人教版九年級數(shù)學上冊232-中心對稱-課件

1、23.2 中心對稱23.2.1 中心對稱人教版 數(shù)學 九年級 上冊23.2 中心對稱人教版 數(shù)學 九年級 上冊 觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？導入新知 觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個圖形的形狀觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導入新知觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導入新知3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應用.1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì). 素養(yǎng)目標3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應用.1.理解中心對稱的定義.2.ABCACBO中心對稱的概念 探究新知知識點 1ABCACBO中心對稱的概念 探究新知知識點 1ABCACBO探究新知AB

2、CACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCA C BO探究新知ABCA C BO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知A

3、BCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知ABCACBO有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知 重 合OADBC【觀察】觀察下列圖形的運動，說一說它們有什么共同點.你發(fā)現(xiàn)了什么？旋轉(zhuǎn)角為180探究新知 重 合OADBC【觀察】觀察下列圖形的運動，說一說它你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把一個圖形 ，如果它 ，那么就說這兩個圖形關于這個點 或 ，這個點叫做 . 這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.繞著某一點旋轉(zhuǎn)180能夠與另一個圖形重合對稱中心

4、對稱對稱中心（簡稱中心）探究新知你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把一個圖形 【思考】兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件？兩個圖形成中心對稱須具備三個條件：能找到一個對稱中心；旋轉(zhuǎn)角為180；這兩個圖形旋轉(zhuǎn)后能重合.探究新知【思考】兩個圖形成中心對稱需要具備什么條件？兩個圖形成中心對填一填： 如圖，OCD與OAB關于點O中心對稱 ，則_是對稱中心，點A與_是對稱點， 點B與_是對稱點.BCADOCD探究新知填一填：BCADOCD探究新知1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180 .2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.探究新知【歸納】1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180 .2.中心 如圖，

5、旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出 ABC關于點O中心對稱的 ABC .ACABBCO中心對稱的性質(zhì)探究新知知識點2 如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出 ABC關于點O中心對稱的 下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關系?ABCABCO（1） OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2）ABCABC探究新知【找一找】下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱,你能從圖探究新知中心對稱的性質(zhì) 歸納總結(jié)1.成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）2.中心對稱的兩個圖形是全等形.探究新知中心對稱的性質(zhì) 歸納總結(jié)1.成中心對稱的例1 如圖，已知四邊

6、形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形ABCD.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關于點O的對稱點，再順次連接各對應點即可.根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖素養(yǎng)考點 1探究新知例1 如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD作法：1.連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點A的對應點A；ABCDOABCD2.同理，可作出點B，C，D的對應點B，C，D；3.順次連接A，B，C，D，則四邊形ABCD即為所作.探究新知作法：1.連接AO并延長到A，使OA=OA，得到點A的對1. 如圖，已知ABC與ABC中心對稱，找出它們的

7、對稱中心O.ABCABC鞏固練習1. 如圖，已知ABC與ABC中心對稱，找出它們的 解法1：根據(jù)觀察，B、B應是對應點，連接BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCABCO鞏固練習 解法1：根據(jù)觀察，B、B應是對應點，連接BB，用刻O解法2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連接BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCABC【注意】如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.鞏固練習O解法2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連接B例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為_.解析：設AB邊上

8、的高為h，因為AOB的面積是12，AB3，易得h8.又因為AOB與DOC成中心對稱，CODAOB，所以DOC中CD邊上的高是8.8利用中心對稱的性質(zhì)確定線段或角的值素養(yǎng)考點 2探究新知例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面2. 如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關于點O成中心對稱，下列說法中錯誤的是（ ） AADEF，ABGF BBO=GO CCD=HE，BC=GH DDO=HOD鞏固練習2. 如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關于點O成中心對稱軸 對 稱中心對稱1有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重

