解決問(wèn)題策略教案

1、文檔編碼 : CB10J7V10Q5X2 HJ1T2S2K1A8 ZV2G2D9J2O8名師精編 優(yōu)秀教案 課時(shí)教案 課題：第六單元 解決問(wèn)題的策略 第 1 課時(shí) 一,教學(xué)目標(biāo) 1, 使同學(xué)初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題, 靈敏確定解決問(wèn)題的思路, 并能根 據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問(wèn)題； 2, 使同學(xué)通過(guò)回憶曾經(jīng)解決問(wèn)題的過(guò)程, 從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)學(xué)問(wèn)之間的聯(lián) 系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值； 3, 使同學(xué)進(jìn)一步積存運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的體會(huì),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),主 動(dòng)克服在解決問(wèn)題中遇到的困難,獲得的勝利的體驗(yàn)； 二,教學(xué)重難點(diǎn) 懂得轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值,豐富同學(xué)的策略意

2、識(shí),初步把握轉(zhuǎn)化的方法和技巧 ； 三,教學(xué)預(yù)備 課件 四,教 學(xué) 過(guò) 程 個(gè)性化修改 一,故事引入,初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化； 阿普頓是美國(guó)普林斯頓高校數(shù)學(xué)系畢業(yè)的高材生, 對(duì)沒(méi)有高校文憑 的愛(ài)迪生有點(diǎn)瞧不起；有一次,愛(ài)迪生讓他測(cè)算一只梨形燈泡的容積； 于是,他拿起燈泡,測(cè)出了他的直徑高度,然后加以運(yùn)算；但是燈泡不 具有規(guī)章外形：它像球形,又不像球形；像圓柱體,又不像圓柱體；計(jì) 算很復(fù)雜； 即使是近似處理也很繁瑣； 他畫(huà)了草圖, 在好幾張白紙上寫(xiě) 滿(mǎn)了密密麻麻的數(shù)據(jù)算式,也沒(méi)有算出來(lái)； 愛(ài)迪生等了很長(zhǎng)時(shí)間, 也不見(jiàn)阿普頓報(bào)告結(jié)果； 他走過(guò)來(lái)一看, 便 忍不住笑出了聲, “你仍是換種方法吧！ ”只見(jiàn)愛(ài)迪生取

3、來(lái)一杯水； 輕 輕地往阿普頓剛才反復(fù)測(cè)算的燈泡里倒?jié)M了水, 然后把水倒進(jìn)量筒, 幾 秒種就測(cè)出了水的體積, 當(dāng)然也就算出了燈泡的容積； 這時(shí)羞紅了臉的 阿普頓傻呆呆地站在一旁,恨不得找條地縫鉆下去； 這個(gè)故事讓你聯(lián)想到什么？將不規(guī)章物體轉(zhuǎn)化成求水的體積, 用到了一 個(gè)重要的策略轉(zhuǎn)化； 二,觀(guān)看溝通,明確轉(zhuǎn)化的策略 第 1 頁(yè),共 7 頁(yè)名師精編 優(yōu)秀教案 1,出示例 1： 師：這兩個(gè)圖形像什么??？你覺(jué)得這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？認(rèn)真觀(guān)看 圖形,你預(yù)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積； 師：摸索后再在小組里溝通自己是怎樣想的； 同學(xué)可能有兩種想法：（1）數(shù)方格運(yùn)算每個(gè)圖形的面積后再比較； 提示 同學(xué)把方格

4、線(xiàn)補(bǔ)畫(huà)完整；（ 2）將兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形, 再比較它 們的面積； 假如同學(xué)說(shuō)出這一種想法,就引導(dǎo)用數(shù)方格的方法 要留意什么？ 假如沒(méi)有同學(xué)說(shuō)出其次種想法, 成長(zhǎng)方形,再比一比； 就引用書(shū)上： 能否把原先的圖形都轉(zhuǎn)化 自己在方格紙上畫(huà)一畫(huà)；結(jié)合同學(xué)回答實(shí)物投影演示同學(xué)方法； 溝通：（1）第一個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把上面的 半圓進(jìn)行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（ 2）其次個(gè)圖 形是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？你是怎樣想到把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn) 的？左右兩個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)了多少度？（ 3）現(xiàn)在你怎樣看出這兩個(gè)圖 形的面積相等嗎？比較面積是否相等什么可以變什么不能變？ 小結(jié)：

