北京大學物理化學1994年研究生入學考試試題

1、 5/5北京大學物理化學1994年研究生入學考試試題 北京大學1994年研究生入學考試試題 考試科目：物理化學(含結構化學) 考試時間：94年1月29日上午 招生專業(yè)：化學系各專業(yè) 研究方向： 指導教師： 試 題：注：（1）答案一律寫在答案紙上。（2）單獨考試不答帶*題 1. 兩個原子軌道1和2互相正交的數(shù)字表達式為 。 （2分） 2. 水的表面張力較大，是因為（a ）。常溫下比水的表面張力還大的液體為（b ），其結構原因是（c ）。 （3分） 3. 足球烯C 60分子共有12個五邊形平面和20個六邊形平面，該分子中C 原子間共生成 個鍵。 （2分） 4. 三方晶系晶體可化為六方晶胞，是因為這

2、些晶體存在最高軸次的對稱軸為（a ），它們的空間點陣型式可能為（b ）等。 （3分） 5. H 原子2P z 態(tài)的波函數(shù)為）（ cos e a r a 2410 z a r 0 3 P 2= （a ） 計算該狀態(tài)的軌道能（E ）； （b ） 計算角動量的絕對值（|M|）； （c ） 計算角動量M 與Z 軸的夾角（）。 （6分） 6. 寫出下列分子基態(tài)的價層電子組態(tài)和鍵級： （a ）+2N （b ）-CN （c ）+2 O （6分） 7. 寫出下列分子所屬點群的記號及有無偶極矩： C C C a c b d （1）a b c d （2）a b c d （3）a d b c （4）a b c d

3、（6分） 8. 寫出 H 2C CH CH 2 . .電子的久期行列式（HMO 法），已知該分子的3個MO 為： 3211212 12 1+ + = 3112 12 1- = 32112 12 12 1+ - = 求各原子的電荷密度和鍵鍵級。 （6分） 9.*CuSn 合金屬NiAs 型結構，六方晶胞參數(shù)a 417.8pm ，c 509.6pm ，晶胞中原子的分數(shù)坐標為：Cu ：（0，0，0），（0，0，2 1 ）；Sn ：（3 1 ，3 2 ，4 1 ），（ 3 2，3 1 ， 4 3） （a ） 計算Cu Cu 間的最短距離； （b ） Sn 原子按什么型式堆積； （c ） Cu 原子周圍

4、的Sn 原子配位是什么型式？ （8分） 10.物質B 遵守下列物態(tài)方程RT V )V a P (m 2 m =- ，其中a 為正的常數(shù)，V m 為該物質氣體 的摩爾體積。對該物質氣體，請證明：)a 2RTV a 2( C 1)P T ( m m ,P H -= ?并得出節(jié)流過程 為致冷效應的條件。 （8分） 11.在900K-1200K 范圍內，下列化學反應同時共存并達到平衡。 CaCO 3（s ）CaO （s ）CO 2（g ） CO 2（g ）H 2（g ）CO （g ）H 2O （g ） H 2O （g ）CO （g ）CaO （s ）CaCO 3（s ）H 2（g ） 請求該體系的自由

5、度。 （3分） 12.在268.15K 結霜后的早晨，氣候冷而干燥，大氣中的水蒸氣分壓降至266.6Pa 時， 霜會變?yōu)樗魵舛幔咳粢顾源嬖?，大氣中水的分壓至少應為多大？?知水的三相點為273.16K ，611Pa 。水的1m g l k J m o l 05.45)K 16.273(H -=?， 1 m g l kJmol 01.6)K 16.273(H -=?。 （5分） 13.通常的H 2氣鋼瓶中含有少量O 2氣，實驗室中常將鋼瓶H 2氣通過高溫銅粉除去O 2， 其反應方程式為：2Cu （s ） 2 1O 2（g ）Cu 2O （s ）若在873K ，101.325kPa 時

6、， 使反應達平衡，試問處理后的氣體中，O 2的摩爾分數(shù)為多大？已知上述反應的 m r G ?與 T 的關系為1 m r Jmol )K /T 01.63166732()T (G -+-=?。 （8分） 14.*本題含三個小題，兩個為選擇題，一個為計算題。 （8分） （1） 全同的獨立子組成的PVT 系統(tǒng)，對單粒子配分函數(shù)q ，下列說法正確的是： （ ） （A ） q 是N ，P 的函數(shù) （B ）q 是N ，T ，V 的函數(shù) （C ） q 是T ，V 的函數(shù) （D ）q 是N ，T 的函數(shù) （2） 設雙原子分子AB 的振動為簡諧振動，以振動基態(tài)為能量零點。在某溫度T 時，振動配分函數(shù)的值為1.0

7、2，則分子占據(jù)振動基態(tài)的幾率為（ ）。 （A ）1.02 （B ）0 （C ）1 （A ）1/1.02 （3） Cl 2分子的轉動特征溫度r 0.346K ，請求Cl 2理想氣體的標準摩爾轉動 熵)K 298(S m ,r 。 15.*在373K ，氣相反應C B 2A +是一級反應。從純A 開始做實驗，10分鐘時測得 體系的總壓力是23.47kPa ，將反應器放置長時間后，體系的總壓力是36.00kPa 。試由這些數(shù)據(jù)： （a ） 計算A 的初始壓力； （b ） 計算100分鐘時A 的壓力； （c ） 求反應速率常數(shù)k ； （d ） 求此反應的半衰期。 （6分） 16.氣相中臭氧（O 3）分

8、解反應23O 3O 2，服從下列由實驗確定的速率方程： O O k dt O d 22 33=-試說明下列建議的反應機理在什么條件下與題給的速率方程能 夠吻合： O 3 O O 2 O 3 O O 2 + + k 1 k 2 k 2 （6分） 17.在某一總包反應中，由動力學實驗測定的速率常數(shù)為k ，它與反應機理中各個別步 驟的速率常數(shù)的關系如下：2 13 2 1k k k k = （a ） 試問實驗測定的總包反應活化能與各個別步驟的活化能有何關系？ （b ） 若各個別步驟的指前因子與溫度無關，總包反應的指前因子與各個別步驟 的指前因子有何關系？ （6分） 18.在298K 時，向濃度為0.1moldm 3的亞錫鹽（Sn 2 ）溶液中加入金屬鎳（Ni ）的粉 末。試問當平衡達到時，溶液中Ni 2及Sn 2的活度各是多少（設活度等于濃度）？ 已知298K 時標準（還原）電位是：V 236.0E 2Ni /Ni -=+ ，V 140.0E 2Sn /Sn -=+ 。 （5分） 19. 由電池反應Zn （s ）2AgCl （s ）ZnCl 2（0.55moldm -3）2Ag （s ）代表的電池，