9、合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O中心對稱與軸對稱的異同探究新知軸 對 稱中心對稱1有一條對稱軸 直線有一個對稱中 如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求對稱中心的坐標（2）寫出頂點B，C，B1，C1的坐標鞏固練習連接中考 如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某解：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標是D1D的中點，D1、D的坐標分別是（0，3），（0，2），對稱中心的坐標是（0，2.5）（2）A、D的坐標分別是（0，4）、（0，2），正方形ABCD與正方形A1B1C

10、1D1的邊長都是：42=2，B、C的坐標分別是（2，4），（2，2），A1D1=2，D1的坐標是（0，3），A1的坐標是（0，1），B1、C1的坐標分別是（2，1）、（2，3），綜上，可得：頂點B、C、B1、C1的坐標分別是（2，4），（2，2）、（2，1）、（2，3）鞏固練習連接中考解：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標是D1D的中1.判斷正誤： （1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（ ） （2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.

11、 （ ） 課堂檢測基礎鞏固題1.判斷正誤：課堂檢測基礎鞏固題 2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組D3.如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOB課堂檢測基礎鞏固題 2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的 如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫ABC,使ABC和ABC關于點O成中心對稱.ABCOABC作法：1.連接AO并且延長AO至A，使AO=AO；2.連接BO并且延長BO至B，使BO=BO；3.連接CO并且延長CO

12、至C，使CO=CO；則ABC即為所求.課堂檢測能力提升題 如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫AB 如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC.（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由;（2）若ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積.課堂檢測拓廣探索題 如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC解：(1)AEBF，AE=BF；理由：ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180得到FEC，ABCFEC，AB=FE，ABC=FEC，ABFE，四邊形ABFE為平行四邊形 (2)S四邊形ABFE=4SABC=12 cm2.課堂檢測拓廣探索題解：(1)AEBF，AE=BF；課堂檢測拓廣探

13、索題概念旋轉(zhuǎn)角是180性質(zhì)對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應用1：作中心對稱圖形；應用2：找出對稱中心.中心對稱能找到一個對稱中心兩個圖形旋轉(zhuǎn)后重合課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180性質(zhì)對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)23.2 中心對稱23.2.2 中心對稱圖形人教版 數(shù)學 九年級 上冊23.2 中心對稱人教版 數(shù)學 九年級 上冊魔術時間 桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你很快能猜出是哪一張嗎？導入新知魔術時間 桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，3

14、. 會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.1. 會識別中心對稱圖形. 2. 知道中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.素養(yǎng)目標3. 會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.1. 會識別（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.（2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？ 第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或144或216或288.后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個是軸對稱圖形.后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合.【觀察思考】中心對稱圖形的概念探究新知知識點 1（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.（2）這些（1）線段（2

15、）平行四邊形AB【探究】將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點：（1）都繞一點旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.探究新知（1）線段（2）平行四邊形AB【探究】將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn) 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點. 圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點O點A的對稱點是_點D的對稱點是_點C點B探究新知ABCD中心對稱圖形的概念 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖O【探究】（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設法驗證你的

16、結(jié)論.（2）根據(jù)上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點.（2）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì).探究新知O【探究】（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它(1)(2)(3)（4）【判斷】下列圖形中哪些是中心對稱圖形？探究新知(1)(2)(3)（4）【判斷】下列圖形中哪些是中心對在生活中，有許多中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？ 探究新知在生活中，有許多中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？ 探究新知例1（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（2）選取1個涂上陰

17、影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形（3）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形中心對稱圖形的識別素養(yǎng)考點 1探究新知例1（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D2. 下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形DD鞏固練習1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ 3.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）4. 在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、

18、等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（ ） A 3個 B4個 C5個 D6個AC鞏固練習3.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ 例2 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為_.解析 由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角ADC中，易得陰影部分的面積為33中心對稱圖形的應用素養(yǎng)考點 2探究新知例2 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點ABCDFEO5.如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，

