四川省達(dá)州市開(kāi)江縣任市中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省達(dá)州市開(kāi)江縣任市中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）參考答案：B2. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 （ ） A B C D 參考答案：C略3. an是等差數(shù)列，a28，S10185，從an中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)，第3n項(xiàng)，按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列bn，則bn等于()A3n12B3n12C3n2 D3n2參考答案：A由a28，S10185可求得a15，公差d3，an3n2.由于a

2、n的第3n項(xiàng)恰是bn的第n項(xiàng)，bna3n33n23n12.4. 點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)為（ ） A、（2，3，-4）B、（-2，3， 4） C、（2，-3，4）D、（-2，-3，4）參考答案：C試題分析：點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)是坐標(biāo)不變，變?yōu)橄喾磾?shù)，所以點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)為，故選C.考點(diǎn)：空間中點(diǎn)的坐標(biāo)5. 已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，的圖象的對(duì)稱軸方程可以是（）(A) (B)(C)(D) 參考答案：B6. ,( )A. B. C. D. 參考答案：C7. 已知函數(shù)，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)(1,2)，則（）A. B. C. D. 參考答案：

3、B【分析】首先化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可確定的值.【詳解】由題意可得：，函數(shù)的最大值為2,則：，即，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2,則：，再由函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)可得，故，解得：，令可得.故選：B.8. 已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=0，則（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）Df（x1）與f（x2）的大小不能確定參考答案：A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3）為二次函數(shù)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，比較f（x1）與f（x2）的大小即看x1和x2誰(shuí)到對(duì)稱軸的距離大

4、【解答】解：已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，0a3，x1+x2=0，x1x2，x2到對(duì)稱軸的距離大于x1到對(duì)稱軸的距離，f（x1）f（x2），故選：A9. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A0 B1 C2D3參考答案：B10. 在等差數(shù)列an中，若，則=（ ）A.-1 B.0 C.1 D.6參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于實(shí)數(shù)x，x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，已知正數(shù)列an滿足Sn=（an），nN*，其中Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，則=_參考答案：20【分析】先由數(shù)列的關(guān)系求出，再利用放縮法和裂項(xiàng)相消求得前

5、n項(xiàng)和S的值，可得答案.【詳解】由題可知，當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)可得，當(dāng)所以數(shù)列是以首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，即又時(shí)， 記 一方面 另一方面 所以 即 故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查了新定義、數(shù)列通項(xiàng)與求和、不等式知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)造新的等差數(shù)列以及用放縮法求數(shù)列的和是解答本題的關(guān)鍵，注意常見(jiàn)的裂項(xiàng)相消法求和的模型，屬于難題.12. RtABC中，AB3，BC4，AC5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_(kāi)參考答案：1613. 函數(shù)的定義域是 參考答案：(5，614. 已知向量若向量與的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：（，3）【分析】由，可知，因?yàn)橄蛄颗c的夾角是鈍角，從而得出答案?！驹斀狻?/p>

6、因?yàn)橄蛄?，所以因?yàn)橄蛄颗c的夾角是鈍角，所以 解得 ，而與不可能共線，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于一般題。15. 函數(shù)的最小正周期是 參考答案：【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】由正弦函數(shù)的周期公式可知T=，則函數(shù)的最小正周期T=【解答】解：由正弦函數(shù)的周期公式可知T=，函數(shù)的最小正周期T=，函數(shù)的最小正周期，故答案為：16. 函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開(kāi)。參考答案：17. 在鈍角中，已知，則最大邊的取值范圍是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介

7、于cm和cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組,)，第二組,)，第八組,，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人（）求第七組的頻率；（）估計(jì)該校的名男生的身高的中位數(shù)以及身高在cm以上（含cm）的人數(shù)；（）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，事件，求參考答案：所以身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為人 8分 （）第六組的人數(shù)為4人,設(shè)為,第八組190,195的人數(shù)為2人, 設(shè)為,則有共15種情況，10分因事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組，所以事件包含的基本事件為共7種

8、情況，故 11分 由于，所以事件是不可能事件，.12分由于事件和事件是互斥事件，所以.14分略19. （本題14分）已知函數(shù)的最大值為，最小值為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值并求出對(duì)應(yīng)x的集合參考答案：（1）b0b0，；（7分）（2）由（1）知：g（x）2，2g（x）的最小值為2對(duì)應(yīng)x的集合為（14分）20. （12分）已知向量=（1，2），=（2，2），（1）設(shè)，求（）（2）若與垂直，求的值（3）求向量在方向上的投影參考答案：考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義 專題：計(jì)算題分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則求出的坐標(biāo)；

9、利用向量的數(shù)量積公式求出（2）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出（3）利用向量數(shù)量積的幾何意義得到一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影公式為兩個(gè)向量的數(shù)量積比上第二個(gè)向量的模解答：（1）=（1，2），=（2，2），=（4，8）+（2，2）=（6，6）=2626=0，（）=0=0（2）=（1，2）+（2，2）=（2+1，22），由于與垂直，2+1+2（22）=0，=（3）設(shè)向量與的夾角為，向量在方向上的投影為|a|cos|cos=點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則、考查向量的數(shù)量積公式、考查兩個(gè)向量垂直的充要條件、考查利用向量的數(shù)量積公式求一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影21. 已知（）當(dāng)，時(shí)，求的解集； （）當(dāng)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值參考答案：（）當(dāng)，時(shí)，即， ，或 （）因?yàn)?，所以?在恒成立，即在恒成立， 而 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào) ， 所以，即所以的最小值是 （）或解：在恒成立，即在恒成立令當(dāng)時(shí)，在上恒成立，符合； 當(dāng)時(shí)，易知在上恒成立，符合； 當(dāng)時(shí)，則，所以 綜上所述，所以的最小值是22. 已知f（x）=x，f（2）=10，求f（2）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】