【華師大版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1633分式方程的應(yīng)用》課件

1、第16章 分式16.3 可化為一元一次方程的分式方程第3課時(shí) 分式方程的應(yīng)用第16章 分式16.3 可化為一元一次方程的分式方程第1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟列分式方程解應(yīng)用題的常見類型2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè) 節(jié)日期間，幾名大學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn) 備從市區(qū)到郊外去旅游，租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到x名，問開始幾名學(xué)生平均每人可以少分?jǐn)値自X？ 節(jié)日期間，幾名大學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn) 備從市區(qū)知1講1知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的步驟例1 今年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國人民的心“一方有難、

2、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1 800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？知1講1知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的步驟例1 今年春季我國西知1講設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則依據(jù)題意，得整理，得4.5x900，解之，得x200.把x200代入原方程，成立，x200是原方程的解答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水解： 知1講設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，解： 知1講列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：審：審清題意；找：找出相等關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)；列：列出方程；解：解這個(gè)分式方程；驗(yàn)：既要檢驗(yàn)根是否是所

3、列分式方程的根，又要檢 驗(yàn)根是否符合題意；答：寫出答案知1講列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：知1練 A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn) 30 kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900 kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600 kg所用時(shí)間相等， 兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？1知1練 A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比知1練 一輛汽車開往距離出發(fā)地180 km的目的地，按原計(jì)劃的速度勻速行駛60 km后，再以原來速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前40 min到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的行駛速度(1)審：審清題意，找出已知量和未知量(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)原

4、計(jì)劃的行駛速度為x km/h， 則行駛60 km后的速度為_2知1練 一輛汽車開往距離出發(fā)地180 km的目的地，按原計(jì)知1練 (3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為 _(4)解：解分式方程，得x_(5)檢：檢驗(yàn)所求的解是否為分式方程的解，并檢 驗(yàn)分式方程的解是否符合問題的實(shí)際意義 經(jīng)檢驗(yàn)：_是原方程的解，且符合題意(6)答：寫出答案(不要忘記單位) 答：原計(jì)劃的行駛速度為_km/h.知1練 (3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為 知2講2知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤(rùn)問題：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)， 利潤(rùn)率 100%；(2)工程問題：工作量工作效率工作時(shí)間；(3

5、)行程問題：路程速度時(shí)間知2講2知識(shí)點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的常見類型分式方程的應(yīng)用題知2講例2兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工 程的 ，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè) 隊(duì)的施工速度快？知2講例2兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)知2講甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 .在用式子表示上述的量之后，再考慮如何列出方程.分析： 知2講甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施分析知2講設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 .記總工

6、程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得方程兩邊乘6x，得2xx3=6x. 解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x = l時(shí)，6x0.所以，原分式方程的解為x= 1.由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月 完成任務(wù)的 ，可知乙隊(duì)的施工速度快.解： 知2講設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 .記解：知2講云南“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3 000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元例3知2講云南“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3

7、 0總 結(jié)知2講 解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解實(shí)際問題中分式方程的檢驗(yàn)，除了要檢驗(yàn)它的解是否是增根，還要看它的解是否符合實(shí)際情況總 結(jié)知2講 解分式方程的基本思知2講湘西州如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20 km的德夯苗寨參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時(shí)后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)(兩條道路路程相同)，已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度例4知2講湘西州如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20 知2講題中的等量關(guān)系：騎自行車行20 km所用時(shí)間汽車行20 km所用時(shí)間半小時(shí)，設(shè)未知數(shù)

8、，列出方程求解設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為x km/h，則汽車的速度為2x km/h，根據(jù)題意得：解得：x20.經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的解答：騎自行車學(xué)生的速度為20 km/h.導(dǎo)引： 解： 知2講題中的等量關(guān)系：騎自行車行20 km所用時(shí)間汽導(dǎo)引總 結(jié)知2講 解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，從而正確地建立方程模型，求出結(jié)果總 結(jié)知2講 解答本題的關(guān)鍵是找知2講用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出 錯(cuò)，某研究室安排兩位程序操作員各輸入一遍，比較兩人 的輸入是否一致. 兩人各輸入2 640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸 入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完. 這兩個(gè) 操作員每分鐘各能輸人多少個(gè)數(shù)據(jù)？例5知2講

9、用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出 錯(cuò)，某研究室安知2講（來自教材）設(shè)乙每分鐘能輸入x個(gè)數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能 輸入2x個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，得解得 x=11.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 11是原方程的解. 并且，當(dāng)x= 11時(shí)， 2x =211 = 22, 所以乙用了 240分鐘，甲用了 120分鐘，甲比乙少用了 120分鐘，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22個(gè)數(shù)據(jù)，乙每分鐘能輸入11 個(gè)數(shù)據(jù).解： 知2講（來自教材）設(shè)乙每分鐘能輸入x個(gè)數(shù)據(jù)，則甲每分鐘知2練 A市與甲、乙兩地的距離分別為400千米和350千米，從A市開往甲地列車的速度比從A市開往乙地列車的速度快15千米/時(shí)，結(jié)果從A市到甲、乙兩地所需時(shí) 間相同

10、.求從A市開往甲、乙兩地列車的速度.1（來自教材）知2練 A市與甲、乙兩地的距離分別為400千米和350千米知2練 (中考寧波)寧波火車站北廣場(chǎng)將于2015年年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共6 600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵(1)A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每 人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別 安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí) 完成各自的任務(wù)？2知2練 (中考寧波)寧波火車站北廣場(chǎng)將于2015年年底投知2練 (中考桂林)五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2 000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少？(2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品 件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這 2 000件物品，需籌集資金多少元？3知2練 (中考桂林)五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：即審題：根據(jù)題意找出已知量和未知量，并找出等 量關(guān)系(2)設(shè)：即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方