2023學(xué)年浙江省溫州市八中學(xué)數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E為AB上一點(diǎn)，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論：DEEC；點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正確的有（ ）ABCD2如圖，拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A恰好落在拋物線上過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行

2、線交拋物線于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為（）A1.5B2C2.5D33已知函數(shù)是的圖像過(guò)點(diǎn)，則的值為（ ）A-2B3C-6D64如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)5拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0B1C2D36某人沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是( )mABCD7下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ）A圓B正方形C矩形D平行四邊形8一組數(shù)據(jù)：2，3，6，4，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A3，3B3，4C3.5，3D5，39已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有

3、唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A2B3C4D510如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為（0，3），點(diǎn)B為（2，1），點(diǎn)C為（2，-3）則經(jīng)畫(huà)圖操作可知：ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（）ABCD11一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是1000元，在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了190元，則平均每次降低成本的（ ）ABCD12在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D100

4、9m2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，五邊形是正五邊形，若，則_14已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_15在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂(lè)部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球.到后來(lái)甲、乙、丙三人都記不清各自取過(guò)多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了_次.16如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，都在格點(diǎn)上，則_.17某人感染了某種病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染共感染了121人設(shè)該病毒一人

5、平均每輪傳染x人，則關(guān)于x的方程為_(kāi)18已知O的直徑為10cm，線段OP=5cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是_三、解答題（共78分）19（8分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）點(diǎn)P（xP，yP）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x于點(diǎn)B. 當(dāng)yP = 4時(shí)，求線段

6、BP的長(zhǎng)；當(dāng)BP3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)yP的取值范圍21（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色然后放回口袋并搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率22（10分）不透明的袋子中裝有1個(gè)相同的小球，它們除顏色外無(wú)其它差別，把它們分別標(biāo)號(hào)：1、2、3、1(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率；(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫(xiě)出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)”的概率2

7、3（10分）如圖，已知矩形的邊，點(diǎn)、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn).（1）連接、，以為直徑的交于點(diǎn).若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是_；若，求的長(zhǎng)；（2）已知，是以為弦的圓.若圓心恰好在邊的延長(zhǎng)線上，求的半徑：若與矩形的一邊相切，求的半徑.24（10分）問(wèn)題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上a每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；b較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)多少次？問(wèn)題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問(wèn)題特殊化的方法，先從簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論探究一：當(dāng)時(shí)，只需把金屬片從1號(hào)針移到

8、3號(hào)針，用符號(hào)表示，共移動(dòng)了1次探究二：當(dāng)時(shí)，為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號(hào)針作為“中間針”，移動(dòng)的順序是：a把第1個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b把第2個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c把第1個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針用符號(hào)表示為：，共移動(dòng)了3次探究三：當(dāng)時(shí)，把上面兩個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，則歸結(jié)為的情形，移動(dòng)的順序是：a把上面兩個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b把第3個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c把上面兩個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號(hào)表示為：，共移動(dòng)了7次（1）探究四：請(qǐng)仿照前面步驟進(jìn)行解答：當(dāng)時(shí)，把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，移動(dòng)的順序

9、是：_（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，需要移動(dòng)_次（3）探究六：把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)_次（4）探究七：如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，當(dāng)時(shí)如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是_25（12分）用配方法解一元二次方程26某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，由試銷(xiāo)知，每天的銷(xiāo)量t（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x.（1）試寫(xiě)出每天銷(xiāo)售這種服裝的毛利潤(rùn)y（元）與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）；（2）每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多

10、少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作，即ED平分，EC平分，即，故正確又ED平分，EC平分，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，故正確在和中，同理可證：，故正確又，即在中，故錯(cuò)誤綜上，正確的有故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造垂線和兩組全等的三角形是解題關(guān)鍵.2、B【分析】先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用對(duì)稱(chēng)可得點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入可得縱坐標(biāo).【詳解】解：令得，即解得 點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A恰

11、好落在拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，熟練利用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），k-23-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk4、C【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：由拋物線的開(kāi)口方向向上可推出a0，與y

12、軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可推出c=-10，對(duì)稱(chēng)軸為，a0，得b0，故abc0，故正確；由對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)交于（2，0），（3，0）之間，則另一個(gè)交點(diǎn)在（0，0），（-1，0）之間，所以當(dāng)x=-1時(shí)，y0，所以a-b+c0，故正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個(gè)交點(diǎn)，故ax2+bx+c+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；由對(duì)稱(chēng)軸為直線，由圖象可知，所以-4ab-2a，故正確所以正確的有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物

13、線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用5、C【分析】先計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程得拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】當(dāng)時(shí)，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，解得，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以?huà)佄锞€與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程6、B【分析】設(shè)他上升的最大高度是hm，根據(jù)坡角及三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)他上升的最大高度是hm，由題意得，解得故選：B.7、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸

14、對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A 圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； B 正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； C 矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； D 平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第1、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列2，1，1，4，5，

15、6，第1、4個(gè)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（14）21.5，所以中位數(shù)是1.5，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，即眾數(shù)是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求9、B【分析】根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，x=4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，中位數(shù)為：1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后

16、位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).10、C【解析】外心在BC的垂直平分線上，則外心縱坐標(biāo)為-1.故選C.11、A【分析】設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)平均每次降低成本的x，根據(jù)題意得：1000-1000（1-x）2=190，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每次降低成本的10%，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵12、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的

17、面積公式計(jì)算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得二、填空題（每題4分，共24分）13、72【解析】分析：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，根據(jù)得到2=3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到FBC=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)F，2=3，五邊形是正五

18、邊形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案為：72.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、1 【解析】試題分析：設(shè)方程的另一個(gè)解是a，則1a=1，解得：a=1故答案是：1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系15、2【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))9a+7=5c+2，9

