故面積不能為120平方米【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解20、（1）見解析；（2）見解析，90【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出O點(diǎn)；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫出A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)E、F、G即可；先確定OCBDCB，再利用OBOC和三角形內(nèi)角和得到BOC1802，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到COG90，則BOG2702，于是可計(jì)算出OGB45，然后計(jì)算OGCOGB即可【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，EFG為所作；點(diǎn)O與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱，OCBDCB，OBOC，OBCOCB，BOC180

22、2，COG90，BOG1802902702，OBOG，OGB 180（2702）45，BGCOGCOGB45（45）90故答案為90【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、（1）n=3，k=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）；（2）x2或x3；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A（2，n）代入一次函數(shù)中可求得n的值，從而求出一次函數(shù)的解析式，于是可得B的坐標(biāo)；再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，可得到k的值；（2）觀

23、察反比例函數(shù)圖象即可得到當(dāng)y-3時(shí)，自變量x的取值范圍（3）先求出菱形的邊長(zhǎng)，然后利用平移的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（2，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=23=3；把點(diǎn)A（2，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得：k=1一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點(diǎn)B，x3=3，解得：x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），（2）當(dāng)y=3時(shí)，解得：x=2故當(dāng)y3時(shí)，自變量x的取值范圍是x2或x3（3）如圖1，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E， A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，

24、在RtABE中，AB=四邊形ABCD是菱形，AD =AB=，ADBC，點(diǎn)A（2，3）向右平移個(gè)單位到點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2+，3）（2）存在.如圖2，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小.設(shè)直線AQ的解析式為y=kx+b,點(diǎn)B（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，3），,，直線AQ的關(guān)系式為，直線AQ與y軸的交點(diǎn)為P（3，1）在y 軸上存在點(diǎn)P（3，1），使的值最小.【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵22、, 10 , ；,.【分析】發(fā)現(xiàn)：先依據(jù)勾股定理求得A

25、O的長(zhǎng)，然后由圓的性質(zhì)可得到OM=1，當(dāng)點(diǎn)M在AO上時(shí)，AM有最小值，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，AM有最大值，然后過點(diǎn)B作BGl，垂足為G，接下來求得BG的長(zhǎng)，從而可證明四邊形OBGF為平行四邊形，于是可得到OB與直線1的位置關(guān)系思考：連結(jié)OG，過點(diǎn)O作OHEG，依據(jù)垂徑定理可知GE=2HE，然后在EOH中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得HE的長(zhǎng)，從而得到EG的長(zhǎng)，接下來求得EOG得度數(shù)，依據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得弧EG的長(zhǎng)，利用扇形面積減去三角形面積即可得到面積.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：由題意可知OM=OF=1，AF=8，EFl，OA=當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上時(shí)，AM有最小值，最小值為=當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，AM有最大值

26、，最大值=如圖1所示：過點(diǎn)B作BGl，垂足為GDAF=60，BAD=90，BAG=10GB=AB=1OF=BG=1，又GBOF，四邊形OBGF為平行四邊形，OBFG，即OBl故答案為：，10，；思考：如圖2所示：連結(jié)，過點(diǎn)作，弧的長(zhǎng)，半圓與矩形重合部分的周長(zhǎng)，.【點(diǎn)睛】本題考查了求弓形的周長(zhǎng)和面積，考查了弧長(zhǎng)公式，垂徑定理，10直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，得到重合的圖形是弓形，利用所學(xué)的知識(shí)求出弓形的周長(zhǎng)和面積.注意了利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案；（2）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案【詳解】（1）證明：線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到AQ，APAQ，PAQ60，APQ是等邊三角形，PAC+CAQ60，ABC是等邊三角形，BAP+PAC60，ABAC，BAPCAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS）；（2）由（1）得APQ是等邊三角形，APPQ3，AQP60，APB110，PQC1106090，PBQC，QC4，PQC是直角三角形，PC1【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，正確應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、1【解析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AE，AP=AQ，ABE=BAE=