2023二輪專題萬有引力問題分析(答案)

1、衛(wèi)星問題分析圖4-3例1：如圖4-3所示，在均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心邊線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大？圖4-3【解析】 把整個(gè)球體對質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小球體和剩余局部對質(zhì)點(diǎn)的引力之和，即可求解完整的均質(zhì)球體對球外質(zhì)點(diǎn)m的引力此引力可以看成是挖去球穴后的剩余局部對質(zhì)點(diǎn)的引力F1與半徑為R/2的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的引力F2之和，即F=F1+F2。因?yàn)榘霃綖镽/2的小球質(zhì)量M=；那么，所以挖去球穴后的剩余局部對球外質(zhì)點(diǎn)m的引力為:圖4-4 圖4-4 2、必須區(qū)別開普勒第三行星定律中的常量K與萬有引力定律中常量G的不同例2：行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌

2、道是橢圓，這些橢圓在一般情況下可以近似視為圓周軌道，試用萬有引力定律和向心力公式證明對所有繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的行星，繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的立方與運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值為常量。論述此常量的決定因素有哪些?此結(jié)論是否也適用于地球與月球的系統(tǒng)？ 【審題】 此題中行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道近似視為圓周軌道時(shí)，只要運(yùn)用萬有引力定律和向心力公式即可證明得出結(jié)論?！窘馕觥?因?yàn)樾行抢@太陽運(yùn)轉(zhuǎn)需要的向心力是由太陽的萬有引力提供，設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半徑為r，運(yùn)行周期為T，那么，GMm/r2=m42r/T2,故，r3/T2=GM/42，即，K= GM/42。顯然，由于太陽質(zhì)量一定，K的數(shù)值僅由太陽

3、質(zhì)量M決定，與其它因素?zé)o關(guān)。這一結(jié)論適用于地球與月球系統(tǒng)，也適用于其它中心天體與環(huán)繞天體組成的天體系統(tǒng)?！究偨Y(jié)】開普勒第三定律中的常量K與萬有引力定律中的常量G的這種關(guān)系K= GM/42，或者G=42/GM可以用來方便的求解衛(wèi)星類的問題，作為一種解題的切入口應(yīng)在解題過程中予以重視。3、必須區(qū)別地面物體的萬有引力與重力以及向心力的不同例4：地球半徑R=6.37106m.地球質(zhì)量M=5.981024Kg,萬有引力常量G=66710-11 Nm2/Kg2.試求掛在赤道附近處彈簧秤下的質(zhì)量m=1Kg的物體對彈簧秤的拉力多大？圖4-6【審題】對物體受力分析如圖4-6所示，彈簧秤對物體豎直向上的拉力和地球

4、對物體豎直向下的萬有引力的合力提供了物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動的向心力。圖4-6【解析】在赤道附近處的質(zhì)量m=1Kg的物體所受地球的萬有引力為F=GMm/R2=6.6710-115.9810241/ (6.37106)2 N=9.830N此物體在赤道所需向心力為 F向=m2R=mR42/T2=126.37106 N=0.0337 N。此物體在赤道所受到的彈簧秤拉力為F拉=F-F向=9.830-0.0337N=9.796N。由牛頓第三定律可知，物體對彈簧秤的拉力為F拉=9.796N。亦即物體所受到的重力也是9.796N?！究偨Y(jié)】由計(jì)算可知，引力F=9.830N遠(yuǎn)大于向心力F向=0.0337

5、N，而物體所受重力9.796N與物體所受的萬有引力F=9.830N相差很小，因而一般情況下可認(rèn)為重力的大小等于萬有引力的大小。但應(yīng)該切記兩點(diǎn)： = 1 * GB3 重力一般不等于萬有引力，僅在地球的兩極時(shí)才可有大小相等、方向相同，但重力與萬有引力仍是不同的兩個(gè)概念。 = 2 * GB3 不能因?yàn)槲矬w隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力很小而混淆了萬有引力、重力、向心力的本質(zhì)區(qū)別。訓(xùn)練：地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄起來,那么地球轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為原來的( B ) 倍A. B. C. D.【總結(jié)】當(dāng)赤道上的物體“飄起來時(shí),是一種物體、地球之間接觸與