19、a=5(c-1)，a是5的倍數(shù)不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，k=45m+7=7b+4，b=，b和m都是正整數(shù)，m的最小值為1a=5m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會(huì)根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)16、【分析】連接AC，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)得到BAC90，根據(jù)勾股定理求出AC、AB，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可【詳解】連接AC，由網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)可知，BAC90，根據(jù)勾股定理得，AC，AB2，則tanABC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為

20、鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊17、【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x個(gè)人，第二輪作為傳染源的是（x+1）人，則傳染x（x+1）人，依題意列方程：1+x+x（1+x）=1【詳解】整理得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解18、點(diǎn)P在O上【分析】知道圓O的直徑為10cm，OP的長(zhǎng)，得到OP的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系【詳解】因?yàn)閳AO的直徑為10cm，所以圓O的半徑為5cm，又知OP=5cm，所以O(shè)P等于圓的半徑，所以點(diǎn)P在O上故答案為點(diǎn)P在O上【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)OP的長(zhǎng)和圓

21、O的直徑，可知OP的長(zhǎng)與圓的半徑相等，可以確定點(diǎn)P的位置三、解答題（共78分）19、（1）P =36；（2）P=30【分析】（1）連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得ACD=12AOD=40【詳解】解：（1）如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（2）E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90

22、，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=30【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)20、（1）m=2，k=4 ；（2）BP=3 ； yP4或0yP1【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y = x中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值；（2）由題可知點(diǎn)P 和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為4，將縱坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得相應(yīng)橫坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo),求出BP.根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可得到答案.【詳解】（1）解：將A（2，m）代入直線 y = x，得m=2,所以A(2,2),將A（2,2）代入反比

23、例函數(shù)，得：，則k=4綜上所述，m=2，k=4.（2）解：作圖：當(dāng)yP = 4時(shí) 點(diǎn)P 和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為4當(dāng)將y=4，代入 得x=1,即P點(diǎn)坐標(biāo)（1,4）當(dāng)將y=4，代入y=x得x=4,即B點(diǎn)坐標(biāo)（4,4）BP=3 由圖可知BP3時(shí)，縱坐標(biāo)yP的范圍： yP4或0yP1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)參數(shù)的求法，以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握解題方法是解答此題的關(guān)鍵.21、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球都是紅球的有1種情況，兩次摸到的球都是紅球的概率=【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)

24、算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出所有情況，再用公式進(jìn)行求解.22、 (1)； (2)【解析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次取的球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取的球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)為1， 所以“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率=； (2)畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8， 所以“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)”的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀

25、圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率23、（1）；1.5；（2）5；、，、5.【解析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角判斷APQ為等腰三角形，結(jié)合等腰三角形的兩底角相等和圓周角定理證明；證明PBQQBA，由對(duì)應(yīng)邊成比例求解；（2）畫(huà)出圖形，由勾股定理列方程求解；分與矩形的四邊分別相切，畫(huà)出圖形，利用切線性質(zhì)，由勾股定理列方程求解.【詳解】解：（1）如圖，PQ是直徑，E在圓上，PEQ=90，PEAQ,AE=EQ,PA=PQ,PAQ=PQA,QPB=PAQ+PQA=2AQP,QPB=2AQP.解：如圖，BE=BQ=3，BEQ=B

26、QE,BEQ=BPQ,PBQ=QBA,PBQQBA, ,BP=1.5;（2）如圖， BP=3，BQ=1，設(shè)半徑OP=r,在RtOPB中，根據(jù)勾股定理得，PB2+OB2=OP232+(r-1)2=r2，r=5,的半徑是5.如圖，與矩形的一邊相切有4種情況，如圖1，當(dāng)與矩形ABCD邊BC相切于點(diǎn)Q，過(guò)O作OKAB于K,則四邊形OKBQ為矩形，設(shè)OP=OQ=r,則PK=3x,由勾股定理得，r2=12+(3-r)2,解得，r=,半徑為.如圖2，當(dāng)與矩形ABCD邊AD相切于點(diǎn)N，延長(zhǎng)NO交BC于L,則OLBC,過(guò)P作PSNL于S，設(shè)OS=x，則ON=OP=OQ=3+x，設(shè)PS=BL=y,由勾股定理得，

27、，解得 （舍去），ON=,半徑為.如圖3，當(dāng)與矩形ABCD邊CD相切于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MO交AB于R,則ORAB,過(guò)O作OHBC于H，設(shè)OH=BR=x，設(shè)HQ=y, 則OM=OP=OQ=4-1-y=3-y，由勾股定理得， ，解得 （舍去），OM=,半徑為.如圖4，當(dāng)與矩形ABCD邊AB相切于點(diǎn)P，過(guò)O作OGBC于G,則四邊形AFCG為矩形，設(shè)OF=CG=x，則OP=OQ=x+4,由勾股定理得(x+4)2=32+(x+3)2,解得，x=1,OP=5,半徑為5.綜上所述，若與矩形的一邊相切，為的半徑，5.【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)，涉及圓周角定理，垂徑定理，切線的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，利用分類(lèi)思想畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，化繁為簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）當(dāng)時(shí)，移動(dòng)順序?yàn)椋海?,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動(dòng)方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤(pán)子數(shù)目的增多，都是分兩個(gè)階段移動(dòng)，用盤(pán)子數(shù)目減1的移動(dòng)次數(shù)都移動(dòng)到2柱，然后把最大的盤(pán)子移動(dòng)到3柱，再用同樣的次數(shù)從2柱移動(dòng)到3柱，從而完成，然后根據(jù)移動(dòng)次數(shù)的數(shù)據(jù)找出總的規(guī)律求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，移動(dòng)的順序是：（1,2），（1,3），（2,3），（1,