精品試題人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章-反比例函數(shù)專題攻克試題(精選)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章-反比例函數(shù)專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知函數(shù)中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)ykx（k0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是（

2、）ABCD2、若點A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x3x13、市一小學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個面積為200cm2的矩形學(xué)具進行展示，設(shè)矩形的寬為xcm，長為ycm，那么這些同學(xué)所制作的矩形長y（cm）與寬x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A BCD4、二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）ABCD5、如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AB當(dāng)A，B兩點重合時，C當(dāng)時，D不存在這

3、樣的k使得是等邊三角形6、與點（2，3）在同一反比例函數(shù)圖象上的點是（）A（2，3）B（1，6）C（6，1）D（2，3）7、下列坐標(biāo)是反比例函數(shù)圖象上的一個點的坐標(biāo)是( )ABCD，8、電壓為定值，電流與電阻成反比例，其函數(shù)圖象如圖所示，則電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）ABCD9、已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y（a是常數(shù)）的圖象上，且y1y20y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（）Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x2x1Dx3x1x210、二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）ABCD第卷（非選

4、擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，曲線AB是頂點為B，與y軸交于點A的拋物線yx2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線的一部分，由點C開始不斷重復(fù)“ABC”的過程，形成一組波浪線，點P(2018，m)與Q(2020，n)均在該波浪線上，則mn_2、反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則k的值可能是_3、雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖所示，y2，過y1上的任意一點A作x軸的平行線交y2于點B，交y軸于點C，如果2，那么y1的函數(shù)表達式是 _4、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），則此函數(shù)的表達式為_5、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2，4)和點B(8，a)，則a的值為

5、_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2）（1）求m的值及一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求ABC的面積2、如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，點B在點A的右側(cè)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與直線交于點D，且反比例函數(shù)交BC于點E，AD3（1）求D點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）若矩形的面積是24，求出CDE的面積（3）直接寫出當(dāng)x4時，y1的取值范圍 3、如圖，正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于，兩點：（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；（2）點為軸負半軸上一點，直線與

6、軸交于點，且，求的面積4、如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于和點（1）求點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值5、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設(shè)點P（點P與點D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動點，若ODOP，則P點的坐標(biāo)為 -參考答案-一、單選題1、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷出k的范圍，再確定其所在象限，進而確定正比例函數(shù)圖象所在象限即可解答【詳解】解：函數(shù)中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，k0，雙曲線在第二、四象限，函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二

7、、四象限，B選項滿足題意故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握k對正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的影響成為解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，直接判斷x1，x2，x3的大小關(guān)系即可【詳解】解：反比例函數(shù)（k0），函數(shù)圖像在第一，三象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，點A（x1，1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，x2x3x1，故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答3、A【分析】根據(jù)題意有：xy=200；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x

8、、y的實際意義有x、y應(yīng)大于0【詳解】解：xy=200y= (x0，y0)故選A【點睛】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限4、B【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象特點即可得【詳解】拋物線的開口向上，與軸的交點位于軸的正半軸，拋物線的對稱軸位于軸的右側(cè)，由可知，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，由可知，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且經(jīng)過第一、三象限，故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，熟練掌握各函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵5、D【分析】先聯(lián)

9、立聯(lián)立得到，設(shè)A點坐標(biāo)為（，），B點坐標(biāo)為（，），然后分別求出OA，OB，即可判斷A；根據(jù)A、B重合，則方程只有一個實數(shù)根，即，由此即可判斷B；把代入中即可判斷C；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，然后求出AB的長，令A(yù)B=OA，求出k的值，即可判斷D【詳解】解：聯(lián)立得到，設(shè)A點坐標(biāo)為（，），B點坐標(biāo)為（，），A、B是直線與反比例函數(shù)的兩個交點，故A選項不符合題意；A、B重合，則方程只有一個實數(shù)根，解得或（舍去），故B選項不符合題意；當(dāng)時，故C選項不符合題意；若AOB是等邊三角形，則OA=AB，解得或（舍去），存在，使得AOB是等邊三角形，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了反比例

10、函數(shù)與一次函數(shù)綜合，兩點距離公式，等邊三角形的性質(zhì)，一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解6、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系，應(yīng)該滿足函數(shù)解析式，即點的橫縱坐標(biāo)的積等于比例系數(shù)k把各個點代入檢驗即可【詳解】與點（2，3）的橫縱坐標(biāo)乘積為-6，四個答案中只有A的橫縱坐標(biāo)的積等于-6，故選：A【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)7、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷即可【詳解】解：反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足xy=3，A（1，3），13=3，滿

11、足xy=3，因此選項A符合題意；B（3，-1），而3（-1）=-3，不滿足xy=3，因此選項B不符合題意；C（-3，1），而-31=-3，不滿足xy=3，因此選項C不符合題意；D（，而=-9，不滿足xy=3，因此選項D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)8、A【分析】設(shè)函數(shù)解析式為I= ，由于點（6，8）在函數(shù)圖象上，故代入可求得k的值【詳解】解：設(shè)所求函數(shù)解析式為I= ，（6，8）在所求函數(shù)解析式上，k=68=48，故選A【點睛】本題考查了由實際問題求反比例函數(shù)解析式，點在函數(shù)圖象上，就一定適合這個函數(shù)解析式9