5、剛才我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí),為什么要把原先的圖形轉(zhuǎn)化 成長(zhǎng)方形？（原先的復(fù)雜,轉(zhuǎn)化后簡(jiǎn)潔便于比較） 板書(shū)： 不規(guī)章 規(guī)章 三,回憶轉(zhuǎn)化實(shí)例,感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值 引導(dǎo)：實(shí)際在以往的學(xué)習(xí)中, 我們?cè)?jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些 問(wèn)題？小組在一起爭(zhēng)論； 同學(xué)充分列舉,老師依據(jù)同學(xué)回答出示教材圖示； 曾經(jīng)在推導(dǎo)很多圖形的面積或體積公式時(shí)用過(guò)轉(zhuǎn)化策略 同學(xué)小組溝通后匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)清晰 件演示； 什么變了什么不能變 ,結(jié)合課 （1）：推導(dǎo)三角形面積公式時(shí), 把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平 第 2 頁(yè),共 7 頁(yè)名師精編 優(yōu)秀教案 行四邊形,就把求三角形面積的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積； （2）：一個(gè)三角

6、形通過(guò)切割, 旋轉(zhuǎn)也能把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形 （也 就是等積變形）,從而求出它的面積； （3）：推導(dǎo)梯形面積公式時(shí) （4）：推導(dǎo)圓形面積公式時(shí),通過(guò)切拼把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積； （5）：推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí), 也把圓柱通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體求體積； （6）：推導(dǎo)圓錐體積公式時(shí),又把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱來(lái)求體積； 師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ （把新問(wèn) 題轉(zhuǎn)化成熟識(shí)的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題； ）板書(shū)：新知 舊知 小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的,極其重要的解決問(wèn)題的策略；在我們 以往的學(xué)習(xí)中, 早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了； 生疏問(wèn)題時(shí),你會(huì)怎樣想？ 以后再遇到一個(gè) 師：不僅在求面積,

7、體積而且在求周長(zhǎng)的問(wèn)題上, 我們也曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化 策略；引導(dǎo)同學(xué)回憶圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法； （三角形內(nèi)角和等） 通過(guò)剛才同學(xué)們舉的很多例子證明轉(zhuǎn)化的思路對(duì)我們學(xué)習(xí)空間與 圖形幫忙很大, 實(shí)際在我們學(xué)習(xí)的運(yùn)算中也多次用到了轉(zhuǎn)化的思路, 想 想看在哪用到過(guò)的？（小數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法等等） 四,分層練習(xí),運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略 老師相機(jī)引導(dǎo)完成“練一練”及練習(xí)中有關(guān)運(yùn)用轉(zhuǎn) 化策略的問(wèn)題； 第一次：空間與圖形的領(lǐng)域 1,練習(xí)十四 其次題 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分 先獨(dú)立看圖填空, 再溝通是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的, 化的？什么變了什么沒(méi)變？ 2,練一練 1指導(dǎo)完成“練 一練” 以及分別是怎樣轉(zhuǎn) 出示方格紙上的兩個(gè)圖形,

8、讓同學(xué)摸索怎樣運(yùn)算右邊圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn) 便；這里什么變了什么不能變？ 引導(dǎo)同學(xué)明確：可以把 這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形運(yùn)算周長(zhǎng)； 提問(wèn)：假如每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是 1 厘米,右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 3,練習(xí)十四 第三題 先獨(dú)立解答,再溝通和評(píng)點(diǎn) 4,試一試 其次次 數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域 名師精編 優(yōu)秀教案 出示算式,這題你會(huì)算嗎？你預(yù)備怎么算？出示題目右邊的正方形圖, 提出要求：你能說(shuō)說(shuō)圖中哪一部分表示這幾個(gè)數(shù)的和嗎？ 引導(dǎo)：看圖想一想,可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式運(yùn)算？ 小結(jié)： 在解決問(wèn)題時(shí), 要善于從不同的角度靈敏地分析問(wèn)題, 這樣有利 于我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法； 5,練習(xí)十四 第一題 出示問(wèn)題,指

