難點(diǎn)詳解青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)綜合測(cè)評(píng)試卷(無(wú)超綱帶解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，若點(diǎn)使得，則是的（）A高B中線C角平分線D中垂線2、下列各圖中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是（）ABCD

2、3、人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A兩點(diǎn)之間線段最短B三角形的穩(wěn)定性C兩點(diǎn)確定一條直線D垂線段最短4、從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出m條對(duì)角線，它們將五邊形分成n個(gè)三角形則m、n的值分別為（）A3，2B2，2C2，3D3，35、若長(zhǎng)度分別為2，5，的三條線段組成一個(gè)三角形，則整數(shù)的值為（）A2B3C4D76、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG7、如圖，ABC中AB邊上的高是（）A線段ADB線段ACC線段CDD線段BC8、如圖，在ABC中，AD是ABC的中線，ABD的面積為3，則ABC的面積為（）A8

3、B7C6D59、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為2160，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A9B10C11D1210、如圖，在ABC中，C90，D，E是AC上兩點(diǎn)，且AEDE，BD平分EBC，那么下列說(shuō)法中不正確的是（）ABE是ABD的中線BBD是BCE的角平分線C123DSAEBSEDB第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線可將其分割成9個(gè)三角形，則的值為_(kāi)2、四邊形的外角度數(shù)之比為1：2：3：4，則它最大的內(nèi)角度數(shù)為_(kāi)3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180，則它是_邊形4、五邊形內(nèi)角和為_(kāi)5、正九邊形有 _條對(duì)角線三

4、、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：（2x2）3（xy）2（2x）（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2、已知是的三邊長(zhǎng)（1）若滿足，試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)4、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且ADEAED，連接DE（1）當(dāng)BAD60時(shí)，求CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）深入探究：如圖，若BC，但C45，其他條件不變，試探究BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系5、如圖

5、，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5，AC=3（1）邊BC的取值范圍是 ；（2）ABD與ACD的周長(zhǎng)之差為 ；（3）在ABC中，若AB邊上的高為2，求AC邊上的高-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線2、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)過(guò)點(diǎn)B向AC邊作垂線，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設(shè)置“拉桿”的原因，

6、是為了讓梯子更加穩(wěn)固，而更加穩(wěn)固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來(lái)增加梯子的穩(wěn)定性故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理是解決本題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2【詳解】解：對(duì)角線的數(shù)量m=5-3=2（條）；分成的三角形的數(shù)量為n=5-2=3（個(gè)）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問(wèn)題，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-25

7、、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊得到a的范圍，然后再根據(jù)a是整數(shù)即可求解【詳解】解：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知：3a7，又a為整數(shù)，a可以取4、5、6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查組成三角形的條件，熟練掌握“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.CDB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的

8、外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形高線的定義（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進(jìn)行判斷【詳解】解：ABC中AB邊上的高是線段CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問(wèn)題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分即可求解【詳解】解：ABC中，AD是BC邊上的中線，ABD的面積為3，ABC的面積=32=6故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟悉三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分的知識(shí)點(diǎn)9、D【解析】【分析】

9、依題意，多邊形的外角和為360，該多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160，故內(nèi)角和為1800根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式易求解【詳解】解：該多邊形的外角和為360，故內(nèi)角和為2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線、角平分線的定義逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、AEDE，BE是ABD的中線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本選項(xiàng)符合題意；D

10、、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線、角平分線的定義，熟練掌握三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫三角形的角平分線是解題的關(guān)鍵二、填空題1、11【解析】【分析】一個(gè)n邊形，把一個(gè)頂點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)連接起來(lái)，形成的三角形個(gè)數(shù)為n-2，從而可得出答案【詳解】解：依題意有n-2=9，解得n=11故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)問(wèn)題，正確得出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵2、144#144度【解析

11、】【分析】先根據(jù)四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比分別求出四個(gè)外角，再根據(jù)多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系分別求出它們的內(nèi)角，即可得到答案【詳解】解：四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比為1：2：3：4，四個(gè)外角的度數(shù)分別為：360；360；360；360；它最大的內(nèi)角度數(shù)為：故答案為：144【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360，從而進(jìn)行計(jì)算3、七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案為：七【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與

12、外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關(guān)鍵4、540【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求解即可【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（52）180=540，故答案為：540【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵5、27【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式即可得【詳解】多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式為，其中為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)角線的條數(shù)為故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式，熟記公式是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7邊形【解析】【分析】（1）按照整式的乘除法則計(jì)算即可；（2）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和定理列

13、出方程求解即可【詳解】（1）解：原式（2）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：解得：答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7邊形【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算和多邊形內(nèi)角和與外角和，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和列方程2、（1）是等邊三角形；（2）【解析】【分析】（1）由性質(zhì)可得a=b，b=c，故為等邊三角形（2）根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊判定正負(fù)，再由絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值計(jì)算即可【詳解】（1）且 是等邊三角形（2）是的三邊長(zhǎng)b-c-a0,a-b-c0原式=【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系以及絕對(duì)值化簡(jiǎn)，根據(jù)三角形任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于

14、第三邊判定絕對(duì)值內(nèi)數(shù)值正負(fù)是解題的關(guān)鍵3、8【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360，內(nèi)角和公式為：（n2）180，由題意可得到方程（n2）1803603，解方程即可得解【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得：（n2）1803603，解得：n8答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n2）180，外角和為3604、（1）30；（2）BAD2CDE，理由見(jiàn)解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（2）設(shè)BADx，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可

15、；（3）設(shè)BADx，仿照（2）的解法計(jì)算【詳解】解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B105，DAEBACBAD30，ADEAED75，CDE1057530；（2）BAD2CDE，理由如下：設(shè)BADx，ADCBAD+B45+x，DAEBACBAD90 x，ADEAED，CDE45+xx，BAD2CDE；（3）設(shè)BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD1802Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和和外角性質(zhì)，通過(guò)設(shè)參數(shù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系5、（1）；（2）；（3）【解析】【分