2023學(xué)年江蘇省江陰市澄東片數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，則的值為（ ）ABCD2的絕對值是ABC2018D3一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的

2、3個紅球和2個綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD4如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（ ）A24B18C16D66為了比較甲乙兩足球隊的身高誰更整齊，分別量出每人身高，發(fā)現(xiàn)兩隊的平均身高一樣，甲、乙兩隊的方差分別是1.7、2.4，則下列說法正確的是（）A甲、乙兩隊身高一樣整齊B甲隊身高更整齊C乙隊身高更整齊D無法確定

3、甲、乙兩隊身高誰更整齊7下列實數(shù)中，介于與之間的是( )ABCD8如圖，O中，點D，A分別在劣弧BC和優(yōu)弧BC上，BDC=130，則BOC=()A120B110C105D1009如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D13510某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A560（1x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）31511如圖是半徑為2的O的內(nèi)

4、接正六邊形ABCDEF，則圓心O到邊AB的距離是（）A2B1CD12四邊形為平行四邊形，點在的延長線上，連接交于點，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13同一個圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為_.14如圖，的中線、交于點，點在邊上，那么的值是_.15如圖,在矩形中，在上,在矩形的內(nèi)部作正方形當(dāng),時，若直線將矩形的面積分成兩部分，則的長為_.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點在第一象限，與軸所夾的銳角為，且，則的值是_. 17如圖1是一種廣場三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖，如圖2所示，其中，.點到地面的高度是_點到地面的高度是_.18菱形

5、的兩條對角線分別是，則菱形的邊長為_，面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C坐標(biāo)分別是(-4，0)、(-4，-1)、(-1，1)（1）將ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得A1B1C1，畫出A1B1C1；（1）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）畫出ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形A1B1C120（8分）解方程：x2x3121（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數(shù)y的圖象交于點C（1，m）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b的解集；（3）點P

6、是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點P作PMx軸，垂足為點M，連接OP，BM，當(dāng)SABM2SOMP時，求點P的坐標(biāo)22（10分）已知，為的直徑，過點的弦半徑，若求的度數(shù)23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中有，為原點，將此三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線過三點（1）求此拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；（2）直線與拋物線交于兩點，若，求的值；（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點使得為直角三角形24（10分）為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千

7、克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？25（12分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m計算小亮在路燈D下的影長；計算建筑物AD的高26如圖，是 ABCD的邊延長線上一點，連接，交于點求證：CDF參考答案一、選

8、擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，證明BEPCDP（AAS），則BEP面積=CDP面積；易知BOE面積=8=2，COD面積=|k|由此可得BOC面積=BPO面積+CPD面積+COD面積=3+|k|=12，解k即可，注意k1【詳解】連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，BEP=CDP，又BPE=CPD，BP=CP，BEPCDP（AAS）BEP面積=CDP面積點B在雙曲線上，所以BOE面積=8=2點C在雙曲線上，且從圖象得出k1，COD面積=|k|BOC面積=BPO面積+CPD面積+COD面積=2+|k|四邊形ABCO是平行四

9、邊形，平行四邊形ABCO面積=2BOC面積=2（2+|k|），2（3+|k|）=12，解得k=3，因為k1，所以k=-3故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的面積，解決這類問題，要熟知反比例函數(shù)圖象上點到y(tǒng)軸的垂線段與此點與原點的連線組成的三角形面積是|k|2、C【解析】根據(jù)數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸表示數(shù)a的點到原點的距離進(jìn)行解答即可得.【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點到原點的距離是2018，所以-2018的絕對值是2018，故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情

10、況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.4、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算詳解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決5、C【分析】先由頻率之和為1計算出白

11、球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率頻數(shù)計算白球的個數(shù)【詳解】摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，摸到白球的頻率為115%45%40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是4040%16個故選：C【點睛】大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率6、B【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲=1.7，S乙=2.4，S甲S乙，甲隊成員身高更整齊；故選B.【點睛】此題考查方差，掌握波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題關(guān)鍵7、A【解析】估算無理數(shù)的大小問題可解【詳解】解：由已知0.67,

12、1.5,因為,3 介于與之間故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)大小的估算，解題關(guān)鍵是對無理數(shù)大小進(jìn)行估算8、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，對角互補(bǔ)可知，D+BAC=180，求出D，再利用圓周角定理即可得出【詳解】解：四邊形ABDC為圓內(nèi)接四邊形A+BDC=180BDC=130A=50BOC=2A=100故選：D【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故選C【點睛】考點：勾股定理逆定理.1

13、0、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)設(shè)每次降價的百分率為x，可列方程為560（1-x）=315.故選B11、C【分析】過O作OHAB于H，根據(jù)正六邊形ABCDEF的性質(zhì)得到AOB60，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AOH30，AHAB1，于是得到結(jié)論【詳解】解：過O作OHAB于H，在正六邊形ABCDEF中，AOB60，OAOB，AOH30，AHAB1，OHAH，故選：C【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對各選項進(jìn)行判斷即可【詳解】四邊形為平行四邊形 ，故答案為：D【點睛】本題考查了平行四