9、導(dǎo)同學(xué)懂得圖意； 明確圖中每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參與競(jìng)賽的球隊(duì), 把兩個(gè)點(diǎn)合成一 個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)競(jìng)賽； 單場(chǎng)剔除制就是每場(chǎng)競(jìng)賽都要剔除 1支球隊(duì)； 假如不畫(huà)圖,有更簡(jiǎn)便運(yùn)算方法嗎？ 進(jìn)一步提問(wèn)：假如有 64 支球隊(duì),產(chǎn)生冠軍一共要競(jìng)賽多少場(chǎng)？ 五,總結(jié)故事啟示,領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的技巧 總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題,你對(duì)轉(zhuǎn)化的策 略又有了哪些新的熟識(shí)？仍有哪些疑問(wèn)？實(shí)際在我們的生活仍有很多 關(guān)于轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)故事： 希臘： 阿基米德檢測(cè)純金王冠 中國(guó)： 曹沖稱(chēng)象 五,板書(shū)設(shè)計(jì) 泰勒斯測(cè)量金字塔高度 瑞士： 歐拉解決七橋問(wèn)題 解決問(wèn)題的策略 不規(guī)章 規(guī)章 新知 舊知 教后感 第 4

10、 頁(yè),共 7 頁(yè)名師精編 優(yōu)秀教案 課時(shí)教案 課題：第六單元 解決問(wèn)題的策略 第 2 課時(shí) 一,教學(xué)目標(biāo) 1,讓同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略,用簡(jiǎn)便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題； 2,讓同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的熟識(shí), 增強(qiáng)策略意識(shí), 培育思維的靈敏性； 3,感受轉(zhuǎn)化策略對(duì)學(xué)習(xí)的作用,能有意識(shí),有目的,適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用轉(zhuǎn)化策略； 二,教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 把握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法,增強(qiáng)策略意識(shí)； 教學(xué)難點(diǎn) ：依據(jù)具體問(wèn)題,確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法； 三,教學(xué)預(yù)備 課件 四,教 學(xué) 過(guò) 程 個(gè)性化修改 一,復(fù)習(xí)引入 老師這兒有一個(gè)圖形,你能求出陰影部分的面積嗎？你是怎么求 的

11、？為什么這樣做呢？通過(guò)轉(zhuǎn)化, 我們把不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化為了規(guī)章的 圖形；其次單元中,我們推導(dǎo)出圓柱的體積公式時(shí)是怎么做的呢？這時(shí), 我們把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了已知的圖形 （板書(shū)）,“轉(zhuǎn)化” 為我們解決問(wèn) 題起到了很大的幫忙；今日我們連續(xù)學(xué)習(xí)如何用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題； 出示練習(xí)十四第 5 題,同學(xué)在書(shū)上獨(dú)立完成；溝通匯報(bào)時(shí)說(shuō)說(shuō)自己 是如何摸索的； 提問(wèn)：在剛才的做題,溝通過(guò)程中,你有什么感受或發(fā)覺(jué)？要想寫(xiě) 對(duì)分率,確定要找準(zhǔn)單位“ 變化所帶來(lái)的影響； 1”；接下來(lái),我們會(huì)連續(xù)感受單位“ 1”的 二新授,嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題 1教學(xué)例 2 課件出示例 2,同學(xué)自己讀題；提問(wèn)：你會(huì)做這道題嗎？每個(gè)

12、同學(xué) 用自己的方法獨(dú)立解答, 溝通匯報(bào), 說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的； 先請(qǐng)同學(xué)說(shuō) 方程解法及除法解法的思路； 小結(jié)： 這道題是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題, 大 家的解答過(guò)程也比較復(fù)雜； 但是老師剛才看到有的同學(xué)只用了一道乘法 算式就求出了此題的問(wèn)題, 我們來(lái)看看他是如何做的； 這道算式的含義 你能看懂嗎？你能說(shuō)說(shuō)這道算式是什么意思嗎？在這樣的思路中, 我們 第 5 頁(yè),共 7 頁(yè)名師精編 優(yōu)秀教案 把什么做單位“ 1”的,這個(gè)分率表示什么呢？老師小結(jié)：也就是說(shuō), 我們把女生人數(shù)做單位 “1”轉(zhuǎn)化為了美術(shù)組總?cè)藬?shù)做單位 “1”,把“男 生人數(shù)是女生的 2/3 ”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾, 把 較

