廣東省深圳市名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCD，點E在CA的延長線上.若BAE=40，則ACD的大小為（ ）A150B140C130D1202用配方法解一元二次方程時，方程變形正確的是（ ）ABCD3已知（，），下列變形錯誤的是（ ）ABCD4下列各式計算正確的是（ ）A2x3x=6x B3x-2x=x C（2x）2=4x D6x2x=3x5如

2、圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1156在RtABC中，C90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )AB3CD27若，則代數(shù)式的值（ ）A-1B3C-1或3D1或-38如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點B的坐標(biāo)是()A(3，2)B(2，3)C(2，3)或(2，3)D(3，2)或(3，2)9如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連

3、接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤10下列是一元二次方程有（ ）；.ABCD11如圖，ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8 cm，底邊BC長10 cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為( )A40 cm2B20 cm2C25 cm2D10 cm212已知

4、點P（2a+1，a1）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，則a的取值范圍是（）Aa或a1BaCa1Da1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，則樹高AB= 14方程的解是_15如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A、E、C在一條線上如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹CD的高為_m1

5、6矩形的對角線長13，一邊長為5，則它的面積為_17如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30，則的長為_18已知A（x1，y1）B（x2，y2）為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x20，則：y1_y2（填“”或“”）三、解答題（共78分）19（8分）解下列方程：（1） （2）20（8分）如圖是由9個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，請按要求畫出該幾何體的主視圖與左視圖21（8分）解方程：x26x+8122（10分）某旅館一共有客房30間，在國慶期間，老板通過觀察記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有房間都有旅客入住時，每間客房凈賺600元，客房價格每提高

6、50元，則會少租出去1個房間同時沒有旅客入住的房間，需要花費50元來進行衛(wèi)生打理（1）求出每天利潤w的最大值，并求出利潤最大時，有多少間客房入住了旅客（2）若老板希望每天的利潤不低于19500元，且租出去的客房數(shù)量最少，求出此時每間客房的利潤23（10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)24（10分）如圖，ABC

7、的邊BC在x軸上，且ACB=90反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AB邊的中點D，且與AC邊相交于點E，連接CD已知BC=2OB，BCD的面積為1（1）求k的值；（2）若AE=BC，求點A的坐標(biāo)25（12分）如圖，銳角三角形中，分別是，邊上的高，垂足為，（1）證明：（2）若將，連接起來，則與能相似嗎？說說你的理由26如圖，AB是O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CDAC，DB的延長線交O于點E（1）求證：CDCE；（2）連結(jié)AE，若D25，求BAE的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：如圖，延長DC到F，則ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=

8、180-ECF=140.故選B考點：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).2、B【詳解】，移項得：，兩邊加一次項系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.3、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各項分析判斷即可得解.【詳解】解：由，得出，3b=4a,A.由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；B.由等式性質(zhì)可得：4a=3b，錯誤；C. 由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；D. 由等式性質(zhì)可得：4a=3b，正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式=6x2，不符合題意；B、原式=x，符合題意；

9、C、原式=4x2，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【點睛】考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)6、D【分析】先求出AC，再根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】設(shè)BC=x，則AB=3x，由勾股定

10、理得，AC=，tanB=，故選D考點：1銳角三角函數(shù)的定義；2勾股定理7、B【分析】利用換元法解方程即可.【詳解】設(shè)=x，原方程變?yōu)椋?，解得x=3或-1，0，故選B.【點睛】本題考查了用換元法解一元二次方程，設(shè)=x，把原方程轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進而得出對應(yīng)點的坐標(biāo)【詳解】解：矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，兩矩形面積的相似比為：1：2，B的坐標(biāo)是（6，4），點B的坐標(biāo)是：（3，2）或（3，2）故答案為：D【點睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，得出位似圖形對應(yīng)點坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：甲的作法正確：四邊形ABCD是平行四邊形

11、，ADBCDAC=ACNMN是AC的垂直平分線，AO=CO在AOM和CON中，MAO=NCO，AO=CO，AOM=CON，AOMCON（ASA），MO=NO四邊形ANCM是平行四邊形ACMN，四邊形ANCM是菱形乙的作法正確：如圖，ADBC，1=2，2=1BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=21=3，5=1AB=AF，AB=BEAF=BEAFBE，且AF=BE，四邊形ABEF是平行四邊形AB=AF，平行四邊形ABEF是菱形故選C10、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式是一元二次方程然后對每個方程作出準(zhǔn)確的判斷【詳解】解：符合一元二次方程的定

12、義，故正確；方程二次項系數(shù)可能為0，故錯誤；整理后不含二次項，故錯誤；不是整式，故錯誤，故選：A.【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，根據(jù)定義對每個方程進行分析，然后作出準(zhǔn)確的判斷11、B【解析】設(shè)矩形DEFG的寬DE=x，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列式求出DG，再根據(jù)矩形的面積列式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可【詳解】如圖所示：設(shè)矩形DEFG的寬DE=x，則AM=AH-HM=8-x，矩形的對邊DGEF，ADGABC，即，解得DG=（8-x），四邊形DEFG的面積=（8-x）x=-（x1-8x+16）+10=-（x-4）1+10，所以，當(dāng)x=4，即DE=4時，四邊形DEF

