四川省資陽(yáng)市堪加中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市堪加中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ab0，bc0，則直線axbyc通過(guò)( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限參考答案：C2. 某賽季，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖2所示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）A. 32 B. 30 C. 36 D. 41參考答案：A3. 若橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ）A.B.C.D. 參考答案：B略4.

2、 已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z=yx的最大值為（ ） A.1 B.0 C. D.參考答案：A5. 邊長(zhǎng)為的三角形的最大角的余弦是（ ）. A B C D 參考答案：B6. 已知 HYPERLINK %20/ 可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處切線為（如圖），設(shè)，則( )A的極大值點(diǎn)B的極小值點(diǎn)C的極值點(diǎn)D的極值點(diǎn)參考答案：B7. 拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且x1?x2=，則m等于（）AB2CD3參考答案：A【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】先利用條件得出A、B兩點(diǎn)連線的斜率k，再利用A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)在直線y=x+m求出關(guān)于m以及x2，

3、x1的方程，再與已知條件聯(lián)立求出實(shí)數(shù)m的值【解答】解：由條件得A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)連線的斜率k=，而y2y1=2（x22x12） ，得x2+x1= ，且（，）在直線y=x+m上，即=+m，即y2+y1=x2+x1+2m 又因?yàn)锳（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上，所以有2（x22+x12）=x2+x1+2m，：即2（x2+x1）22x2x1=x2+x1+2m ，把代入整理得2m=3，解得m=故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)直線與拋物線位置關(guān)系以及點(diǎn)與直線位置的綜合考查當(dāng)兩點(diǎn)關(guān)于已知直線對(duì)稱時(shí)，有兩條結(jié)論，一是兩點(diǎn)的中點(diǎn)在已知直線上；二是兩點(diǎn)的連線與已知直線垂直8

4、. 已知，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是( )A、 B、 C、 D、參考答案：A9. 命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是（）A任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù) B任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù) C存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)D存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù) 參考答案：B10. 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是( )A.x1x20，y1y20 B.x1x20，y1y20C.x1x20 D.x1x20，y1y2b0)的離心率,a+b=3.(1)求橢圓C的方程;(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m,證明2m-k為定值.參考答案：略22. 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足f（x）f（x），且f（0）=2，則不等式f（x）2ex0的解集為（）A（2，+）B（0，+）C（1，+）D（4，+）參考答案：B【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式即可得到結(jié)論【解答】解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為g（x）=，f（x）f（x），g（x）0，即g（x）在R上