19、點A、C關于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？ 對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段.EF經(jīng)過點O，分別交AB、CD于E、F.解：平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心.點E、F是關于點O的對稱點.OE=OF.ABCDFEO鞏固練習ABCDFEO5.如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、CABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過_（2）中心對稱圖形的對稱點連線被_對稱中心對稱中心平分【歸納】中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分探究新知知識點 2探究中心對稱圖形的性質(zhì)ABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過_如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？【畫一畫】1.下圖

20、是中心對稱圖形的一部分及對稱中心，請你補全它的另一部分.FEDCBAGH探究新知如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？【畫一畫】FEDCBAGH探 2.如圖，有一個平行四邊形請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？【歸納】過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.探究新知 2.如圖，有一個平行四邊形請你用無刻度的直尺畫一條直線把他例3 請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法1中心對稱圖形性質(zhì)的應用素養(yǎng)考點 3探究新知例3 請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分割法2探究新知割法2探究新知補法【歸納】對于這種由兩個

21、中心對稱圖形組成的復合圖形，平分面積時，關鍵找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.探究新知補法【歸納】對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復合圖形，平分面6.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有（）AA1 張B2 張C3 張D4 張鞏固練習6.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有（1.對比旋轉(zhuǎn)對稱圖形與中心對稱圖形的異同點.旋轉(zhuǎn)對稱圖形中心對稱圖形小組合作，討論觀察發(fā)現(xiàn)兩種對稱圖形的區(qū)別后完成表格1、2、3.【觀察發(fā)現(xiàn)】旋轉(zhuǎn)角度為小于3600旋轉(zhuǎn)角度為1800旋轉(zhuǎn)后都與原圖重合都是研究一個圖形探究新知1.對比旋轉(zhuǎn)對稱圖形與中心對稱圖形的異同點.旋轉(zhuǎn)對稱圖形中心2.

22、對比中心對稱與中心對稱圖形的異同點.中心對稱中心對稱圖形研究對象是兩個圖形研究對象是一個圖形變化形式都是圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O旋轉(zhuǎn)后與原圖重合（性質(zhì)相同）探究新知2.對比中心對稱與中心對稱圖形的異同點.中心對稱中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形3.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形的異同點： 有一條對稱軸直線有一個對稱中心對折前后圖形全等（對應線段、對應角相等）旋轉(zhuǎn)前后圖形全等（對應線段、對應角相等） 對應點連線被對稱軸垂直平分對應點連線都經(jīng)過對稱中心且與被對稱中心平分探究新知軸對稱圖形中心對稱圖形3.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形的異同1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） 2

23、. 下列幾何圖形：其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的共有（） A4個 B3個 C2個 D1個 鞏固練習連接中考D C1.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ 1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（）ABCDB2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A . 角 B. 等邊三角形 C . 線段 D . 平行四邊形C課堂檢測基礎鞏固題1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中3.觀察圖形，并回答下面的問題：哪些只是軸對稱圖形？哪些只是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（1）（3）（2）（4）（5

24、）（6）（3）（4）（6）（1）（2）（5）課堂檢測基礎鞏固題3.觀察圖形，并回答下面的問題：（1）（3）（2）（4）（5 世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有 軸對稱和中心對稱性. 請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 .一石激起千層浪汽車方向盤銅錢課堂檢測能力提升題 世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自圖中網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形,(1)請你先畫出三個圖形關于點O的中心對稱圖形;課堂檢測拓廣探索題圖中網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形,課堂檢測拓廣探索題(2)將(1)中

25、畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù);這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?O對稱軸有4條；整體圖形至少旋轉(zhuǎn)90與自身重合.課堂檢測(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這中心對稱圖形定義性質(zhì)應用繞著內(nèi)部一點旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合的圖形經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對稱圖形在建筑物和工藝品等領域非常常見課堂小結(jié)中心對稱圖形定義性質(zhì)應用繞著內(nèi)部一點旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習課后作業(yè)23.2 中心對稱23.2.3