12、、D【分析】先判斷k=a2+10，可知反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，再利用圖象法可得答案【詳解】解：a2+10，反比例函數(shù)y=（a是常數(shù)）的圖象在一、三象限，如圖所示，當(dāng)y1y20y3時，x30 x1x2，故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解“在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小”以及圖象法是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷、的符號，再判斷正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象大致位置【詳解】解：由二次函數(shù)的圖象開口向上可知；，；圖象與軸交于負半軸，即，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，正比例函數(shù)圖象在二、四象限；故選：B【點睛】本題考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次

13、函數(shù)圖象與性質(zhì)熟記這些函數(shù)的圖像性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、18【解析】【分析】依據(jù)題意可得，A，C之間的水平距離為6，點Q與點P的水平距離為2，A，B之間的水平距離為2，雙曲線解析式為y，依據(jù)點P、點B離x軸的距離相同，都為6，即點P的縱坐標(biāo)m6，點Q、點Q離x軸的距離相同，都為3，即點Q的縱坐標(biāo)n3，即可得到mn的值【詳解】解：由圖可得，A，C之間的水平距離為6，由拋物線yx2+4x+2可得，頂點B（2，6），即A，B之間的水平距離為2，點P、點B離x軸的距離相同，都為6，即點P的縱坐標(biāo)m6，由B（2，6）可得，雙曲線解析式為y=，故點Q與點P的水平距離為2，點Q的橫坐標(biāo)，在y中，令x4

14、，則y3，點Q、點Q離x軸的距離相同，都為3，即點Q的縱坐標(biāo)n3，故答案為：18【點睛】此題考查圖象規(guī)律的探究，根據(jù)圖象中點的坐標(biāo)得到點坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、-2(答案不唯一)【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后在此范圍內(nèi)取一個值即可【詳解】解：雙曲線的一支分別位于第二象限，k0，k可取-2故答案為-2(答案不唯一)【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大3、【解析】【分析】設(shè)雙曲線的解析式

15、為，由ABx軸，可得，再根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可得，則，由此即可得到答案【詳解】解：設(shè)雙曲線的解析式為，ABx軸，A在雙曲線上，B在雙曲線上，雙曲線的解析式為，故答案為：【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟知反比例函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵4、#【解析】【分析】把點（2，1），代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）， ，解得： ，此函數(shù)的表達式為 故答案為：【點睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式的方法是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】把點坐標(biāo)代入解析式，然后求時函數(shù)值即可【詳解】把點坐標(biāo)代入解析式得

16、：，解得：反比例函數(shù)，在反比例函數(shù)上，故答案為：【點睛】本題主要考查求反比例函數(shù)解析式，和函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式三、解答題1、（1）m=-2，一次函數(shù)解析式為；（2）12【分析】（1）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，可求得k的值，再由點B在反比例函數(shù)的圖象上，可求得m的值，把A、B兩點的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式中，解方程組即可求得a、b的值，從而求得一次函數(shù)解析式；（2）畫出示意圖，由對稱性可求得點C的坐標(biāo)，由AC垂直于x軸，以AC為底，點B到AC的距離為高，即可求得ABC的面積【詳解】（1）點A在反比例函數(shù)的圖象上 k=4即反比例函數(shù)解析式為B（m，2）在上 一次函數(shù)

17、y2ax+b的圖象過點A（1，4）和點B（2，2） 解得： 一次函數(shù)解析式為 （2）點A關(guān)于x軸對稱的點C的坐標(biāo)為(1，4)，則ACx軸，過點B作BDAC于D，如圖所示則AC=8，BD=3【點睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象與點的坐標(biāo)特征，求三角形面積，關(guān)鍵是掌握點在函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，求得m的值2、（1）點D的坐標(biāo)為：（4，3），；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)表達式求出點D坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)矩形的面積求出AB的長，由反比例函數(shù)表達式求出點E坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式計算即可；（3）觀察圖象找出范圍即可

18、【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：點D的縱坐標(biāo)為3，把y3代入得：，解得：x4，即點D的坐標(biāo)為：（4，3），把點D（4，3）代入得：，解得：k12，即反比例函數(shù)的關(guān)系式為：，（2）設(shè)線段AB，線段CD的長度為m，根據(jù)題意得：3m24，解得：m8，點B，點C的橫坐標(biāo)為：4+812，把x12代入得：y1，點E的坐標(biāo)為：（12，1），CE312，SCDECECD288；（3）觀察圖象，當(dāng)x4時，y1的取值范圍是0y13，故答案為：0y13【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確掌握代入法和待定系數(shù)法，掌握矩形和三角形的面積公式，讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）1【分析】（1）把點B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求出n的值即可；（2）把點A坐標(biāo)代入求得m=-2，由得可知直線AC平行直線y=x，可設(shè)直線AC的解析式為y=x+b，把點A坐標(biāo)代入求出b，進而求OC，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）把B（2，1）代入，得 反比例函數(shù)的表達式為；（2）把A（m，-1）代入，得 A（-2，-1）， 直線AC平行直線y=x，設(shè)直線AC的表達式為 把A（-2，-1）代入得， b=1OC=1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題時注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式4、（1）；（2）或【分析】（1）先根據(jù)點的坐標(biāo)可得反比例函數(shù)的解析