動(dòng)能定理 能量守恒

1、動(dòng)能定理1、內(nèi)容：2、表達(dá)式：W = E E總 KtK 03、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟：重要結(jié)論：求F、F、卩、s、s m v v . W. W . P、t、E、E、AE等問題時(shí)，優(yōu)先使用合位 路t o總 額kt ko k動(dòng)能定理簡(jiǎn)單題 2008年 8 月 23日晚，北京奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽在北京大學(xué)體育館結(jié)束。在最后一場(chǎng)男子單打的決賽 中，馬琳4比1擊敗了王皓，獲得金牌，王皓獲得銀牌。乒乓球的質(zhì)量為m,假設(shè)在一個(gè)比賽環(huán)節(jié)中王皓將 乒乓球以速度v打到馬琳處，馬琳又將乒乓球以速度v打回，則馬琳擊球時(shí)對(duì)球做功為（）A0B. 1A0B. 1 mv 22C. mv 2D.不能確定低難題、如圖所示，木塊從

2、左邊斜面的A點(diǎn)自靜止開始下滑，經(jīng)過一段水平面后，又滑上右邊斜面并停留在B點(diǎn)。若動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，AB連線與水平面夾角為0，則木塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（不考慮木塊 TOC o 1-5 h z 在路徑轉(zhuǎn)折處碰撞損失的能量） （）sin0cos0tan0cot0 重要題型之：動(dòng)能定理與v t圖像的綜合低難題、一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB,右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相 同，兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，它們誰先到達(dá)水平面（）p 小球先到q 小球先到兩小球同時(shí)到無法確定 重要題型之：動(dòng)能定理解多過程問題簡(jiǎn)單題：（09 全國(guó)）冰壺比賽是在水平

3、冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑 架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心0處為佳。 為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰 壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至卩=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)12員使冰壺在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出，為使冰壺能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心0點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員用 毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？ （g取10m/s2） L = 30m ;起滑架 投擲線 冰壺圓心起滑架 投擲線 冰壺圓心重要題型之：動(dòng)能定理和變

4、力的功的綜合低難題、（09上海）小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H,所受阻力大小恒定，取地面為零勢(shì)能面。 在上升至離地高度h處時(shí)，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍，在下落至離地高度h處時(shí)，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍,則 h 為（ ）A、H9B、2 H9A、H9B、2 H9C、3H9D、4H TOC o 1-5 h z 難題、用鐵錘把小鐵釘釘入木板。設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘子釘進(jìn)木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘 子釘進(jìn)木板的深度為 d ，如果鐵錘第二次釘釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進(jìn)入木板 的深度為（ ）_A. （J3 - 1）dB. （J2 - 1）dC. 5 -1）dD.遼 d2

5、2低難題、如圖，質(zhì)量為m的物體靜放在光滑的水平平臺(tái)上，系在物體上的輕繩跨過光滑的定滑輪由地面上的人拉著。現(xiàn)在人以速度v向右勻速走動(dòng)，設(shè)人從地面上且從平臺(tái)的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30 角處（此時(shí)物體還未碰到動(dòng)滑輪），則在此過程中人對(duì)物體所做的功為（）1mv 2201mv 2202C.mv 230mv203D.mv 280重要題型之：動(dòng)能定理和拋體運(yùn)動(dòng)的綜合簡(jiǎn)單題：如圖所示，半徑為R的4光滑圓弧槽固定在小車上，有一小球靜止在圓弧槽的最低點(diǎn)。小車和小球起以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球上升的高度可能（）A.v2等于2gBA.v2等于2gB.大于C.小于D.與小車的速度v

6、無關(guān)重要題型之：動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合低難題：如圖所示為固定的豎直光滑圓形軌道，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球始終不脫離軌道。已知重力加速度為 g. 則小球通過最低點(diǎn)時(shí)的加速度可能為（重要題型之：動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合低難題：如圖所示為固定的豎直光滑圓形軌道，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球始終不脫離軌道。已知重力加速度為 g. 則小球通過最低點(diǎn)時(shí)的加速度可能為（gB. 2g3gD. 4g5g重要題型之：動(dòng)能定理與均值不等式的綜合低難題、 （17 全國(guó)重慶）如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物快以速度V 從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物

7、快落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度為g）（）C.V 216 gB.V 2C.V 216 gB.V 28gV24 gD.V22 g低難題：（10浙江）在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因 數(shù)為滑卩的道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn) 動(dòng)員自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s2）。求：（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系（2）運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離Sma為多少?（3）若圖中H=4m, L=5m，動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2,

8、重要題型之：對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理專題重要結(jié)論：系統(tǒng)的動(dòng)能定理：系統(tǒng)的所有力的功=系統(tǒng)的動(dòng)能的變化量低難題：如圖，跨過定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質(zhì)量分別為m和m，物體A在水平面上.B由靜止 AB釋放，當(dāng)B沿豎直方向下落h時(shí)，測(cè)得A沿水平面運(yùn)動(dòng)的速度為v,這時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角為0，滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，求：（1）此時(shí) B 物體的速度大小 vB（2）B下降h的過程中，地面摩擦力對(duì)A做的功Wf（3）B下降h的過程中，繩子對(duì)B物體做的功W機(jī)械能守恒定律1、 機(jī)械能機(jī)械能的變化 機(jī)械能的損失2、系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件：3、系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式轉(zhuǎn)化式：-AEP =AEk （不需要取零勢(shì)能