26、 關于原點對稱的點的坐標人教版 數(shù)學 九年級 上冊23.2 中心對稱人教版 數(shù)學 九年級 上冊12345-4-3-2-1OxP（-3，2）A（-3,- 2 ） 1. 你能說出點P關于x軸對稱點的坐標嗎？31425-2-4-1-3y 思考:關于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?結(jié)論:在平面坐標系中,關于x軸對稱的點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).12345-4-3-2-1OxP（-3，2）A（-3,- 12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（-3，2）你能說出點P關于y軸對稱點的坐標嗎？31425-2-4-1-3y 思考:關于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?結(jié)論:在直角坐標系中,關于y軸

27、對稱的點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù).12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（-3，2）你12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 31425-2-4-1-3想一想：點A與點B的位置關系是怎樣的？點P與點C呢?y 12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，-2）P3. 進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.1. 掌握兩點關于原點對稱時，橫縱坐標的關系.2. 會在平面直角坐標系內(nèi)作關于原點對稱的圖形.3. 進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.1. 掌握兩點關于原點對稱A 如何確定平面直角坐標系中A點關于原點對稱的點A坐標？xO123-1-2-312-1

28、-2-3yA記作A ( -2，-1 )記作A ( 2，1 )BB ABCAB C 知識點 1關于原點對稱的點的坐標的特征A 如何確定平面直角坐標系中A點關于原點對稱的點AxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE練一練：在直角坐標系中，作出下列點關于原點的對稱點，并寫出它們的坐標.A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）思考：關于原點對稱的兩個點的坐標之間有什么關系？xyO-4 -3 -2 -1 1 橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù)，關于原點對稱的點的坐標關系特點簡記為：“關于

29、誰，誰不變，關于原點都改變”.即：點P(a,b)關于原點對稱的點的坐標為P（-a,-b)； 點P(a,b)關于x軸對稱的點的坐標為P（a,-b)； 點P(a,b)關于y軸對稱的點的坐標為P（-a, b).橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù)，關于原點對稱的點的坐標關系例1 若點A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)關于原點O對稱,求(m-n)2014的值.利用關于原點對稱的點的坐標的特征確定字母的值解析：素養(yǎng)考點 1例1 若點A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n【想一想】 命題“如果兩個點關于原點對稱,那么這兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)”的逆命題是否成立?提示 成立?！?/p>

30、想一想】 命題“如果兩個點關于原點對稱,那么這兩個點的橫、1. 完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于原點的對稱點(-2, 3)(2,3)(-1,-2)(1, -2)(6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2. 已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2).若點P與點P關于x軸對稱，則a=_ b=_.若點P與點P關于y軸對稱，則a=_ b=_.若點P與點P關于原點對稱，則a=_ b=_.46-202-1.2-5.61. 完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)3.已知點M(1-

31、2m，m-1)關于原點的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )C3.已知點M(1-2m，m-1)關于原點的對稱點在第一象限，利用關于原點對稱的點的坐標關系作圖 如圖,利用關于原點對稱的點的坐標的特點,作出ABC關于原點對稱的圖形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三個頂點 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)關于原點的對稱點分別為依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關于原點對稱的 AB C .知識點 2利用關于原點對稱的點的坐標關系作圖 如圖,利用關于原點 歸納總結(jié)(1) 寫出圖形頂點坐標；(2) 寫出圖形頂點關于原點的對稱點的坐標；(3) 描點；(4) 順次連接；(5) 下結(jié)論.作關于原點對稱的圖形的步驟 歸納總結(jié)(1) 寫出圖形頂點坐標；作關于原點對例2 如圖，作出與ABC關于原點對稱的圖形.xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：點A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關于原點對稱的點的坐標分別是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1).BC利用關于原點對稱的點的特征作圖素養(yǎng)考點 2例2 如圖，作出與ABC關于原點對稱的圖形.xyO-4 4. 如