平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表課件

1、2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角(1). 平面向量的數(shù)量積:復(fù)習(xí) (1). 平面向量的數(shù)量積:復(fù)習(xí) 2、兩平面向量共線的充要條件又是什么，如 何用坐標(biāo)表示出來？ 2、兩平面向量共線的充要條件又是什么參考答案：1；1；0；0.二、新課講授問題1：已知怎樣用的坐標(biāo)表示呢？請同學(xué)們看下列問題.設(shè)x軸上單位向量為，Y軸上單位向量為請計算下列式子：=參考答案：1；1；0；0.二、新課講授問題1：已知怎兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。問題2：推導(dǎo)出 的坐標(biāo)公式.兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。問題2：推導(dǎo)出 問題3：寫出兩非零

2、向量垂直的坐標(biāo)表示式，及向量夾角公式的坐標(biāo)表示式（1）兩向量垂直的充要條件的坐標(biāo)表示注意：與向量共線的坐標(biāo)表示區(qū)別清楚。問題3：寫出兩非零向量垂直的坐標(biāo)表示式，及向量夾角公式的坐標(biāo)（2）向量的長（模）（3）兩向量的夾角222221212121yxyxyyxx+（3）兩向量的夾角222221212121yxyxyyxx+（2）向量的長（模）（3）兩向量的夾角2222212121想一想的夾角有多大？想一想的夾角有多大？例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）,求證 ABC是直角三角形.想一想：還有其他證明方法嗎？提示：可先計算三邊長，再用勾股定理驗證。證明：ABC是直角三角形例2：已知

3、A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）,求證例3：求與向量 的夾角為45o的 單位向量.解：設(shè)所求向量為 ,由定義知：另一方面例3：求與向量 由，知解得：或或說明：可設(shè) 進(jìn)行求解.由，知解得：或或說明：可設(shè) 例4 在ABC中， =(2， 3)， =(1， k)，且ABC的一個內(nèi)角為直角，求k值.解：當(dāng)A = 90時， = 0，21 +3k = 0 k = 當(dāng)B = 90時， = 0， = = (1， k3)2(1) +3(k3) = 0 k = 當(dāng)C = 90時， = 0， 1 + k(k3) = 0 k = 綜上所述 例4 在ABC中， =(2， 3)， 四、演練反饋B 1、若 則 與 夾角的余弦值 為 （ ）2、已知：求證： 答案： 四、演練反饋B 1、若 五.小結(jié)： 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及運(yùn)用平面向量數(shù)量積性質(zhì)的坐標(biāo)表示解決有關(guān)垂直、長度、角度等幾何問題。（1）兩向量垂直的