6、脫離的臨界狀態(tài)，地球?qū)ξ矬w的支持力為零，只有萬有引力完全提供向心力，只要正確運(yùn)用牛頓第二定律和萬有引力定律列式求解即可。 4、必須區(qū)別天體系統(tǒng)中中心天體與環(huán)繞天體的不同 ACD 例4：引力常量G和以下各組數(shù)據(jù)，能夠計(jì)算出地球質(zhì)量的是：A地球繞太陽運(yùn)行的周期和地球與太陽間的距離B月球繞地球運(yùn)行的周期和月球與地球間的距離C人造地球衛(wèi)星在地面附近處繞行的速度與周期D假設(shè)不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地球的半徑與地面的重力加速度5、必須區(qū)別衛(wèi)星的運(yùn)行速度與發(fā)射速度的不同例5：1999年5月10日，我國成功地發(fā)射了“一箭雙星，將“風(fēng)云一號氣象衛(wèi)星和“實(shí)驗(yàn)五號科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星送入離地面高870km的軌道。這顆衛(wèi)星的運(yùn)行速

7、度為 C A、7.9km/s B、11.2 km/sC、7.4 km/s D、3.1 km/s6、必須區(qū)別由萬有引力、重力、向心力構(gòu)成的三個(gè)等量關(guān)系式的不同例6：設(shè)有兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比為m1：m2 ：，其運(yùn)行軌道半徑之比為： ：，試求此兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的：線速度之比，角速度之比，周期之比，向心加速度之比。7、必須區(qū)別赤道軌道衛(wèi)星、極地軌道衛(wèi)星與一般軌道衛(wèi)星的不同人造地球衛(wèi)星從軌道取向上一般分為三類：赤道軌道、極地軌道和一般軌道。所謂赤道軌道衛(wèi)星，是指這種衛(wèi)星的軌道處在地球赤道的平面之內(nèi)，衛(wèi)星距赤道地面具有特定的高度，其運(yùn)行速度由公式 v =可求得。而在實(shí)際當(dāng)中只有處在36000km高空的赤

8、道軌道上，且只有與地球自轉(zhuǎn)方向相同的衛(wèi)星才能與地球相對靜止，稱之為“同步衛(wèi)星，如圖4-7所示。如果其轉(zhuǎn)向與地球自轉(zhuǎn)反向，那么就不能稱之為“同步衛(wèi)星了。另外，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，為了節(jié)省能量，其發(fā)射地點(diǎn)應(yīng)盡量靠近赤道，以借助地球的自轉(zhuǎn)線速度。地球同步衛(wèi)星具有“軌道不偏不倚、“高度不高不低、 “速度不快不慢的六不特性。如圖4-7所示 。所謂極地軌道衛(wèi)星,是指衛(wèi)星的軌道平面始終與太陽保持相對固定的取向.其軌道平面與地球赤道平面的夾角接近90度。衛(wèi)星可在極地附近通過,故又稱為近極地太陽同步衛(wèi)星。這種衛(wèi)星由于與地球之間有相對運(yùn)動,可以觀測,拍攝地球上任一部位的空中,地面的資料。1999年5月10日我國一

9、箭雙星發(fā)射的風(fēng)云一號與風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星中的風(fēng)云一號就是這種極地軌道衛(wèi)星。 所謂一般軌道衛(wèi)星是指軌道平面不與某一經(jīng)線平面重合(赤道平面除外)的人造地球衛(wèi)星。 以上三種軌道衛(wèi)星共同特點(diǎn)是軌道中心必須與地心重合,是以地心為圓心的同心圓.，沒有與地球經(jīng)線圈共面的軌道(赤道平面除外)。例7：可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星,使其圓軌道( ACD ) A 與地球外表上某一緯度線(赤道除外)是共面的同心圓 B 與地球外表上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面的 C 與地球外表上的赤道線是共面同心圓,而且相對地球外表是靜止的 D與地球外表上的赤道線是共面同心圓, 但衛(wèi)星相對地球外表是運(yùn)動的8、必須區(qū)別“赤道物體與“同步衛(wèi)

10、星以及“近地衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律不同例8：設(shè)同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為al，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，以下關(guān)系中正確的有( )。A、= B、=C、=D、=R/r9、必須區(qū)別天體的自身半徑與衛(wèi)星的軌道半徑的不同例9：假設(shè)一個(gè)作勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作勻速圓周運(yùn)動，那么：(A)根據(jù)公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的2倍。 (B)根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的。(C)根據(jù)公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的。(D)根據(jù)上述(B)和(C)中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將減