9、面）守恒式：EKo + 轉(zhuǎn)化式：-AEP =AEk （不需要取零勢(shì)能面）AE = （AE = （-AE ） + （-AE ） + （-AE ） +（不需要取零勢(shì)能面）A B C D單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題轉(zhuǎn)移式：A、hB、1.5hC、2hD、2.5h 重要題型之：鏈條 簡(jiǎn)單題：如圖所示 擾動(dòng)時(shí)其一端下落，重要題型之簡(jiǎn)單題、如圖所示，桌面高為h,質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處重 力勢(shì)能為零，則小球落地前瞬間的機(jī)械能為（）-mghB. mgHC. mg（H+h）D. mg（H-h）重要題型之：多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題 低難題、（08全國(guó)）如圖，一很長(zhǎng)的、不可

10、伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b. a 球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托住，高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后， a可能達(dá)到的最大高度為（）流體等系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題BA總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕小滑輪，開始時(shí)下端A、B相平齊，當(dāng)略有 則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大?BA功能關(guān)系 能量的轉(zhuǎn)化與守恒 1、功能關(guān)系：功是能轉(zhuǎn)化的量度（要研究物體重力勢(shì)能怎么變，只分析要研究彈簧彈性勢(shì)能怎么變，只分析要研系統(tǒng)生成的內(nèi)能（生成的熱量），只分析要研究系統(tǒng)機(jī)械能怎么變，要分析要研究物體動(dòng)能怎么變，要分析4低難題：質(zhì)量為m的物體，由靜止開始

11、下落，由于阻力作用，下落的加速度為5 g，在物體下落h的過程中, 下列說法中正確的是（ ）44物體的動(dòng)能增加了 5mghB.物體的機(jī)械能減少了 5mghC.C.物體克服阻力所做的功為5 mgh物體的重力勢(shì)能減少了 mgh低難題：（13 廣西）如圖，一固定斜面傾角為30，一質(zhì)量為 m 的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿 斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H,則此過程中, 物塊的（ ）動(dòng)能損失了 2mgH動(dòng)能損失了 mgH機(jī)械能損失了 mgH1機(jī)械能損失了 2mgH低難題、一個(gè)質(zhì)量為m的小球沿半徑為R的固定半圓軌道上端邊緣由靜止下滑，當(dāng)滑到半圓軌道底

12、部時(shí)，半圓軌道底部所受的壓力為小球自重的1.8倍，則此下滑過程中小球損失的機(jī)械能為（A、0.2mgRB、0.4mgRC、0.6mgRD、0.8mgR2、能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律：簡(jiǎn)單題、如圖、一質(zhì)量分布均勻、重為100N的磚，平放在水平地面上。磚長(zhǎng)為8cm、磚高為6cm。現(xiàn)將此磚 由平放位置搬至豎放位置。則此過程中，外力至少要做多少功（ ） TOC o 1-5 h z A、4JB、3JC、2JD、1J簡(jiǎn)單題、一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，木塊右端連著一根輕彈簧，如圖所示，現(xiàn)用水平向右的 恒力F拉彈簧右端使木塊向右加速到速度v,則此過程中F做的功（）A.1等于一mv 22C.A.1等于一mv

13、 22C.小于2 mv 21B.大于一 mv22D.以上都不對(duì)1777777777777重要結(jié)論：速度方向突變的瞬間，要考慮有沒有機(jī)械能（動(dòng)能）的損失壓軸題：如圖所示，繩長(zhǎng)為l，擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向e =30。的位置由靜止釋放。不計(jì)空氣阻 力。小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩子繃直后向下擺動(dòng)，求（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大??？（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子受到的拉力是多大？重要結(jié)論：系統(tǒng)因滑動(dòng)摩擦而生成的內(nèi)能（生成的熱量）為：E = Q = f s內(nèi)熱滑 相的是（A）物體損失的機(jī)械能=2AE =4AE cbaB物體到達(dá)底端的動(dòng)能 Eka=2Ekb=2Ekcka kb kcC因摩擦產(chǎn)生的熱量

14、2Q =2Q =Q a b c物體減少的重力勢(shì)能2AE =2AE =AED pc pb pa簡(jiǎn)單題：如圖，質(zhì)量為的是（A）物體損失的機(jī)械能=2AE =4AE cbaB物體到達(dá)底端的動(dòng)能 Eka=2Ekb=2Ekcka kb kcC因摩擦產(chǎn)生的熱量2Q =2Q =Q a b c物體減少的重力勢(shì)能2AE =2AE =AED pc pb pa簡(jiǎn)單題：如圖，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射中木塊，并最終留在 木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)子彈剛相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L,子彈射入木塊的深度為 若木塊對(duì)子彈的阻力f視為恒定，則子彈射入木塊的整個(gè)過程中系統(tǒng)共產(chǎn)生多少熱量（）sAfLCfsBD1 mv 2 1Mm)v 2mv 2 1 mv20 2難題、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“,物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止.對(duì)于物體從靜止釋放 到相對(duì)靜止這一過程，下列說法正確的是（）電動(dòng)機(jī)多做的功為|mv2摩擦力對(duì)物體做的功為mv2傳送帶克服摩擦力