同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程及短路電流分析

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程及短路電流分析 . . . 6.3 同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程及短路電流分析 6.3.1 同步發(fā)電機(jī)在空載狀況下突然三相短路的物理過程 上一節(jié)探討了無限大電源供電電路發(fā)生三相對(duì)稱短路的狀況。實(shí)際上電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，大多數(shù)狀況下作為電源的同步發(fā)電機(jī)不能看成無限大容量，其內(nèi)部也存在暫態(tài)過程，因而不能保持其端電壓和頻率不變。所以一般在分析和計(jì)算電力系統(tǒng)短路時(shí)，務(wù)必計(jì)及同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程。由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣量較大，在分析短路電流時(shí)可以近似地認(rèn)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，只考慮發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)過程。 同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)對(duì)稱運(yùn)行

2、時(shí)，電樞磁勢的大小不隨時(shí)間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，由于它與轉(zhuǎn)子沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而不會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出電流。但是在發(fā)電機(jī)端突然三相短路時(shí)，定子電流在數(shù)值上將急劇變化。由于電感回路的電流不能突變，定子繞組中必然有其它自由電流分量產(chǎn)生，從而引起電樞反應(yīng)磁通變化。這個(gè)變化又影響到轉(zhuǎn)子，在轉(zhuǎn)子繞組中感生出電流，而這個(gè)電流又進(jìn)一步影響定子電流的變化。定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的相互影響是同步電機(jī)突然短路暫態(tài)過程區(qū)別于穩(wěn)態(tài)短路的顯著特點(diǎn)，同時(shí)這種定、轉(zhuǎn)子間的相互影響也使暫態(tài)過程變得相當(dāng)繁雜。 圖6-6 凸極式同步發(fā)電機(jī)示意圖 圖6-6為凸極同步發(fā)電機(jī)的示意圖。定子三相繞組分別用繞組，表示，繞組的中心軸，軸線

3、彼此相差120o。轉(zhuǎn)子極中心線用軸表示，稱為縱軸或直軸；極間軸線用軸表示，稱為橫軸或交軸。轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正方向，軸超前軸90o。勵(lì)磁繞組的軸線與軸重合。阻尼繞組用兩個(gè)相互正交的短接繞組等效，軸線與軸重合的稱為阻尼繞組，軸線與軸重合的稱為阻尼繞組。 定子各相繞組軸線的正方向作為各繞組磁鏈的正方向，各相繞組中正方向電流產(chǎn)生的磁鏈的方向與繞組軸線的正方向相反，即定子繞組中正電流產(chǎn)生負(fù)磁通。勵(lì)磁繞組及軸阻尼繞組磁鏈的正方向與軸正方向 一致，軸阻尼繞組磁鏈的正方向與軸正方向一致，轉(zhuǎn)子繞組中正向電流產(chǎn)生的磁鏈與軸線的正方向一致，即在轉(zhuǎn)子方面，正電流產(chǎn)生正磁通。下面分析發(fā)電機(jī)空載突然短路的暫態(tài)過程。 1.

4、定子回路短路電流 設(shè)短路前發(fā)電機(jī)處于空載狀態(tài)，氣隙中只有勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁鏈，忽視漏磁鏈后，穿過主磁路為主磁鏈匝鏈定子三相繞組，又設(shè)為轉(zhuǎn)子軸與A相繞組軸線的初始夾角。由于轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主磁鏈匝鏈定子三相繞組的磁鏈隨著的變化而變化，因此 . . word. . . . . （6-17） 若在時(shí)，定子繞組突然三相短路，在這一瞬間匝鏈定子三相磁鏈的瞬時(shí)值為 （6-18） 根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣桑魏我粋€(gè)閉合的超導(dǎo)體線圈(先不考慮發(fā)電機(jī)電阻)，它的磁鏈應(yīng)保持不變，假如外來?xiàng)l件要迫使線圈的磁鏈發(fā)生變化，線圈中會(huì)感應(yīng)出自由電流分量，來維持線圈的磁鏈不變。根據(jù)這個(gè)定律， 發(fā)電機(jī)定子三相繞組要維持不變，但主磁鏈

