2021-2022學年青島版八年級數(shù)學下冊第7章實數(shù)專項訓練練習題(無超綱)

1、青島版八年級數(shù)學下冊第7章實數(shù)專項訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知RtABC中，ACB90，ACBC，AB4，D為BC的中點，E是線段AB上一點，連接CE、DE，則CE+DE的最小

2、值是（）A2B2C4D2+22、在實數(shù)0.10100100001，0，0.12，1414中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個3、下列命題是真命題的是（）A三角形的外角大于與它相鄰的內角B立方根等于它本身的數(shù)是1C兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)D大于0且小于的整數(shù)有3個4、以下列各組數(shù)為三角形的邊長，不能構成直角三角形的是()A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、105、如圖，O是矩形的對角線的中點，E是邊的中點若，則線段的長為（）A3B4C5D66、如圖，小娜將一張長為16cm，寬為12cm的長方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB=3，CD=4，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）

3、A5cmB12cmC13cmD15cm7、如圖，將直角三角形紙片沿AD折疊，使點B落在AC延長線上的點E處若AC3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD8、若，則下列關于的范圍正確的是（）ABCD9、以下正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A面積為121的正方形B面積為36的正方形C面積為1.69的正方形D面積為8的正方形10、下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A0BCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，點A、B在x軸上，點C在y軸的正半軸上，且ACBC，OC1，P為線段AB上一點，則PC 2+PAPB的值為 _2、在，0，2.1中最小的實數(shù)是 _3、古算趣題

4、：“笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服”若設竿長為x尺，則可列方程為_4、已知a，b滿足等式a2+6a+9+0，則a2021b2022_5、a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ACB 和DCE 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90AC=41， DE=18， 將DCE 繞著頂點 C 旋轉，連接 AD，BE(1)求證：ACDBCE；(2)在DCE的旋轉過程中

5、，探求：點 A，D，E在同一直線上時，AE 的長2、求下列各式中的x：(1)3x2-6=0；(2)2x3=163、一個自然數(shù)能分解成，其中A，B均為兩位數(shù)，A的十位數(shù)字比B的十位數(shù)字大1，且A，B的個位數(shù)字之和為10，則稱這個自然數(shù)為“分解數(shù)”例如：，7比6大1，4819是“分解數(shù)”；又如：，4比3大1，1496不是“分解數(shù)”(1)判斷325，851是否是“分解數(shù)”，并說明理由；(2)自然數(shù)為“分解數(shù)”，若A的十位數(shù)字與B的個位數(shù)字的和為，A的個位數(shù)字與B的十位數(shù)字的和，令，當為整數(shù)時，則稱M為“整分解數(shù)”若B的十位數(shù)字能被2整除，求所有滿足條件的“整分解數(shù)”M4、求下列各式中的(1)x(2)

6、(2x+1)5、在長方形ABCD中，AB8，BC10，P是邊AD上一點，將ABP沿著直線BP翻折得到ABP(1)如圖1，當A在BC上時，連接AA，求AA的長；(2)如圖2，當AP6時，連接AD，求AD的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】作點C關于AB的對稱點，連接,與AB交于點E，作DF于點F，則CE=，CE+DE= +DE，線段即為CE+DE得最小值【詳解】如圖，作點C關于AB的對稱點，連接,與AB交于點E，作DF于點F，則CE=，CE+DE= +DE，線段即為CE+DE得最小值ACB90，ACBC，AB4， D為BC的中點，CD=BD=BC=4=2CF=DF=,CC=2CG=2

7、=故選：B【點睛】此題考查了線路最短的問題，勾股定理，確定動點E何位置時，使DE+CE的值最小是解題的關鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可【詳解】0.10100100001是無理數(shù)，是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，0.12是有理數(shù)，-1414是有理數(shù)，這些數(shù)據(jù)中有理數(shù)的個數(shù)為4個故選D【點睛】本題考查實數(shù)的分類掌握有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱是解答本題的關鍵（注意無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)）3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質可判斷A，根據(jù)立方根等于它本身列方程，兩邊立方得，再因式分解得出方程的解可判斷B，列舉反例可判斷C，根據(jù)實數(shù)范圍確定具體的整數(shù)，然后查出

8、個數(shù)可判斷D【詳解】A. 三角形的外角大于與任何一個和它不相鄰的內角，故選項A不是真命題；B. 立方根等于它本身的數(shù)，兩邊立方得，因式分解得，解得x=1，0，故選項B不是真命題；C.兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)例如2+與-，它們之和是有理數(shù)，故選項C不是真命題；D. 大于0且小于的整數(shù)為1,2,3,共有3個整數(shù)，故選項D是真命題故選D【點睛】本題考查真假命題的識別，掌握證明需要證明，假命題需舉反例是解題關鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個答案進行逐一判斷即可【詳解】解：A、 12+12=()2 ，能構成直角三角形；B. 52+122=132 ，能構成直角三角形；C.： 32+5

9、272 ，不能構成直角三角形；D.： 62+82=102 ，能構成直角三角形故選C.【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形5、C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用三角形中位線定理可以得到，然后根據(jù)勾股定理可以得到BD的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得到OC的長【詳解】解：在矩形ABCD中，O是矩形ABCD的對角線BD的中點，E是AB邊的中點，OE為的中位線，AD=2OE=6，點O為BD的中點，故選：C【點睛】本題考查三角形中位線定理，矩形的性質，利用勾股定理解三角形，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求

