四川省成都市陵川中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市陵川中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各式正確的是( )A B C D參考答案：D略2. 如圖，正六邊形ABCDEF中，= ( ) A B C D參考答案：略3. 已知等差數(shù)列項和為等于（ ）A B C D參考答案：C 解析： 4. 等差數(shù)列an中，2，7，則( )A. 10B. 20C. 16D. 12參考答案：D【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知第五項減去第三項等于公差的2倍，由=+5得到2d等于5，然后再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到第七項等于第五項加上公差的2倍，把的值

2、和2d的值代入即可求出的值,即可知=,故選D.5. 一個圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 ( )A 3：2 B 3:1 C 2:3 D 4:3參考答案：A6. 給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直其中真命題的個數(shù)是（）A4B3C2D1參考答案：B【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置

3、關(guān)系【分析】對于立體幾何中的線線、線面、面面關(guān)系的判定可依據(jù)課本中有關(guān)定理結(jié)論進(jìn)行判斷，也可列舉反例從而說明不正確即可【解答】解：觀察正方體中的線面位置關(guān)系，結(jié)合課本中在關(guān)線面位置關(guān)系的定理知，正確對于，AB、AD都平行于一個平面AC，但它們不平行，故錯故選B【點評】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則（ ）A BC D參考答案：B略8. 已知函數(shù) 若f(2-x2)f(x)，則實數(shù)x的取值范圍是( )(A)(B) (C) (D) 參考答案：D略9. 設(shè)集合U=1，2

4、，3，4，5，A=2，4，B=1，2，3，則圖中陰影部分所表示的集合是( )A4B2，4C4，5D1，3，4參考答案：A【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【專題】計算題；集合【分析】圖中陰影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素構(gòu)成的集合【解答】解：圖中陰影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素構(gòu)成的集合，故圖中陰影部分所表示的集合是4，故選A【點評】本題考查了集合的圖示運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題10. 函數(shù)（0且1）的圖象必經(jīng)過點（ ）A.（3,4）B. (3,3) C. (1,0) D.(2,4)參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù),分別由下表

5、給出:則當(dāng)時, .參考答案：3略12. 定義：滿足不等式的實數(shù)的集合叫做A的B鄰域若的鄰域為奇函數(shù)的定義域，則的值為 參考答案：213. 給出下列四個命題： 若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面； 若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面； 若直線，直線，則； 若直線直線，且直線，則 其中正確命題的序號是 參考答案：，略14. 一個幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，左視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個幾何體的體積等于_參考答案：15. 已知數(shù)列的前n項和，則 參考答案：19略16. 已知函數(shù)，且為奇函數(shù)，則 參考答案：17. 已知函數(shù)f(x)x22(

6、a1)x2在區(qū)間(，3上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）三月植樹節(jié).林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：甲：37，21，31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33；乙：10, 30, 47, 27, 46, 14, 26, 10, 44, 46.（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平

7、均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如右圖）進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義.參考答案：解：(（1）莖葉圖4分，兩個統(tǒng)計結(jié)論4分（2）4分)（1）莖葉圖如下甲乙910 0 49 5 3 1 026 77 3 2 130244 6 6 7統(tǒng)計結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布比較分散.（2）；S表示10株甲種樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.S值越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參

8、差不齊.略19. ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知（1）求C；（2）若，求ABC的面積參考答案：（1）；（2）5.【分析】（1）根據(jù)正弦定理得，化簡即得C的值；（2）先利用余弦定理求出a的值，再求的面積【詳解】（1）因為，根據(jù)正弦定理得， 又，從而，由于，所以 （2）根據(jù)余弦定理，而，代入整理得，解得或（舍去）故ABC的面積為【點睛】本題主要考查正弦余弦定理解三角形，考查三角形面積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.20. 某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購

9、的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？（2）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達(dá)式；（3）當(dāng)銷售商一次訂購多少個時，該廠獲得的利潤為6000元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價成本）參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，可求得一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格恰好降為51元；（2）函數(shù)為分段函數(shù)，當(dāng)0 x100時，p為出廠單價；當(dāng)100

10、x550時，；當(dāng)x550時，p=51，故可得結(jié)論；（3）根據(jù)工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價成本，求出利潤函數(shù)，利用利潤為6000元，可求得結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)每個零件的實際出廠價格恰好降為51元時，一次訂購量為x0個，則（個）因此，當(dāng)一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價格恰好降為51元（2 ）當(dāng)0 x100時，p=60；當(dāng)100 x550時，；當(dāng)x550時，p=51所以（3）設(shè)銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，則當(dāng)0 x100時，L2000；當(dāng)x500時，L6050；當(dāng)100 x550時，由，解得x=500答：當(dāng)銷售商一次訂購500個時，該廠獲得的利潤為600