中考強化訓(xùn)練2022年山東省泰安市泰山區(qū)中考數(shù)學(xué)五年真題匯總-卷(Ⅲ)(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的

2、距離為4米如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（）A4米B10米C4米D12米2、如圖，可以判定的條件有（ ）ABCD3、若中，高，則的長為（ ）A28或8B8C28D以上都不對4、如圖，下列選項中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB5、下列運算正確的是（ ）ABCD6、如圖，點，若點P為x軸上一點，當(dāng)最大時，點P的坐標(biāo)為（）ABCD7、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABy隨x的增大而增大C當(dāng)時，D關(guān)于x的方程的解是8、如圖，在中，的垂直平分線交邊于點的垂直平分

3、線交邊于點 ，若，則的度數(shù)為 ABCD9、下列單項式中，的同類項是（ ）ABCD10、如圖，在中，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（ ）A19B20C24D25第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中“”的個數(shù)為_2、小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請你計算墨跡蓋住的所有整數(shù)的和為_3、計算：_4、已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+10有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是_5、下面給出了用三角尺畫一

4、個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進行調(diào)整，正確的畫圖步驟是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程(1)(2)2、如圖，四邊形中，平分，求證：是等邊三角形 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 3、已知平行四邊形的頂點、分別在其的邊、上，頂點、在其的對角線上 圖1 圖2(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，求的值；(3)如圖1，當(dāng)，求時，求的值4、已知：如圖，銳角AOB求作：射線OP，使OP平分AOB作法：在射線OB上任取一點M；以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在A

5、OB內(nèi)部兩弧交于點H；作射線MH，交M于點P；作射線OP射線OP即為所求(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依據(jù)）COP 即射線OP平分AOB5、計算：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函數(shù)解析式為y x，再將y1代入解析式，求出C、D點的橫坐標(biāo)即可求CD的長【詳解】解

6、：以O(shè)點為坐標(biāo)原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為yax2，O點到水面AB的距離為4米，A、B點的縱坐標(biāo)為4，水面AB寬為20米，A（10，4），B（10，4），將A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就達到警戒水位CD，C點的縱坐標(biāo)為1，1x2，x5，CD10，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，找對位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可【詳解】解：由于1和3是同位角，則可判定；由于2和3是內(nèi)錯角，則可判定；由于1和4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則不能判定；由于2和

7、5是同旁內(nèi)角，則可判定；即可判定故選A【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行3、A【解析】【分析】本題應(yīng)分兩種情況，如果角C是鈍角，此時高AD在三角形的外部，在RTABD中利用勾股定理求出BD，在RTACD中利用勾股定理求出CD，然后可得出BC=BD-CD，繼而可得出ABC的周長；如果角C是銳角，利用勾股定理求出BD、BC，根據(jù)BC=BD+CD求出BC，進而可求出周長【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封

8、密 外 在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18-10=8；如果角C是銳角，此時高AD在三角形的內(nèi)部，在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18+10=28；綜上可得BC的長為28或8故選：A【點睛】本題考查了勾股定理及三角形的知識，分類討論是解答本題的關(guān)鍵，如果不細(xì)心很容易將C為鈍角的情況忽略，有一定的難度4、B【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷【詳解】解：CAD=BAC，當(dāng)時，能判定ACDABC，故選項A不符合題意；當(dāng)=時，不能判定ACDABC，故選項B符合題意；當(dāng)ACDB時，能判定ACDABC，故選項C不符合題意；當(dāng)ADCA

9、CB時，能判定ACDABC，故選項D不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項運算錯誤；B. ，本選項運算正確；C. ，本選項運算錯誤；D. ，本選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運算是解題的關(guān)鍵.6、A 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，

10、根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式并求出與x軸的交點坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，則PA=，（當(dāng)P、B共線時取等號），連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，將（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當(dāng)y=0時，由0=2x+1得：x=，點P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)

11、圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標(biāo)代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點則當(dāng)時，故C不正確 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 關(guān)于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由中垂線的性質(zhì)可得：，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得，進而即可求解【詳解】的垂直平分線交邊于點的垂直平

12、分線交邊于點 ， ， 故選：B【點睛】本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解9、A【解析】【分析】依據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A.與是同類項，選項符合題意；B.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；C.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；D.與所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分

13、析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，；根據(jù)補角的性質(zhì)計算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 將沿AD折疊，點C恰好與點E重合， 故選：B【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題1、6067【分析】設(shè)第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可

14、得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數(shù)），a202232022+16067故答案為6067【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵2、-10【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上這些整數(shù)的和為：-10故答案為：-10【點睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.3、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計

15、算即可【詳解】解：，故答案為：-1【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，準(zhǔn)確計算 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系式求解【詳解】解：一元二次方程x23x+10有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，x12+x22=，故答案為：7【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的兩個關(guān)系式：，熟記公式并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、【分析】先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，進行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點，即圖，第二步：畫出圓的

16、一條直徑，即畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，確定切點的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點睛】本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)x1=x2=1(2)x1=，x2=3【解析】【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程(1)解：，即(x-1)2=0，x1=x2=1(2)解：，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，2x-1=0或x-3=0，x1=，x2=3【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵2、見詳解【解析】 線 封 密 內(nèi) 號

17、學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 由平行線的性質(zhì)可得ADC=120，然后可得ADB=1【詳解】解：，A+ADC=180，ADC=120，平分，ADB=1ABD=180-A-ADB=60，ADB=A=ABD=60，是等邊三角形【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握等邊三角形的判定、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵3、 (1)證明見解析(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形，四邊形都是平行四邊形，得到和，然后證明，即可證明出；（2）作于M點，設(shè)，首先根據(jù)，證明出四邊形和四邊形都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得到，然后根據(jù)同角的三角

18、函數(shù)值相等得到，即可表示出BF和FH的長度，進而可求出的值；（3）過點E作于M點，首先根據(jù)題意證明出，得到，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到，設(shè)，根據(jù)題意表示出，過點E作，交BD于N，然后由證明出，設(shè)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，然后由30角所對直角邊是斜邊的一半得到，進而得到，解方程求出，然后表示出，根據(jù)勾股定理得到EH和EF的長度，即可求出的值(1)解：四邊形EFGH是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形在和中 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (2)解：如圖所示，作于M點，設(shè)四邊形和四邊形都是平行四邊形，四邊形和四邊形都是矩形，由（1）得：；(3)解：如圖所示，過點E作于M點四邊形ABCD是平行四邊形，即設(shè)由（1）得： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 過點E作，交BD于N設(shè)解得：或（舍去）由勾股定理得：【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，根據(jù)題意正確作出輔助線求解4、 (1)見解析(2)垂徑定理及推論；DOP【解析】【分析】（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.(1