13、G最大面積為10cm1故選B【點睛】考查了相似三角形的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比用矩形DEFG的寬表示出長是解題的關(guān)鍵12、B【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)分析得出答案【詳解】點P（2a+1，a1）關(guān)于原點對稱的點（2a1，a+1）在第一象限，則，解得：a故選：B【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確解不等式是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、5.5【解析】試題分析：在DEF和DBC中，DEFDBC，=，即=，解得BC=4，AC=1.5m，AB=AC+BC=1.5+4=5.5m考點：相似三角形14

14、、x1=3，x2=-1【分析】利用因式分解法解方程.【詳解】，（x-3）（x+1）=0，x1=3，x2=-1，故答案為：x1=3，x2=-1.【點睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇適合的方法解方程是關(guān)鍵.15、5.1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：BE=3m，DE=9m，ABECDE，則，即，解得：CD=5.1m點睛：本題注意考查的就是三角形相似實際應(yīng)用的題目，難度在中等在利用三角形相似，我們一般都是用來測量較高物體或無法直接測量的物體的高度，解決這種題目的時候，我們首先要找到有哪兩個三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的邊成比例得出位置物體的高度16、1【分析】先運用勾股定理求出另

15、一條邊，再運用矩形面積公式求出它的面積【詳解】對角線長為13，一邊長為5，另一條邊長12，S矩形1251；故答案為：1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，本題關(guān)鍵是運用勾股定理求出另一條邊17、2【分析】根據(jù)圓周角定理求出AOB，得到BOC的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解：由圓周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的長，故答案為：2【點睛】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌握圓周角定理、弧長公式是解題的關(guān)鍵18、【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)的增減性，再由x1x10可判斷出A（x1，y1）B（x1，y1）所在的象限，故

16、可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y中k=-30，其函數(shù)圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x1x10，A、B兩點均在第二象限，y1y1故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意判斷出A、B所在的象限是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）把方程右邊的項作為整體移到左邊，利用因式分解的方法解方程即可；（2）利用配方法把方程化為：再利用直接開平方法解方程即可【詳解】解：（1）原方程可化為： 解得：（2） 解得：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解與配方法解方程是本題的解題關(guān)鍵20、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖

17、的定義畫出圖形即可【詳解】如圖，主視圖，左視圖如圖所示【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義.21、x12 x22【分析】應(yīng)用因式分解法解答即可.【詳解】解：x26x+81（x2）（x2）1，x21或x21，x12 x22【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程特點進行因式分解.22、（1）21600元，8或9間；（2）15間，1元【分析】（1）設(shè)每個房間價格提高50 x元，可列利潤w（30 x）（600+50 x）50 x，將此函數(shù)配方為頂點式，即可得到答案；（2）將（1）中關(guān)系式50 x2+850 x+1800019500，求出x的值，由租出去的客房數(shù)量

18、最少即（30 x）最小，得到x取最大值15，再代入利潤關(guān)系式求得每間客房的利潤即可.【詳解】解：（1）設(shè)每個房間價格提高50 x元，則租出去的房間數(shù)量為（30 x）間，由題意得，利潤w（30 x）（600+50 x）50 x50 x2+850 x+1800050（x8.5）2+21612.5因為x為正整數(shù)所以當(dāng)x8或9時，利潤w有最大值，wmax21600；（2）當(dāng)w19500時，50 x2+850 x+1800019500解得x12，x215，要租出去的房間最少x15，此時每個房間的利潤為600+50151【點睛】此題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，注意（1）

19、x應(yīng)為正整數(shù)，故而x應(yīng)為對稱軸x=8.5兩側(cè)的整數(shù)8或9.23、路燈的高CD的長約為6.1 m.【解析】設(shè)路燈的高CD為xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EAMA，ECDCxm，解得x6.1256.1路燈的高CD約為6.1m24、（1）k=12；（2）A（1，1）【解析】（1）連接OD，過D作DFOC于F，依據(jù)ACB=90，D為AB的中點，即可得到CD=AB=BD，進而得出BC=2BF=2CF，依據(jù)BC=2OB，即可得到OB=BF=CF，進而得出k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設(shè)OB=m，則OF=2m，OC=3m，DF=，進而得到E（3m，-2m），依據(jù)3m（-2m）=12，即可得到m=2，進而得到A（1，1）【詳解】解：（1）如圖，連接OD，過D作DFOC于F，ACB=90，D為AB的中點，CD=AB=BD，BC=2BF=2CF，BC=2OB，OB=BF=CF，k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設(shè)OB=m，則OF=2m，OC=3m，