南平市2020-2021學年九年級(上)期末數(shù)學試卷及答案

1、南平市 2020-2021 學年九年級（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題（考試時間：120 分鐘；滿分：150 分）友情提示：按答題要求在答題卡規(guī)定的位置上作答，在本試卷上答題一律無效 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 1下列關于防范疫情的宣傳標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ A戴口罩講衛(wèi)生B有癥狀早就醫(yī)2關于x 的一元二次方程x21的根是（ C勤洗手勤通風D少出門少聚集121Ax=1Bx =1，x =1Cx=1Dx =x1215 2 3 從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅色的概率是（ ）32232535 x 的增大而增大的是（ ）y x 2y 1xy

2、x 2Dy x2已知圓上的三點C O 與O 的大小，下列四個選項中能判斷O 一定不是該圓圓心的是（ ）AA50O100CBBO110A65OCBA60CO130CBBCD”.285 x，則下面所列方程正確的是（ ）A60(1+x)2=285B60(1x)2=285C60(1+x)+60(1+x)2=285D60+60(1+x)+60(1+x)2=285在RtABCC為半徑的CABr 的值為（ ）A2.4B3C4.81D5126，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（ ）Ak，使得方程只有一個實數(shù)根 B無實數(shù)根A4B3C29xkx2(k+1)x+1=0(k 是常數(shù)，kAk，使得方程只有一個實數(shù)根 B無實數(shù)根

3、C一定有兩個不相等的實數(shù)根C一定有兩個不相等的實數(shù)根D一定有兩個相等的實數(shù)根10ABCD 中，ACD 6 的等邊三角形，ABC AC BD 的長的取值范圍是（ ）3A3 3B3 BD6C6 D3 33二、填空題（本大題共6小題，每空4 分，共24）33E O11點P（4，6）與Q（2m，6）關于原點對稱，則mE O圓錐底面圓半徑為5，母線長為6，則圓錐側面積等于C（結果保留 ）拋物線y=2(x1)2+3的頂點坐標是如圖，AB 是O 的直徑，弦CDAB 于點且則O 的半徑在“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬”試驗時，下列說法正確的 不同次數(shù)的試驗，正面向上的頻率可能會不相同；BDA第 14 題很大時，正面向

4、上的次數(shù)一定為 n ；2 多次重復試驗中，正面向上發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，并趨于穩(wěn)定；5 1次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于 2設函數(shù)y 1 與y=x+1的圖象的交點坐標為，n，則（+1)+1的值為 x三、解答題（本大題共 9 小題，共 86 分）yACOB17（本題滿分8分，每小題4 分1）x2yACOB（2）x2x3018（本題滿分8分）如圖，在直角坐標系中，點 A、B、C的坐標分別為，34，0（，2，x將ABC 繞著點 C 順時針旋轉 90得1A1B1C,其中點 A 的對應點為點 A 1A （）219（本題滿分8 分）某校開展科技節(jié)展覽活動，設置了編號為1 6 4 號展區(qū)被選中的概

5、率20（本題滿分8 分）如圖，ABC 內(nèi)接于O ，且 AB 為直徑，D 求證：ADC 為等腰三角形 為AC上一點且 ODBC，DCODCO21（本題滿分8 分）某服裝商店計劃銷售一種男士襯衫，已知銷售x 件這種男士襯衫的成本每件（元，售價每件n（元，且，n與x 的關系分別為 m1 x70，n6 x120 x 為正整數(shù)55600 元，求當日銷售量；求可獲得的最大日利潤22（本題滿分10 分）AOC 中，AOC60在AC上，且2BC，點 E 在半徑 OB 上，以 OE，BEOA 為鄰邊作平行四邊形OAFE，當點C、B、F共線時，BE的度數(shù)；求證：CF=OCFOA23（本題滿分10 分）在平面直角坐

6、標系xOyABC的頂點(24B(0，反比例函數(shù)y kx（k0）的圖象過 AC 的中點 D求反比例函數(shù)表達式；B E(2，2)FF 明理由324（本題滿分12分）RtABC中，ACB=90，DEC是ABCC90A、BD、EAB DE FFC（1）若A=30，AC=23，求FB 的長；求證：FC平分D求證：EF+FB=2 FCFBECA25（本題滿分14分）拋物線C1yx2ax+a的頂點A 在某一條拋物線 C2 C1 向右平移(b0)個單位后，所得拋物線頂點 B 仍在拋物線 C2上A 的坐標(a )；a b 的關系式；拋物線 C2 的頂點為 Fx DE 上不同于頂點的ED MN x 軸互相垂直于另

7、一點 M，直線 EF 交直線 l： y 1 于點 N，求證：直2南平市 2020-2021 學年九年級（上）期末質(zhì)量檢測參考答案一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1B；2B；3D；4C；5D；6D；7C；8D；9A；10C.題提示：如圖，由圓的性質(zhì)可知，點B AC 上.當 BD 過圓心時，BD 的長最大.二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）1； 1230 ； 13（,3；115 ；15； 12或25 4416 題簡答：聯(lián)立16 題簡答：聯(lián)立1xx2x10.y x1因為（m+1)(n+1)= mn m n 1，1點（m，n）在函數(shù)y 上，x