11、小到原來的。10、必須區(qū)別兩個(gè)天體之間的距離與某一天體的運(yùn)行軌道半徑的不同例10：天文學(xué)家經(jīng)過用經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡的長期觀測，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星系統(tǒng).所謂“雙星系統(tǒng)是指兩個(gè)星體組成的天體組成的天體系統(tǒng)，其中每個(gè)星體的線度均小于兩個(gè)星體之間的距離。根據(jù)對“雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，這兩個(gè)星體中的每一星體均在該點(diǎn)繞二者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，星體到該點(diǎn)的距離與星體的質(zhì)量成反比。一般雙星系統(tǒng)與其他星體距離較遠(yuǎn)，除去雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星體之間的相互作用的萬有引力外，雙星系統(tǒng)所受其他天體的因；引力均可忽略不計(jì)。如圖所示。圖根據(jù)對“雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，此雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，兩者之間的距

12、離為L。圖(1)根據(jù)天體力學(xué)理論計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T0.(2)假設(shè)觀測到的該雙星系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動周期為T,且有，N1。為了解釋T與T0之間的差異，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在著一種用望遠(yuǎn)鏡觀測不到的“暗物質(zhì)，作為一種簡化的模型，我們假定認(rèn)為在這兩個(gè)星體的邊線為直徑的球體內(nèi)局部布著這種暗物質(zhì)，假設(shè)不再考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型理論和上述的觀測結(jié)果，確定該雙星系統(tǒng)中的這種暗物質(zhì)的密度?！緦忣}】 “雙星系統(tǒng)是一種比擬特殊化、理想化的天體運(yùn)動的模型，求解“雙星問題時(shí)必須注意到雙星之間的距離L與兩球體各自作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r的本質(zhì)區(qū)別與內(nèi)在關(guān)系，并建立雙星的空間運(yùn)動模型

13、，然后依據(jù)萬有引力定律與勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律求解即可。 【解析】 1由于“雙星的兩個(gè)星體之間的萬有引力提供二者的向心力，且因二者的質(zhì)量相等，故各自的運(yùn)動半徑均為，設(shè)各自的運(yùn)行速度為v，由萬有引力定律得=，即得V= .周期得公式可得，雙星得運(yùn)動周期為=2此“雙星各在半徑為的圓形軌道上運(yùn)動，由實(shí)際得天文觀測知，其實(shí)際運(yùn)行的周期為，N1，即實(shí)際運(yùn)動周期T1，那么=，把V= 和=代入此式可得暗物質(zhì)得總質(zhì)量為M=。又設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為，那么“暗物質(zhì)質(zhì)量M=，所以，=。11必須區(qū)別地面物體的受阻減速與人造地球衛(wèi)星的受阻變軌的不同 對于地面上做直線運(yùn)動的物體而言,由運(yùn)動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律可知,如果受到阻力

14、的作用,必然產(chǎn)生與運(yùn)動速度方向相反的加速度而做減速運(yùn)動,直到最后停止運(yùn)動.對于處在軌道上正常運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星,由于是萬有引力完全提供向心力,其速度由GMm/r2 =m v2/r得v =, 其加速度由GMm/r2m得GM/r2.顯然,衛(wèi)星的線速度v和加速度a均與軌道半徑r存在特定的關(guān)系.當(dāng)正常的“無動力運(yùn)行的衛(wèi)星突然受到阻力的作用時(shí)，由運(yùn)動學(xué)的原理可知，此時(shí)衛(wèi)星的速度就會瞬時(shí)減小。然而，此處最易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是：既然衛(wèi)星由于阻力的作用其速度必然減小，那么由v =可知，其軌道半徑r變大，運(yùn)行周期也將變大，顯然這是錯(cuò)誤的. 導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的根本原因是,僅僅片面考慮了阻力的作用而遺忘了還有萬有引力的存在

15、.這里要特別注意的是,決定人造地球衛(wèi)星運(yùn)動狀態(tài)的主要因素是萬有引力而不是所受的阻力.正確的分析思路是:由于阻力的作用,衛(wèi)星的速度v必然減少,假定此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑r還未來得及變化,即有萬有引力=GMm/r2也未變化；而向心力= m v2/r那么會變小.因此,衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí)“=的關(guān)系那么會變?yōu)椤埃识谌f有引力作用下衛(wèi)星必做近地向心運(yùn)動,從而使軌道半徑r變小;又由公式v =可知,衛(wèi)星的運(yùn)行速度必然增大.究其實(shí)質(zhì),此處衛(wèi)星速度的增大是以軌道高度的減小(或者說成是引力做正功,重力勢能減少)為條件的.例11：某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄氣體的阻力作用,繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變.某次測量中衛(wèi)星的軌道半徑