13、復(fù)雜的題轉(zhuǎn)化成了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)潔問(wèn)題, 這時(shí)我們 就可以怎么來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 與同座位說(shuō)說(shuō)通過(guò)“男生人數(shù)是女生的 組總?cè)藬?shù)的幾分之幾； 2/3 ”怎樣摸索女生人數(shù)是美術(shù) 全班溝通,出示轉(zhuǎn)化后的完整題目；提問(wèn)：這時(shí)該怎么做呢？同學(xué) 獨(dú)立列式運(yùn)算； 和剛才的兩種方法比較, 這 3 種方法哪種更簡(jiǎn)潔呢？你有什么體會(huì) 呢？運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略仍可以使復(fù)雜的問(wèn)題變的簡(jiǎn)潔； 引導(dǎo)回憶整理：回憶一下解題的過(guò)程,我們是怎樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解 決這道題的？組內(nèi)溝通；全班匯報(bào)； 老師小結(jié)：假如想比較簡(jiǎn)潔地解決這道題,我們就需要把已知量看 做單位“ 1”,把要求的量轉(zhuǎn)化為已知量的幾分之幾,然后用乘法運(yùn)算；這樣我

14、們就把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為了簡(jiǎn)潔； （板書(shū)） 在剛才的解題過(guò)程中, 老師仍發(fā)覺(jué)有的同學(xué)運(yùn)用了按比例支配的方 法,這也是一種轉(zhuǎn)化的思路,同樣使得了復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變的簡(jiǎn)潔了, 這個(gè)方法和我們轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法的本質(zhì)是一樣的, 系；這樣的轉(zhuǎn)化思想也是很好的； 2教學(xué)“練一練” 都要牢牢抓住份數(shù)關(guān) 出示“練一練”,讀題；以前我們是怎么來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的？今日 學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化的思想, 我們可不行以換個(gè)角度來(lái)摸索這道題呢？既然美術(shù) 組的人數(shù)我們知道了, 可以把這個(gè)已知量作為單位 “ 1”,用轉(zhuǎn)化的思路 來(lái)想,依據(jù)問(wèn)題, 我們需要把條件轉(zhuǎn)化為什么？同桌溝通轉(zhuǎn)化后的條件 是什么,具體說(shuō)摸索過(guò)程；全班溝通； 依據(jù)同學(xué)回答,課件出示

15、轉(zhuǎn)化后的條件；獨(dú)立列式解答,說(shuō)說(shuō)自己 是怎么做的；同學(xué)獨(dú)立解答,溝通匯報(bào)；說(shuō)說(shuō)此題的思路是什么？ 3比較體會(huì) 觀(guān)看這兩題,先獨(dú)立摸索,再在小組爭(zhēng)論： 在這兩題的轉(zhuǎn)化過(guò)程 中,有哪些需要轉(zhuǎn)化？是怎樣轉(zhuǎn)化的？（同桌說(shuō), 2 生匯報(bào)；） 第 6 頁(yè),共 7 頁(yè)名師精編 優(yōu)秀教案 三,鞏固提高 1. 完成練習(xí)十四第 6 題 出示第 6 題第（ 1）小題；讀題,摸索：依據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的體會(huì), 我們要把哪個(gè)量做單位“ 1”？依據(jù)所求問(wèn)題,要把條件轉(zhuǎn)化為什么？ 出示第（ 2）小題,摸索哪個(gè)量做單位“ 1”,條件如何轉(zhuǎn)化； 獨(dú)立解答兩題,說(shuō)說(shuō)自己是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化的,溝通匯報(bào)； 2. 拓展練習(xí) 出示“梨樹(shù)比桃樹(shù)少 1/3 ”這句話(huà)； 你能依據(jù)這句話(huà)完成下面的填空嗎？同學(xué)獨(dú)立完成“ （ ）棵數(shù)是 （ ）棵數(shù)的幾分之幾”的幾道填空題,溝通匯報(bào),簡(jiǎn)潔說(shuō)思路； 小結(jié)：一句話(huà)可以轉(zhuǎn)化為與之相關(guān)的如干句話(huà), 而轉(zhuǎn)化出來(lái)的這些話(huà)很 可能就對(duì)我們解決問(wèn)題有很大的幫忙, 擇適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化對(duì)我們的幫忙最大； 出示 3 道題： 我們來(lái)看看在具體情境中如何選 （1） 公園里有梨樹(shù)和桃樹(shù)共 150 棵,梨樹(shù)棵樹(shù)比桃樹(shù)少 1/3 ,桃樹(shù)有 多少棵？ （2）公園里有梨樹(shù) 60 棵,梨樹(shù)棵樹(shù)比桃樹(shù)少