5、匝鏈到定子三相回路的磁鏈仍舊是，。因此，短路瞬間定子三相繞組中必然感應(yīng)電流，該電流產(chǎn)生的磁鏈，應(yīng)滿足磁鏈?zhǔn)睾阍恚?（6-19） 將式(6-17)，(6-18)代入上式，得 （6-20） 根據(jù)定子電流規(guī)定的正方向與磁鏈正方向相反，定子三相短路電流為 （6-21） 由上可知定子短路電流中含有基波交流分量和直流分量。基波交流分量是三相對(duì)稱的，直流分量是三相不相等的。 定子繞組中的直流分量在空間形成恒定的磁勢。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子縱軸向和橫軸向的磁阻不同，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過180o電角度(頻率為基頻的倍)，磁阻經(jīng)歷一個(gè)變化周期。只有在這個(gè)恒定的磁勢上增加一個(gè)適應(yīng)磁阻變化的，具有倍同步頻率的交變分量才可能

6、得到真正不變的磁通。因此在定子的三相短路電流中，還應(yīng)有倍同步頻率的電流，與直流分量共同作用，才能真正維持定子繞組的磁鏈不變。倍頻率電流的幅值取決于縱軸和橫軸磁阻之差，其值一般不大。 2.勵(lì)磁回路電流分量 如上所述，定子繞組突然三相短路后，在定子繞組中會(huì)產(chǎn)生基波交流分量電流，它們的磁鏈分別和勵(lì)磁繞組的主磁鏈所產(chǎn)生的磁鏈相互抵消。三相基波交流電流合成的同步旋轉(zhuǎn)磁場作用在轉(zhuǎn)子的軸上，形成 對(duì)勵(lì)磁繞組的去磁作用。但是，勵(lì)磁繞組也是電感性線圈，其匝鏈的磁鏈也要維持短路前瞬間的值不變，因此，在勵(lì)磁繞組中也會(huì)突然感生出一個(gè)與勵(lì)磁電流同方向的直流電流，來抵制定子去磁磁鏈對(duì)勵(lì)磁繞組的影 . . word. .

7、. . . . . word. . 響。另一方面，定子繞組突然三相短路后，還會(huì)在定子繞組中會(huì)產(chǎn)生直流分量電流，它所產(chǎn)生的在空間靜止的磁場，相對(duì)于轉(zhuǎn)子則是以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的，從而使轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組產(chǎn)生一個(gè)同步頻率的交變磁鏈，在轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組中將感生一個(gè)同步頻率的交流分量，來抵消定子直流分量電流和倍頻電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)。 同樣的道理，短路后，定子側(cè)磁鏈也企圖穿過阻尼繞組，阻尼繞組為維持本身磁鏈不突變，也會(huì)感應(yīng)出直流分量和基波交流分量電流；在假定定子回路電阻為零時(shí)，定子基波電流只有直軸方向的電樞反應(yīng)，故阻尼繞組中只會(huì)感應(yīng)出基波交流分量電流而沒有直流分量。 從以上的分析可知，定子回路短路電流的基波交流分量和轉(zhuǎn)

8、子回路的自由直流分量是相互依存和影響的。由于轉(zhuǎn)子繞組實(shí)際存在著電阻，其中的自由直流電流分量最終將衰減為零。與之對(duì)應(yīng)的定子繞組的基波交流分量電流以一致的時(shí)間常數(shù)從短路初始值最終衰減為穩(wěn)態(tài)值。這對(duì)分量的衰減時(shí)間常數(shù)用 表示，主要取決于轉(zhuǎn)子回路的電阻和等值電感。對(duì)于容量為 的水輪發(fā)電機(jī)，其值為，容量 為的汽輪發(fā)電機(jī)，其值為。 定子回路短路電流的直流分量和倍頻分量與轉(zhuǎn)子回路的基波分量電流是相互依存和影響的。由于實(shí)際的定子回路有電阻，定子回路的直流分量和倍頻分量最終衰減到零。與之相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子回路的基波交流電流也最終衰減到零。它們以一致的時(shí)間常數(shù) 衰減，主要取決于定子繞組的電阻和等值電感。對(duì)于的水輪發(fā)電機(jī)