16、為,后來變?yōu)榍?。以、分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道的動能.、分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道繞地球運(yùn)動的周期,那么有 ( )A.B.C.【審題】:求解此題必須明確以下幾點(diǎn):衛(wèi)星動能的大小能代表速率的大小,其關(guān)系是動能=,因而可以通過分析速率的大小來分析動能的大小.決定衛(wèi)星運(yùn)動狀態(tài)的主要因素是地球的萬有引力而不是空氣的阻力.就衛(wèi)星的瞬時(shí)狀態(tài)的變化而言,阻力的作用必然會使衛(wèi)星的速度減小;但從一般變化的過程來看,衛(wèi)星的速度是增大的,這種“增大是以其軌道高度的變小為條件的。依據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系式GMm/r2 =m v2/r =m42 r/T2，可得到v =和T=2，從而進(jìn)行分析討論即可?！窘馕觥?當(dāng)衛(wèi)星受到

17、空氣阻力的作用時(shí)，其速度必然會瞬時(shí)減小，假設(shè)此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑r還未變化，那么由公式= m v2/r可知衛(wèi)星所需要的向心力必然減小；而由于衛(wèi)星的軌道半徑r還未來得及變化,由公式=GMm/r2得,衛(wèi)星所受地球引力不變,那么必有“，衛(wèi)星必然會做靠近地球得向心運(yùn)動而使軌道半徑r變小.由于萬有引力提供向心力,那么由GMm/r2 =m v2/r得v =,顯然,隨著衛(wèi)星軌道半徑r得變小,其速度v必然增大,其動能(=)也必然增大,故。又由于GMm/r2 = m42 r/T2 得T=2, 顯然,隨著衛(wèi)星得軌道半徑r得變小,其運(yùn)行周期T必然變小,即，航天飛機(jī)做遠(yuǎn)離地球的離心運(yùn)動而離開宇宙空間站所在的軌道，無法實(shí)

18、現(xiàn)與宇宙空間站的對接。故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。 對B選項(xiàng)。如果讓航天飛機(jī)從較高軌道上采用減小速度、降低軌道而實(shí)現(xiàn)與宇宙空間站的對接，那么不僅技術(shù)難以完成，還應(yīng)讓航天飛行必須穿越宇宙空間站所在軌道而進(jìn)入更高的軌道，必然會消耗大量的能量，因而不可取。故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。對C選項(xiàng)。因?yàn)橐购教祜w機(jī)與宇宙空間站對接，首先必須加速“追趕，其次由于加速必然導(dǎo)致其軌道半徑的增大，因而要實(shí)現(xiàn)航天飛機(jī)與宇宙空間站的成功對接，就必須讓航天飛機(jī)從較低的軌道上加速，并沿一條特定的橢圓軌道，使之在宇宙空間站的軌道上實(shí)現(xiàn)對接。故C選項(xiàng)正確。對D選項(xiàng)。由以上的分析討論可知，“無論在什么軌道上加速都行是絕對不行的。故D選項(xiàng)錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)】在太

19、空中，航天飛機(jī)與宇宙空間站的對接，絕不同于地面上直線運(yùn)動物體的“追及問題，不可因定勢思維而導(dǎo)致錯(cuò)誤的理解。必須充清楚確航天飛機(jī)由于加速度而導(dǎo)致的變軌問題，進(jìn)而明確只有讓航天飛機(jī)從低軌道上加速才能完成對接?！痉€(wěn)固練習(xí)】1.2023年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如下圖，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，以下說法中正確的有A在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B在軌道上經(jīng)過A的動能小于在軌道上經(jīng)過A 的動能C在軌道上運(yùn)動的周期小于在軌道上運(yùn)動的周期D在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度答案：ABC2.一物體靜置在平均密度為的球形天體