10、問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答6、D【解析】【分析】先將不規(guī)則圖形補成長方形，再利用勾股定理計算BC的長度【詳解】解：延長AB、DC交于H點，由題意知：BH=123=9，CH=164=12，在RtBCH中，由勾股定理得：，故選：D【點睛】本題考查再不規(guī)則圖形中應用勾股定理，能夠在不規(guī)則圖形中構造直角三角形并運用勾股定理是解決本題的關鍵7、B【解析】【分析】由勾股定理求出AB，設CD=x，則BD=4-x，根據(jù)求出x得到CD的長，利用面積求出答案【詳解】解：ACB=90，由折疊得AE=AB=5，DE=BD，設CD=x，則BD=4-x，在DCE中，DCE=90，CE=AE-AC=5-3=2，

11、解得x=1.5，CD=1.5，圖中陰影部分的面積是，故選：B【點睛】此題考查了折疊的性質，勾股定理，熟記勾股定理的計算公式是解題的關鍵8、C【解析】【分析】因為的平方等于7，所以【詳解】解：，且，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握估算無理數(shù)的方法是解決本題的關鍵9、D【解析】【分析】理解無理數(shù)的概念，一定要透徹理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選擇項【詳解】A、面積為9的正方形的邊長為3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B、面積為49的正方形的邊長為7，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C、面積

12、為1.69的正方形的邊長為1.3，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D、面積為8的正方形的邊長為，是無理數(shù)，故本選項符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查了無理數(shù)，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001.等有這樣規(guī)律的數(shù)10、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可【詳解】解：A、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、=2, 是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確；故選D【點睛】本題考查了無理數(shù)，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關鍵，注意：無理數(shù)含有

13、含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)二、填空題1、5【解析】【分析】由勾股定理可求AOBO2，設點P（x，0），由勾股定理和兩點之間距離公式可求解【詳解】解：ACBC，OC1，AOBO2，設點P（x，0），則PAx+2，PB2x，PC2= x2+1，PC2+PAPBx2+1+（x+2）（2x）5，故答案為：5【點睛】本題考查了勾股定理，坐標與圖形性質，利用點的坐標表示線段的長是解題的關鍵2、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法比較即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解題關鍵是明確正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小3、【解析】【分析】由題意知，

14、三個長度滿足勾股定理，進而可列方程【詳解】解：由勾股定理可列方程為故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應用解題的關鍵在于表示出三邊長4、【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質求出a，b的值，再利用積的乘方的逆運算計算即可【詳解】解：a2+6a+9+0，解得，a2021b2022故答案為：【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質和積的乘方，解題關鍵是熟練運用非負數(shù)的性質求出a，b的值，準確運用積的乘方的逆運算求解5、【解析】【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以求得a13時的a2，a3，a4，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，進而可以求得a2018的值【詳解】解：由題意可得故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、倒數(shù)的計算問

15、題，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應項的數(shù)據(jù)三、解答題1、 (1)見解析(2)AE的長為49或31【解析】【分析】（1）根據(jù)ACB 和DCE 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90得出ACD=BCE，再證ACDBCE（SAS）即可；（2）過點C作CFDE于F，根據(jù)CDE為等腰直角三角形，CFDE，求出DE=DF=EF=，分兩種情況，點E在AD延長線上，在RtACF中，根據(jù)勾股定理AF=，點E在AD上利用線段和差求出AE即可(1)證明：ACB 和DCE 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90AC=BC，DC=EC，ACD+DCB=DCB+BCE，ACD=BCE，在

16、ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），(2)解：過點C作CFDE于F，CDE為等腰直角三角形，CFDE，DE=DF=EF=，分兩種情況點E在AD延長線上，在RtACF中，根據(jù)勾股定理AF=，AE=AF+EF=40+9=49；點E在AD上，在RtACF中，根據(jù)勾股定理AF=，AE=AF-EF=40-9=31；點 A，D，E在同一直線上時，AE 的長為49或31【點睛】本題考查等腰直角三角形性質，三角形全等判定，圖形旋轉性質，勾股定理，線段和差，掌握等腰直角三角形性質，三角形全等判定，圖形旋轉性質，勾股定理，線段和差是解題關鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先移項，然后系數(shù)化為1，最后

17、根據(jù)平方根進行求解方程即可；（2）兩邊同除以2，然后根據(jù)立方根進行求解方程即可(1)解：方程變形為，；(2)解：方程變形為，【點睛】本題主要考查平方根與立方根解方程，熟練掌握求一個數(shù)的立方根及平方根是解題的關鍵3、 (1)325不是“分解數(shù)”， 851是“分解數(shù)”，理由見解析(2)899，891，8099【解析】【分析】（1），根據(jù)定義進行求解判斷即可；（2）令，（，且x，y為整數(shù)），可得，由為整數(shù)，可知，4，6，8，然后分情況，求出符合題意的的值，計算M即可(1)解：，2比1大1，325不是“分解數(shù)”；，3比2大1，851是“分解數(shù)”(2)解：令，（，且x，y為整數(shù)），為整數(shù)，4，6，8當時，為整數(shù)的值為3或5解得或7或時，不存在為整數(shù)舍去當時，為整數(shù)解得綜上所述，M的值為899，891，8099【點睛】本題考查了新定義下的是實數(shù)運算解題的關鍵與難點在于理解題意并根據(jù)要求進行求解4、 (1)或；(2)【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）先根據(jù)立方根的定義開立方，再解方程即可求解(1)x2x2x2或；(2)(2x+1)3，【點睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關鍵是熟練掌握平方根與立方根的定義5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，再利