9、，其值為 ，容量為的汽輪發(fā)電機(jī)，其值為 。 定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種短路電流分量及它們相依存的關(guān)系如表6-1所示。 表6-1 定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種短路電流分量 表中，為基波分量的起始有效值；為基波分量的短路穩(wěn)態(tài)有效值。 以上分析了同步發(fā)電機(jī)在突然三相短路時(shí)的物理過程及定、轉(zhuǎn)子中的短路電流分量。下面從物理概念出發(fā)對(duì)三相短路時(shí)定子繞組中的基波分量起始值進(jìn)行定量的分析。 6.3.2 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)空載時(shí)的突然三相短路電流 同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程、相量圖和等值電路請(qǐng)查看其次章2.1.1節(jié)中相關(guān)內(nèi)容，在探討同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)過程時(shí)，一般忽視定子電阻。 在發(fā)電機(jī)突然短路時(shí)，由于暫態(tài)過程中各種分量電流的

10、產(chǎn)生，發(fā)電機(jī)在暫態(tài)過程中對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢、電抗均發(fā)生變化，不能再通過穩(wěn)態(tài)方程求暫態(tài)過程中的短路電流。由上面物理過程的分析可知，若不考慮倍頻分量(倍頻分量一般較小)，發(fā)電機(jī)定子短路電流中只含有基波交流分量和直流分量。在空載短路的狀況下，直流分量的起始值與基波交流分量的起始值大小相等，方向相反。若能求得基波交流電流，則定子短路全電流 . . . . . word. . 也就確定了。 圖6-7(a)示出了短路前空載時(shí)勵(lì)磁回路的磁通圖，圖中 為勵(lì)磁繞組主磁通(與短路前的空載電動(dòng)勢 對(duì)應(yīng))，為勵(lì)磁繞組的漏磁通。 圖6-7 無阻尼發(fā)電機(jī)短路前及短路后的磁通分布圖 (a) 短路前；(b) 短路后；(c) 短路后

11、等值 當(dāng)不計(jì)阻尼繞組的作用，定子側(cè)突然空載短路時(shí)，定子側(cè)的電樞反應(yīng)磁通 要穿過勵(lì)磁繞組，為抵消定子基波交流電流的電樞反應(yīng)，勵(lì)磁回路必然感生自由直流分量 ，此刻對(duì)應(yīng)的磁通圖形如圖6-7(b)所示。圖中為定子基波電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通， 為定子繞組漏磁通；和仍為勵(lì)磁電流產(chǎn)生的主磁通和漏磁通； 和為所對(duì)應(yīng)的主磁通和漏磁通。為保持短路瞬間磁鏈不變，和 之間有如下關(guān)系 （6-22） 短路后瞬時(shí)的空載電動(dòng)勢 為對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢。顯然由于的出現(xiàn)，即短路后空載電動(dòng)勢突然增加，這時(shí)的短路電流稱暫態(tài)短路電流 （6-23） 由于，均為未知量，無法利用式(6-23)求出暫態(tài)短路電流的起始值。 為更明確地表達(dá)暫態(tài)階段的物理

12、過程，用圖6-7(c)等值地代替圖4-7(b)。在短路瞬間，由于 對(duì)的抵消作用，勵(lì)磁回路仍保持原有的磁通 ，而定子的電樞反應(yīng)磁通可等值地用表示，在穿過氣隙后被擠到勵(lì)磁繞組的漏磁路徑上，即，經(jīng)過的磁路 . . . . . word. . 路徑較長，磁阻比 的大。因此，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的縱軸電抗比同步電抗要小，稱此縱軸等值電抗為暫態(tài)電抗，且，其中為電樞反應(yīng)磁通走勵(lì)磁繞組漏磁路徑時(shí)的電樞反應(yīng)電抗， 為定子繞組的漏電抗。顯然該時(shí)刻的電動(dòng)勢仍為 所對(duì)應(yīng)的空載電動(dòng)勢，則短路瞬間的定子基波電流分量 的起始值為 （6-24） 當(dāng)短路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)， ，和均衰減為零，則可由下式求出穩(wěn)態(tài)短路電流 （6-25） 求得了基波交流分量起始值和穩(wěn)態(tài)短路電流后，再考慮到各自由分量的衰減時(shí)間常數(shù)，可得到無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)空載短路時(shí)的A 相短路電流的表達(dá)式 （6-26） 分別