小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊二圓積修改稿圓的面

1、圓的面積(一）教學(xué)設(shè)計 眉山市東坡區(qū)大北街小學(xué) 王學(xué)兵【教學(xué)內(nèi)容】教科書第19-20頁例1、例2,第21頁課堂活動第1題,第21頁練習(xí)五第1-2題,第22頁思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算方法,并能進行簡單的計算。2.經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的思維能力。3.通過探究、合作、交流等學(xué)習(xí)活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點】1.圓面積的計算公式。2.圓面積計算公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】8等份、16等份的圓形紙片1個,圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.觀察主題圖,引入課題教師:去過云南旅

2、游的同學(xué),見過云南景洪的曼飛龍白塔嗎? 這就是曼飛龍白塔的圖片(課件出示主題圖)。它的塔基為圓柱形石座,想知道這座塔的塔基占地多少平方米嗎? 要求這座塔的塔基占地多少平方米,就是求什么? (圓的面積)教師:這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書課題:圓的面積)2.理解圓的面積教師:什么是圓的面積呢? (圓所包圍的平面的大小,就是圓的面積)二、探究新知1.初步探究(1)猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?(2)驗證:圓的面積與半徑有怎樣的關(guān)系? 先出示正方形,再以正方形的邊長為半徑畫一個圓。圓的面積和小正方形(陰影)的面積比較,有什么關(guān)系? (圓的面積比2 個小正方形面積大,比4個小正方形面積小,就是

3、比4r2 小) 課件演示將圓的半徑r 平均分成4 份,在小正方形內(nèi)就有16個方格。 教師:你能利用數(shù)方格的方法得出圓的面積大約是小正方形面積的多少倍嗎? (小正方形面積有16格,1/4圓的面積約有13格)教師:整個圓的面積大約有多少格? (134=52,52 大約是16的多少倍?)小結(jié):圓的面積比小正方形面積的3倍多一些,也就是比半徑平方(r2)的3倍多一些。2.進一步探究教師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們得出了圓的面積是半徑平方的3 倍多一些。這一結(jié)論對所有的圓都適用。也就是說,只要知道圓的半徑,就能估算出圓的面積,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢? 要想得到圓面積的準(zhǔn)確值,還需要做進一步的探索。教

4、師:我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)圖形的面積公式時,總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。今天我們能不能也用 這樣的方法把圓分割、拼接成我們學(xué)過的圖形呢?(1)動手剪拼。學(xué)生把課前準(zhǔn)備的8等份、16等份的圓片選擇其中一個剪開,獨立或與同伴合作拼成一個學(xué)過的圖形。教師巡視,適時指導(dǎo)。預(yù)設(shè):學(xué)生可能會拼出近似的平行四邊形、三角形、梯形。(2)演示操作。學(xué)生1:我把一個8等份的圓片剪開后,像這樣拼接,拼成的圖形像平行四邊形。學(xué)生2:我把一個16等份的圓片剪開后拼接,拼成的圖形也是近似的平行四邊形。 教師:為什么說他們拼成的圖形像一個平行四邊形? (拼成的圖形上、下的邊是曲的,不夠直)第2 位同

5、學(xué)拼成的圖形與第1 位同學(xué)相比有了怎樣的變化? (第2位同學(xué)拼成的圖形更像平行四邊形) (3)展開想象。教師:如果把圓平均分成32份、64份用同樣的方法拼一拼,想一想拼成的圖形與前面的圖形相比,將會有怎樣的變化? (把圓等分的份數(shù)越多,拼出的圖形越接近于平行四邊形,如果把圓無限等分下去,曲線越接近直線)課件演示32等份、64等份的圓片拼成的圖形,驗證學(xué)生的想象。 (4)小組討論。討論:拼成的平行四邊形與圓之間有什么關(guān)系?學(xué)生匯報后小結(jié):平行四邊形的面積與圓的面積相等;平行四邊形的高是圓的半徑;平行四邊形的底是圓周長的一半。(5)推導(dǎo)公式。先讓學(xué)生獨立嘗試推導(dǎo),然后交流匯報。平行四邊形面積=底高

6、 圓面積=圓周長的一半半徑=1/2C r=1/2 2r r=r2如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=r2 (6)延伸活動。教師:剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的, 圓除了能轉(zhuǎn)化成平行四邊形,還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?展示還可以轉(zhuǎn)化成三角形、梯形。出示練習(xí)五思考題。教師:你能不能用拼成的三角形和梯形來推導(dǎo)圓的面積公式? 趕快試試吧!學(xué)生動手拼擺后,集體交流。(7)小結(jié)。教師:我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形,都推導(dǎo)出圓的面積計算公式是S=r2,這和我們前面用數(shù)方格的方法估算的結(jié)論是一樣的嗎? 要求圓面積必須知道什么?三、鞏固練習(xí)完成教科書第21頁課堂活動第1題。提醒學(xué)生在計算圓面積時,要先算半徑的平方是多少。四、達標(biāo)反饋1.填空(1)把一個圓分成若干等份,剪開拼成一個近似的平行四邊形,這個平 行 四 邊 形 的 底 相 當(dāng) 于 (),平 行 四 邊 形 的 高 就 是 圓 的();因為平行四邊形的面積是(),所以圓的面積是()。(2)圓的半徑是3cm,它的周長是(),面積是()。(3)圓的面積計算公式用字母表示是()。2.根據(jù)下面的條件求圓面積(1)r=2(2)r=73.問題解決一只