四川省自貢市市第八中學高一數學文期末試卷含解析

1、四川省自貢市市第八中學高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，則它們的大小關系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A2. 設、滿足-180180，則-的范圍是( )A.-360-0 B.-180-180C.-180-0 D.-360-360參考答案：A3. 已知sin(+)=，則sin(-)值為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略4. 不等式0的解集為（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x2或x3Dx|x3參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法【分析】本題的方法是：要使不等式小于0即

2、要分子與分母異號，得到一個一元二次不等式，討論x的值即可得到解集【解答】解：，得到（x3）（x+2）0即x30且x+20解得：x3且x2所以無解；或x30且x+20，解得2x3，所以不等式的解集為2x3故選A5. 下列關系式中，成立的是( )ABCD參考答案：A【考點】對數值大小的比較 【專題】計算題；函數思想；定義法；函數的性質及應用【分析】根據對數函數的單調性即可比較大小【解答】解：log34log33=1，=0，log341，故選：A【點評】本題考查了對數函數的圖象和性質，屬于基礎題6. 設等比數列的前項和記為，若，則（ ）A、3：4 B、2：3 C、1：2 D、1：3參考答案：A7.

3、設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為（ ）ABC D參考答案：D8. 的值是（ ） 參考答案：D9. 如圖：D，C，B三點在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點仰角分別是，（），則A點離地面的高度AB等于（）ABCD參考答案：A【考點】HU：解三角形的實際應用【分析】設AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進而求得BD，同時在RtABD中，可用x和表示出BD，二者相等求得x，即AB【解答】解：設AB=x，則在RtABC中，CB=BD=a+在RtABD中，BD=a+=，求得x=故選A10. 的值等于（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 已知，且A、B、C三點共線，則x=_參考答案：【分析】由三點共線，得，根據向量共線坐標表示求.【詳解】三點共線，.，.故答案為：.【點睛】本題考查向量共線的坐標表示，屬于基礎題.12. 設a0，b0，若是與3b的等比中項，則的最小值是_參考答案：4由已知, 是與的等比中項，則 則 ，當且僅當時等號成立故答案為2【點睛】本題考查基本不等式的性質、等比數列的性質，其中熟練應用“乘1法”是解題的關鍵13. 已知是一次函數，滿足,則_.參考答案：略14. 用輾轉相除法求出153和119的最大公約數是參考答案：17【考點】輾轉相除法【分析】利用“輾轉相除法”即可得出【解答】解：153=119

5、1+34，119=343+17，34=172153與119的最大公約數是17故答案為1715. 已知函數f（x1）=x22x，則f（x）= 參考答案：x21【考點】函數解析式的求解及常用方法【專題】函數思想；換元法；函數的性質及應用【分析】利用換元法求解即可【解答】解：函數f（x1）=x22x，令x1=t，則x=t+1那么f（x1）=x22x轉化為f（t）=（t+1）22（t+1）=t21所以得f（x）=x21故答案為：x21【點評】本題考查了解析式的求法，利用了換元法屬于基礎題16. 已知拋物線上兩點的橫坐標恰是方程的兩個實根，則直線的方程是_參考答案：5x+3y+1=0略17. 等比數列a

6、n的各項均為正數，且，則 ;參考答案：5因為， 又因為，所以=5.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知角的終邊與單位圓的交點P的坐標為（，），（1）求sin和cos的值，（2）求的值，（3）判斷的符號并說明理由參考答案：考點：同角三角函數基本關系的運用；任意角的三角函數的定義；三角函數值的符號 專題：三角函數的求值分析：（1）由角的終邊與單位圓的交點P的坐標，利用任意角的三角函數定義求出sin和cos的值即可；（2）原式利用誘導公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值；（3）原式利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數化簡，把

7、tan的值代入計算即可做出判斷解答：（1）角的終邊與單位圓的交點P的坐標為（，），sin=，cos=；（2）sin=，cos=，tan=，則原式=+；（3）tan=，tan（+）=20點評：此題考查了同角三角函數基本關系的意義，任意角的三角函數定義，以及三角函數值的符合，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵19. (本小題滿分14分)已知函數f(x)log(x2mxm.)(1)若m1，求函數f(x)的定義域；(2)若函數f(x)的值域為R，求實數m的取值范圍；(3)若函數f(x)在 (，1)上是增函數，求m的取值范圍參考答案：(1)m1時，f(x)log(x2x1)，由x2x10可得：x或x，函數f

8、(x)的定義域為(，)(，)(2)由于函數f(x)的值域為R，所以z(x)x2mxm能取遍所有的正數從而m24m0，解得：m0或m4.即所求實數m的取值范圍為m0或m4.(3)由題意可知：?22m2.即所求實數m的取值范圍為22，2)20. 已知函數（1）判斷函數f（x）的奇偶性；（2）若，求AB參考答案：【考點】交集及其運算；函數奇偶性的判斷【專題】計算題；對應思想；定義法；函數的性質及應用【分析】（1）求出函數f（x）的解析式求出定義域，再根據函數奇偶性定義判斷即可；（2）求出集合A、B，再計算AB【解答】解：（1）函數，函數的定義域為x|x0，關于原點對稱；又，函數f（x）是定義域上的奇

9、函數；（2）A=x|x?f（x）0=x|（x+1）（x1）0且x0=xx1或x1，B=x|2+xx20=x|（x+1）（x2）0=x1x2，AB=x|1x2或x=1【點評】本題考查了函數的奇偶性判斷以及集合的化簡與運算問題，是基礎題目21. (本題滿分12分) 已知等差數列an中，a129，S10S20 .（1）求數列an的通項公式；（2）問數列前多少項之和最小；并求出最小值參考答案：（1） （2）當n=15時22. 在等比數列an中，a1+a2=6，a2+a3=12（）求數列an的通項公式；（）設bn是等差數列，且b2=a2，b4=a4求數列bn的公差，并計算b1b2+b3b4+b100的值參考答案：【考點】8G：等比數列的性質；8F：等差數列的性質【分析】（）由等比數列的通項公式可得，a1（1+q）=6，a1q（1+q）=12，解方程可求a1，進而可求通項（）結合等差數列的通項公式可得，b1+d=4，b1+3d=16，解方程求出b1，d，然后利用分組求和即可【解答】解：（）設等比數列