20、外表的赤道上。萬有引力常量為G，假設(shè)由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體外表壓力恰好為零，那么天體自轉(zhuǎn)周期為A.B.C.D.【答案】D3.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為，設(shè)月球外表的重力加速度大小為，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，那么A B C D4.火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是A火星外表重力加速度的數(shù)值比地球外表小B火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大 【答案】AB 【解析】由得，計(jì)算得火星外表的重力加速度約為地球外表的，

21、A正確；由得，公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長，B對；周期長的線速度小，(或由判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯(cuò)；公轉(zhuǎn)向心加速度，D錯(cuò)。5以下說法正確的是( D )A行星的運(yùn)動和地球上物體的運(yùn)動遵循不同的規(guī)律B物體沿光滑斜面下滑時(shí)受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用C月球繞地球運(yùn)動時(shí)受到地球的引力和向心力的作用D物體在轉(zhuǎn)彎時(shí)一定受到力的作用6一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上。用R表示地球的半徑，g表示地球外表處的重力加速度，g/表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對秤的壓力，下面說法正確的是 ( AB )ABCD7早在19世紀(jì)，匈牙利物理學(xué)家厄

22、缶就明確指出：“沿水平地面向東運(yùn)動的物體，其質(zhì)量即：列車的視重或列車對水平軌道的壓力一定要減輕.后來，人們常把這類物理現(xiàn)象稱之為“厄缶效應(yīng).如下圖，我們設(shè)想，在地球赤道附近的地平線上，有一列質(zhì)量是M的列車，正在以速率v沿水平軌道勻速向東行駛.：1地球的半徑R；2地球的自轉(zhuǎn)周期T.今天我們像厄缶一樣，如果僅僅考慮地球的自轉(zhuǎn)影響火車隨地球做線速度為R的圓周運(yùn)動時(shí)，火車對軌道的壓力為N；在此根底上，又考慮到這列火車相對地面又附加了一個(gè)線速度v，做更快的勻速圓周運(yùn)動，并設(shè)此時(shí)火車對軌道的壓力為.那么，單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道的壓力減輕的數(shù)量N為( )A.MB.M+2v C.MvD.M+

23、v8.一物體在地球外表上的重力為16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,那么此時(shí)火箭離地面的高度是地球半徑R的( B )A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍9在地球外表，放在赤道上的物體A和放在北緯600的物體B由于地球的自轉(zhuǎn)，它們的 B 角速度之比A:B=2:1 線速度之比A:B=2:1 向心加速度之比 aA: aB=2:1向心加速度之比aA: aB=4:1A 只有正確 B.只有正確C只有正確 D.只有正確 10.如下圖，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同相

24、對于地心，以下說法中正確的是 ( ACD )CBAPA衛(wèi)星CCBAPB物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度C可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方D衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度相等ABChR地球11.如下圖，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，僅在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G設(shè)距地面高度為hABChR地球A導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于B導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于C地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)D導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T012.宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系

25、統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上引力常量為G關(guān)于四星系統(tǒng)，以下說法錯(cuò)誤的是 ( B ) A四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動 B四顆星的軌道半徑均為 C四顆星外表的重力加速度均為 D四顆星的周期均為13.我國的“嫦娥一號于2007年10月24日18時(shí)05分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射.假設(shè)你有幸成為中國第一位登上月球的宇航員,做以下實(shí)驗(yàn): (1)可利用降落傘從環(huán)月軌道艙降到月面上;(2)在月球上扔石塊能比在地球上扔得遠(yuǎn)好幾倍,且能把羽毛和石塊扔得一樣遠(yuǎn);(3)托里拆利管內(nèi)外水銀柱的高度差不再是7

26、6 cmA.(1)(2)(6)(7)B.(2)(3)(4)(5)C.(2)(3)(4)(7)D.(1)(3)(6)(7)答案C142007年10月24日18時(shí)05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號探月衛(wèi)星。衛(wèi)星經(jīng)過八次點(diǎn)火變軌后，繞月球做勻速圓周運(yùn)動。圖中所示為探月衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的示意圖圖中1、2、38為衛(wèi)星運(yùn)行中的八次點(diǎn)火位置衛(wèi)星第2、3、4次點(diǎn)火選擇在繞地球運(yùn)行軌道的近地點(diǎn)，是為了有效地利用能源，提高遠(yuǎn)地點(diǎn)高度；衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度逐漸增大，速度逐漸減??；衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒；衛(wèi)星沿橢圓軌道由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動的過程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)；衛(wèi)星在靠近月球時(shí)需要緊急制動被