2022年湖南邵陽市城區(qū)數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3）且，則它的圖像大致是（ ）ABCD2已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019C1D-20193利用乘法公式計算正

2、確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m234等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或5下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）6下列漢字中是軸對稱圖形的是( )ABCD7我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動,傘不論張開還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內(nèi)所成的角BAC,為了證明這個結(jié)論,我們的依據(jù)是ASASBSSSCAASDASA8某校學生

3、會對學生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項標準統(tǒng)計，繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：本次調(diào)查一共抽取了200名學生；在被抽查的學生中，“從不上網(wǎng)”的學生有10人；在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇形的圓心角為30其中正確的判斷有（ ）A0個B1個C2個D3個9下列命題的逆命題是假命題的是（ ）A有兩個角相等的三角形是等腰三角形B對頂角相等C等邊三角形的三個內(nèi)角相等D線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等10已知，則的值是（ ）A6B9CD11在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD12如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若

4、AB=DE，B=DEF，添加下列一個條件后，能用“SAS”證明ABCDEF，則這條件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF二、填空題（每題4分，共24分）13 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_.14分式的最簡公分母是_15如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線，于點、，連接、，若，則_.16觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_（其中

5、n為正整數(shù)）17在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，則a的取值范圍是_。18分解因式：=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，點D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長ED交BC于點F，若AD=CD,求證：ED=FD20（8分）過正方形（四邊都相等，四個角都是直角）的頂點作一條直線 圖（1） 圖（2） 圖（3） （1）當不與正方形任何一邊相交時，過點作于點，過點作于點如圖（1），請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，的關(guān)系會發(fā)生變化，請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相

6、交如圖（3），其它條件不變，的關(guān)系又會發(fā)生變化，請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明21（8分）織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交

7、線段AC于E（1）當BDA=115時，BAD= ；點D從B向C運動時，BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；（2）當DC=2時，求證：ABDDCE；（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀也在改變，判斷當BDA等于多少度時，ADE是等腰三角形23（10分）如圖，在中，將沿折疊后，點恰好落在的延長線上的點處，若，求：（1）的周長；（2）的面積24（10分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化簡(-)，并回答：原代數(shù)式的值可以等于1嗎？為什么？25（12分）已知直線經(jīng)過點和，求該直線的解析式26因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2參考答案一、選

8、擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3），選項A和C錯誤當時， 選項D錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解2、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2，得：x，所以不等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點睛】本題考查了

9、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行分析對照可得出結(jié)論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項不能選.故選B【點睛】本題考核知識點：整式乘法公式. 解題關(guān)鍵點：熟記完全平方公式和平方差公式.4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再

10、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵5、D【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選D【點睛】本題考查因式分解的常

11、用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.6、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進行判定即可得解【詳解】解：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點睛】本題考查了全等三角形的應用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵8、C【分析】結(jié)合

12、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，可以求得全部人數(shù)；再利用“從不上網(wǎng)”的占比得到人數(shù)；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)是36010%得到【詳解】因為“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，所以總學生人數(shù)為12060%=200名，正確；因為“從不上網(wǎng)”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以 “從不上網(wǎng)”的人數(shù)是2005%=10人，正確； “天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)：36010%=36，錯誤故選C【點睛】考查學生對扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的認識，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來求相關(guān)的人數(shù)和占比，學生熟練從兩種統(tǒng)計圖中提取有用的數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵9、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得

13、到四個命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線段的垂直平分線定理的逆定理對四個逆命題進行判斷【詳解】解：A、有兩個角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個內(nèi)角相等的逆命題為三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題為到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，此逆命題為真命題故選：B【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命

14、題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可10、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，代入計算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確得到11、B【解析】是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B12、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【詳解】用“SAS”證明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故選：C【點睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等二、填空題（每題4分，共2

15、4分）13、110-10.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.14、【分析】根據(jù)題意，把分母進行通分，即可得到最簡公分母【詳解】解：分式經(jīng)過通分，得到；最簡公分母是；故答案為：【點睛】本題考查了最簡公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進行通分15、【分析】由直線，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再通過直線，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線mn，BAC=1=30，由題意可

16、知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線mn，2=ABC=75，故答案為75【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵16、xn11 【解析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-117、0a1【解析】已知點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解【詳解】點P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點，a-10且a0，解得：0a1故答案為：0a1【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中

17、第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）18、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解三、解答題（共78分）19、見解析【分析】由平行可得內(nèi)錯角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【詳解】證明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡單，找到全等條件即可.20、 (1)，證明見解析；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應邊相等進行代換即可；（2）根據(jù)同角的余角相

18、等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應邊相等進行代換即可；（3）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應邊相等進行代換即可【詳解】（1），證明：四邊形是正方形，又，在和中，（2），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AF-AE=BE-DF（3），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AE-AF=DF-BE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等證明是關(guān)鍵21、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計這300名學生共植樹1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可

19、解決問題（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)840%20（人），D類人數(shù)2010%2（人）（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估計這300名學生共植樹1190棵【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22、（1）25；??；（2）見解析；（3）當BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出BAD，根據(jù)點D的運動方向可判定BDA的變化情況；（2）假設(shè)ABDDCE，利用全等三角形的對應邊相等得出AB=DC=2，即可求

20、得答案；（3）假設(shè)ADE是等腰三角形，分為三種情況：當AD=AE時，ADE=AED=40，根據(jù)AEDC，得出此時不符合；當DA=DE時，求出DAE=DEA=70，求出BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BDA即可；當EA=ED時，求出DAC，求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ADB【詳解】（1）BAD=180-ABD-BDA=180-40-115=25；從圖中可以得知，點D從B向C運動時，BDA逐漸變??；故答案為：25；小（2）EDC+ADE=DAB+B，B=EDA=40EDC=DABAB=ACB=C在ABD和DCE中， ABDDCE（ASA）（3）AB=AC，B=C=40，當AD=AE時，ADE=AED=40，AEDC，此時不符合；當DA=DE時，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180-30-40=110；當EA=ED時，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA=180-60-40=80；當BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【點睛】本題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識點的理解和掌握