8、所以mn 1 .而 x m 是方程 x2 x 1 0 的根，11所以m 10，可得m1，mm1從而計算m5 ，即mn 5 ，m所以（m+1)(n+1)=mnmn125 .設計意圖m,n.三、解答題（本大題共 9 小題，共 86 分）17（）解：x(x 0,2 分x 0 ，x1 1 . 4 分（2）解：因為a=1,b=1，c=-3 ，1 分b2 4ab 41(313.2 分x 113，3 分2x 113，x12 1134 分2（1）解：正確畫出圖形3分如圖就是所要畫的圖形4分（2）A 所走過的路徑是以點C 為圓心CA 為半徑的弧，CA 10，6分9010所以l 7分1802答：點 A 所走過的路

9、徑長為解：108分251234561（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（5,4）（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（6,5）6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）用枚舉法、樹狀圖或列表列出所有等可能情況均可6 分共有30個等可能情況，其中含4號展區(qū)的有10個7 分P（4 10 = 1 8 分303ACODE.AB 是O 的直徑，ACB=902分ODBC，AEO=ACB=90 ，4分半徑OD弦AC，5分AD CD

10、，6 分AD=CD，7 分ADC是等腰三角.8 分21）根據(jù)題意，列方程得：(6 x120)(1 xDDCEAOBx 600 ，2 分55解得：x1=30，x2=20.3分答：每日銷售量應30 件或20 件時，日利潤為600 元.4 （2）設日盈利為y元，5 分根據(jù)題意，得y x2 50 x(x25)2 625 ，6 分因為 y 是 x 的二次函數(shù)，且 a=-1,所以當x=25時，y有最大值是625 .7 分答：可獲得的最大日利潤為625元.8 分22. (1) 解：AB 2BC，且AOC=60，BOC=20，AOB=401分BEAOB=BEAOBC=OCB=802分平行四邊形 OAFE 中，

11、OAEF，3分BFE=OBC-BEF=80-40=404分平行四邊形OAFE 中O6CF第 22 題圖AFB=80.5分(2)連接AC，6 分AOC=60，OA=OC，COA是等邊三角形，7 分AC=OC,OCA=60，ACF=OCB-OCA=80-60=20，BOC=ACF8分又OBC=CFA，BOCFCA ，9分OB=CF，CF=OC10 分注：此處的關鍵是圓周角與圓心角的關系.解：（1）根據(jù)題意得D（,1， 1 分y k (k0)的圖象過點 D，x所以k=4，4 分則反比例函數(shù)表達式為y=45 分x（2）因為點B 關于點E對稱點F為14， 7 分x=1 = 1=4，9 分則F為（1,4）

12、在反比例函數(shù)的圖象.10 分解：D1 A=D=30， AC=DC=23 ，1分FBRtABC中BC=2，AB=4，2分BD= 2 3 2 .ACB=90，ABC=60，DBF= ABC=60 ，3分BFD=90，ECA第 24 題圖 1 FB1 2331 .4分（22 C M，N，AMC=DNC=905分又AC=DC，A=D，6 分ACMDCN ，7第 24 題圖 2CM=CN ，7分FC平分8 分注：此處的關鍵是對角平分線的理解.3 B BHCFE ，BHC=EGC=BHF=EGF=90.由（2）得EFC=BFC=45，BH=FH=2 FB，F(xiàn)G=EG=2 9分22BCH+ECG=90，CE

13、G+ ECG=90，BCHCEG10 分ECBC，EGCCHB， 分EG=CH，BH=CG.FG+CG=FC，第 24 題圖 3 2 EF+2 FB=FC，22即EF+FB=2 FC12 分注：此處的關鍵是對“ 2 45的關系”的理解.解：（1）因為 y x2 2ax a=(x a)2 a2 a ，A 的坐標為（a,-a2+a）. 3 分（2）頂點 A（a,-a2+a）在拋物線 C2 上，令x=a，則拋物線C2的解析式為：yx2 x5 分因為將拋物線 C1 向右平移 b(b0)個單位后，所以所得拋物線頂點 B 的坐標為（a+b,-a2+a）. 6 分因為點B 仍在拋物線C上，2所以a2 a(ab)2 (ab) 整理得b22abb0，8 分即b（b 2a 1） 0 .又因為b0，所以b2a109 分（3）yx2xF（，1 ，224的對稱軸與 x D（1 ，0）.28又由點 E 是拋物線 C2 上不同于頂點 F 的任意一點，1E 的坐標為m .21把 D（2，0，（m，-m2+m）代入y=kx+b，得k 2m2 2m21kb012m2，解得，mkb m2mb m2 m所以直線 ED 解析式為 y 2m 12m2 2m x m2 m. 11 分12m2m1聯(lián)立，整理得