第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系課件

1、第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系課件警告！為了你的生命安全,燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5米之外.不相等 處處可見(jiàn)從今天起,我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)-不等式和不等式組地球上海洋的面積大于陸地的面積,鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大 利用相等關(guān)系可以解決許多問(wèn)題,利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問(wèn)題.在我們的生活中,不等關(guān)系更為普遍.警告！為了你的生命安全,燃放時(shí)請(qǐng)及時(shí)轉(zhuǎn)移至5米之外.不相等 一元一次不等式和一元一次不等式組第二章1 不等關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，初步體會(huì)不等式是刻畫(huà)量與量之間關(guān)系的一種重要模型。2.會(huì)舉出生活中的不等關(guān)系，會(huì)用不等號(hào)表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。3.能

2、用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義。一元一次不等式和一元一次不等式組第二章1 不等關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(1)要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？在上面的問(wèn)題中,所圍成的正方形的面積可以表示為 ,圓的面積可以表示為 .即 1新知探究、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍(1)要使正方、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(2)如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？即 1新知探究、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍(2)如果要使、如圖，利

3、用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？4 5.1S正方形S圓 1新知探究、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍(3)當(dāng)l=8、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(4)當(dāng)l=12時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？9 11.5S正方形S圓 1新知探究、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍(4)當(dāng)l=1、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：(5)你能得到什么猜想？無(wú)論l取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即 1新知探究、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍(5)你能得到、通過(guò)測(cè)量一棵

4、樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算它的樹(shù)齡。通常以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年約增加3cm，這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m？(只列關(guān)系式)設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m,則 5+3x240 2新知探究、通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng)x年、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？由不等號(hào)連接而成5+3x240 1合作交流、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？由不等號(hào)連接而成5+3x不等式的定義： 一般地，用符號(hào)“”(或“”)連接的式子叫做不等式。友 好 提 醒1.不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系2.判斷一個(gè)式子是否是不等式,關(guān)

5、鍵看所給式子是否含有不等號(hào)3.不等號(hào)有、五種 1歸納新知不等式的定義： 一般地，用符號(hào)“”(或“”關(guān)鍵詞語(yǔ) 表明數(shù)量的不等關(guān)系不等號(hào)大于比大超過(guò)小于比小低于不大于不超過(guò)至多最多不小于不低于至少最少友好提醒關(guān)鍵詞語(yǔ) 表明數(shù)量的不等關(guān)系不等號(hào)大于小于文字語(yǔ)言 表明數(shù)量的范圍特征符號(hào) 語(yǔ)言a是正數(shù)a是負(fù)數(shù)a是非負(fù)數(shù)a是非正數(shù)aaaa友好提醒文字語(yǔ)言 表明數(shù)量的范圍特征符號(hào) 語(yǔ)言a是正 1例題解析例1.判斷下列各式哪些是等式,哪些是不等式,哪些既不是等式又不是不等式.x+y 3x7 5=2x+3 x202x=3y=1 41 x=3 30 xy-2解：等式有， 不等式有， 既不是等式又不是不等式的有。

6、1例題解析例1.判斷下列各式哪些是等式,哪些是不例2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)x的3倍與8的和比x的5倍??；(2)x2是非負(fù)數(shù)；(3)地球上海洋的面積大于陸地面積；(4)老師的年齡不超過(guò)你的年齡的2倍。解： 2例題解析(4)設(shè)老師的年齡為x, 你的年齡為y,例2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：解： 2例題解析( 例3、甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)如下表：甲種原料乙種原料維生素C/(單位/千克)600100原料價(jià)格/(元/千克)84現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素C,試寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式.原

7、料維生素及價(jià)格 3例題解析600 x+100(10-x) 4200如果要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元,那么你能寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎?8x+4(10-x) 72 1、不等式的定義： 一般地，用符號(hào)“”(或“”) 連接的式子叫做不等式。2、“、”的意義：(1)“”：a不小于(不低過(guò))b表示為ab ，a為非負(fù)數(shù)表示為a0 ；(2)“”：a不大于(不高過(guò))b表示為ab ，a為非正數(shù)表示為a0 。 1歸納總結(jié)1、不等式的定義： 一般地，用符號(hào)“”(或“1. “不大于” 指的是 “ ”， 通常用符號(hào) “ ” 表示?！安恍∮凇敝傅氖恰?”,通常用符號(hào) “ ”表示,

8、 讀作：“ ”.小于或等于2. x 不大于10 可以表示為 , 讀作： .x10“x小于或等于10”大于或等于大于或等于 1反饋練習(xí)4.從1、3、5、7、9中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組數(shù),寫(xiě)出其中兩數(shù)之和小于10的所有數(shù)組 .1與3,1與5,1與7,3與51. “不大于” 指的是 “ 1、用“”或“”號(hào)填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1) a是負(fù)數(shù)； (2) a是非負(fù)數(shù)；(3) a與b的和小于5； (4) a與b的平方和比a大；(5) x的4倍不大于7; (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 4x7 y 3(7)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長(zhǎng)； ca,cba2+b25 2反饋練習(xí)1、用“”或“”號(hào)填空：2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)2、在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖(1)所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)高的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋洞的車(chē)高x(m)的范圍嗎？在通過(guò)橋面時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖(2)所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)重的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋面的車(chē)重y(t)的范圍嗎？(1)(2)10t5m 1聯(lián)系拓廣1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的實(shí)際背景來(lái)表示下列不等式： (1) (2)x5,y10 x5