14、邊形的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，分別求出圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長，即可得出答案.【詳解】設(shè)圓的半徑為r，如圖， 過點O作于點C則如圖， 如圖， 為等邊三角形同一個圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為故答案為【點睛】本題主要考查圓的半徑與內(nèi)接正三角形，正方形和正六邊形的邊長之間的關(guān)系，能夠畫出圖形是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可【詳解】ABC的中線AD、CE交于點G，G是ABC的重心，

15、GFBC，DC=BC， ，故答案為：.【點睛】此題考查三角形重心問題以及平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的重心得出比例關(guān)系15、或【分析】分二種情形分別求解：如圖中，延長交于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分如圖中，延長交于交的延長線于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分【詳解】解： 如圖1中，設(shè)直線交于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分，如圖2中，設(shè)直線長交于交的延長線于，當(dāng)時，直線將矩形的面積分成兩部分，易證，綜上所述，滿足條件的的值為或故答案為：或【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思

16、考問題，屬于中考壓軸題16、8【分析】過A作ABx軸，根據(jù)正弦的定義和點A的坐標(biāo)求出AB，OA的長，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】如圖，過A作ABx軸，AB=6，根據(jù)勾股定理得：，即m=8，故答案為8.【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，銳角的正弦是其對邊與斜邊的比是解題的關(guān)鍵.17、 【分析】過點A作,垂足為F，得出，BF=40,利用勾股定理可得出AF的長，即A到地面的高度過點D作，垂足為H，可得出,，可求出AH的長度，從而得出D到底面的高度為AH+AF.【詳解】解：過點A作,垂足為F，過點D作，垂足為H，如下圖：，BF=40cmA到地面的高度為：.,

17、AH=10,D到底面的高度為AH+AF=(10+)cm.【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清題意，結(jié)合題目作出輔助線，再利用相似三角形性質(zhì)求解.18、 【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出兩對角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求菱形的面積即可【詳解】菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，對角線的一半分別為3cm，4cm，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為： =5cm，面積S= 68=14cm1故答案為5；14【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共7

18、8分）19、（1）畫圖形見解析；（1），；（3）畫圖形見解析【分析】（1）依據(jù)ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1，進(jìn)行畫圖即可；（1）根據(jù)（1）所畫的圖形，即可寫出坐標(biāo)；（3）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1；【詳解】解：（1）畫出圖形，即為所求； （1）由圖可知：，；（3）畫出圖形，即為所求【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及坐標(biāo)和圖形，正確得出三角形對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵20、x1-1+132，x2【解析】利用公式法解方程即可.【詳解】a1，b1，c3，b24ac112131，x1x1-1+132，x2【點睛】本題主要考查解一元二次方程，熟

19、練掌握一元二次方程的幾種解法是解答的關(guān)鍵.21、（1）反比例函數(shù)的解析式為y；（2）不1x0或x3；（3）點P的坐標(biāo)為（1，6）或（5，）【分析】（1）將點A，點C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+b，可得b=-4，m=-6，將點C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求k的值，即可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求得直線與反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求得即可；（3）由SABM=2SOMP=6，可求AM的值，由點A坐標(biāo)可求點M坐標(biāo)，即可得點P坐標(biāo)【詳解】解：（1）將A（2，0）代入直線y2x+b中，得22+b0b4，一次函數(shù)的解析式為y2x4將C（1，m）代入直線y2x4中，得2（1）4mm6

20、C（1，6）將C（1，6）代入y，得6，解得k6反比例函數(shù)的解析式為y；（2）解得或，直線AB與反比例函數(shù)y的圖象交于點C（1，6）和D（3，2）如圖，由圖象可知：不等式2x+b的解集是1x0或x3；（3）SABM2SOMP，AMOB6，AM46AM3，且點A坐標(biāo)（2，0）點M坐標(biāo)（1，0）或（5，0）點P的坐標(biāo)為（1，6）或（5，）【點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點坐標(biāo)代入解析式求m，b，k的值是解題的關(guān)鍵22、C=30【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)圓周角定理解答【詳解】解：OADE，AOD=D=60，由圓周角定理得，C= AOD=30【點睛】本題考查的是圓周角定理和平行線的性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵23、（1）；點；（2）；（3）存在，Q1(1，-1)，Q2(1，2)， Q3(1，4)， Q4(1，-5)【分析】（1）用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，進(jìn)行配成頂點式即可寫出頂點坐標(biāo)；（2）將直線與拋物線聯(lián)立，通過根與系數(shù)關(guān)系得到，再通過得出，通過變形得出代入即可求出的值；（3）分：， ， 三種情況分別利用勾股定理進(jìn)行討論即可【詳解】（1）， 繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到， 點的坐標(biāo)為：，將點A,B代入拋物線中得 解得 此拋物線的