2023屆吉林省輝南縣第四中學數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角互補C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等D如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上2如圖，ABCD，CEB

2、F，A、 E、F、D在一直線上，BC與AD交于點O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（）A2B3C4D53已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a3）2+|c5|=0，則三角形的形狀是（）A底與腰部相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形4下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A6，7，8B1，2，3C3，4，5D5，5，95函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）6化簡的結(jié)果是（）A1BCD7芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有111111211千克，用科學記數(shù)法表示為（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C

3、21.111-7千克D2.1111-7千克8一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個多邊形對角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D189如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（ ）ABCD10若，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx3二、填空題(每小題3分,共24分)11三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_12如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_種13的平方根是3，的立方根是2，則的值是_14計算：|-2|

4、=_15若ab1，ab2，那么a+b的值為_163184900精確到十萬位的近似值是_177_3（填，或=）18如圖，135，230，則3_度.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數(shù)，代入求值20（6分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知4件甲種玩具的進價與2件乙種玩具的進價的和為230元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為185元（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進（）件甲種玩具需要花費元，請你直接寫出與的函數(shù)表達式21（6分）解分

5、式方程：(1)；(2)22（8分）化簡求值：，其中，滿足23（8分）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？24（8分）如圖，在ABC中，ABAC，1=2，P為AD上任意一點求證：AB-ACPB-PC25（10分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)26（10分）在中，與相交于點，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根

6、據(jù)平行線的性質(zhì)定理對A、C進行判斷；利用對頂角的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)直角坐標系下點坐標特點對D進行判斷【詳解】A兩直線平行，同位角相等，故A是假命題；B對頂角相等，故B是假命題；C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，故C是假命題；D如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上，故D是真命題故選：D【點睛】本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題利用了平行線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、直角坐標系中點坐標特點等知識點2、B【分析】分析已知和所求，先由CEBF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯角ECO=FBO，再由對頂角EOC=FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即

7、可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【詳解】解：CEBF，OECOFB，又OEOF，COEBOF，OCEOBF，OCOB，CEBF；ABCD，ABODCO，AOBCOD，又OBOC，AOBDOC；ABCD，CEBF，DA，CEDCOD，又CEBF，CDEBAF.故選B.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角3

8、、D【解析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c為邊的三角形是直角三角形故選D【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點4、C【分析】直接根據(jù)勾股數(shù)的概念進行排除選項即可【詳解】A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查勾股數(shù)，熟練掌

9、握勾股數(shù)的概念及勾股定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特點把各點分別代入函數(shù)解析式即可【詳解】A.當x=3時，(3,5)不在函數(shù)圖像上；B. 當x=-2時，(-2,3)不在函數(shù)圖像上；C. 當x=2時，(2,5)不在函數(shù)圖像上；D. 當x=0時，(0,1)在函數(shù)圖像上故選：D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式6、C【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式，故選C【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的

10、混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式7、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】1.11111211=故選A8、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進而求得對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個多邊形有條邊，由題意，得解得這個多邊形的對角線的條數(shù)是故選：B.【點睛】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的

11、關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解9、B【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B10、C【分析】根據(jù)二次根式的非負性解答即可【詳解】，而，解得：，故選C【點睛】本題考查絕對值、二次根式的非負性，理解絕對值的意義是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶

12、數(shù)，則a為212、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：所標數(shù)字處都可以使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，共1種涂法故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題【詳解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，將x=-1代入式得：y=10，故；故答案為：【點睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時要掌握二元一次方程組的求解14、0【分析】先化簡絕對值，以

13、及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點睛】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進行化簡.15、1【分析】把a-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化簡，開方即可求出值【詳解】把ab1，兩邊平方得：（ab）2a2+b22ab1，把ab2代入得：a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab9，則a+b1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法和近似值的定義進行解答.【詳解】【點睛】考點：近似數(shù)和有效數(shù)字17、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)

14、論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.18、65【解析】因為，所以 ，又因為，所以 ，所以 ，所以 .三、解答題(共66分)19、，【分析】把分式的除法化為乘法運算，再通過通分和約分，進行化簡，再代入求值，即可【詳解】原式=，當時，原式=；當x=1時，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵20、（1）每件甲種玩具的進價是40元，每件乙種玩具的進價是35元；（2）當時，；當時，【分析】（1）先找出等量關(guān)系：4件甲種玩具的進價與2件乙種玩具的進價的和為230元，2件甲種玩具的進

15、價與3件乙種玩具的進價的和為185元，再列出方程組求解即得（2）先將的取值范圍分兩段：和，再根據(jù)“總費用=數(shù)量進價”列出對應(yīng)范圍的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：（1）設(shè)每件甲種玩具的進價是元，每件乙種玩具的進價是元由題意得解得：答：每件甲種玩具的進價是40元，每件乙種玩具的進價是35元（2）每件甲種玩具的進價是40元當時，；購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠當時，即綜上所述：當時，；當時，【點睛】本題主要考查二元一次方程組和函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組及根據(jù)自變量的取值范圍分段確定函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵21、 (1)x=2；（2）x=2【解析】試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x

16、+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解試題解析：（1）方程兩邊乘x1，得2xx11.解得x2.經(jīng)檢驗，x2是原方程的解（2）方程兩邊乘x(x1)，得x43x.解得x2.經(jīng)檢驗，x2是原方程的解22、；【分析】先將約束條件配方成兩個完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，進而化簡分式并代入求值即得【詳解】解：由題意得： ，原式=【點睛】本題考查分式的混合運算、完全平方公式，熟練掌握分式運算順序和完全平方公式是解題關(guān)鍵23、（1）50元；（2）900元【解析】試題分析：（1）等

17、量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量=5月份營業(yè)數(shù)量20；（2）算出4月份的數(shù)量，進而求得成本及每件的盈利，進而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利解：（1）設(shè)該種紀念品4月份的銷售價格為x元根據(jù)題意得，20 x=1000解之得x=50，經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，該種紀念品4月份的銷售價格是50元；（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為（件），四月份每件盈利（元），5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價為500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為205=15（元），所以5月份銷售這種紀念品獲利6015=900（元）考點：分式方程的應(yīng)用24、答案見解析【解析】在AB上取AE=AC，然后證明AEP和ACP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可【詳解】如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE在AEP和ACP中，AEPACP（SAS），PE=PC在PBE中，BEPBPE，即ABACPBPC【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵25、1【分析】設(shè)多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為