空間兩點(diǎn)間的距離公式說(shuō)課稿

1、a仲“E甲花窄侵NEI JI ANG NORMAL UNIVERSITY課 題 空間兩點(diǎn)間的距離公式專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師班 級(jí)20XX級(jí)3班姓 名謝燕生學(xué) 號(hào)“空間兩點(diǎn)間的距離公式”說(shuō)課稿大家好！我是來(lái)自數(shù)信08級(jí)3班的謝燕生。今天我說(shuō)課的課題選自人教版數(shù)學(xué)必 修（2） “4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式”。本節(jié)課我將通過(guò)教材分析、教學(xué)分析、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)四個(gè)部分，闡述本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教材分析.地位與作用距離是幾何中的基本度量，幾何問(wèn)題和一些實(shí)際問(wèn)題經(jīng)常涉及距離，如建筑設(shè)計(jì)中 常常需要計(jì)算空間兩點(diǎn)間的距離。點(diǎn)又是確定直線、平面的幾何要素之一，所以對(duì)以后 點(diǎn)、直線、平面的距離公式

2、的推導(dǎo)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)，奠定了基礎(chǔ)，具有重要作用。.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，以及上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析，考慮到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié) 構(gòu)及心理特征，制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)目標(biāo)】讓學(xué)生理解空間內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握兩點(diǎn)間距離公式及其簡(jiǎn)單 應(yīng)用，會(huì)用坐標(biāo)法證明一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題；【能力目標(biāo)】（1）通過(guò)推導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)，由特殊到一般，由空間到平面，由未知到已知的基本解題思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納等基本數(shù)學(xué)思維能力；（2）通過(guò)猜想，培養(yǎng)學(xué)生類比、遷移和化歸的能力。【情感目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和條理性，同時(shí)感受數(shù)學(xué)的形式美與簡(jiǎn)潔美，從而激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)興趣。.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)目

3、標(biāo)，應(yīng)有一個(gè)讓學(xué)生參與實(shí)踐一一探索發(fā)現(xiàn)一一總結(jié)歸納的探索認(rèn)知過(guò) 程。故確定如下重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式和它的簡(jiǎn)單應(yīng)用難點(diǎn)：一般情況下，空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)難點(diǎn)的確定：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生的抽象思維能力不是很強(qiáng)如作輔助線只是停留 在初步認(rèn)識(shí)階段，所以把一般情況下，空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)確定為本節(jié)課的難 點(diǎn)。二、教學(xué)分析教法分析在教學(xué)策略上我采用：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境一一引導(dǎo)探究一一歸納與總結(jié)組成的引探式教 學(xué)策略，在活動(dòng)中教師著眼于“引”，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，并掌握解決問(wèn)題的規(guī)律和方 法；學(xué)生著眼于“探”，通過(guò)探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題，發(fā)展探究能力和創(chuàng)造能力。2 .學(xué)法指導(dǎo)新

4、課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本”，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”.因此本節(jié)課給學(xué)生提 供以下3種學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)：（1）提供觀察、思考的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生觀察并用學(xué)生自己的 語(yǔ)言進(jìn)行歸納.（2）提供表達(dá)、合作、交流的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說(shuō)，設(shè)置問(wèn)題促使學(xué)生愿想愿說(shuō).（3）提供成功的機(jī)會(huì)：贊賞學(xué)生提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂中能更 多地體驗(yàn)成功的樂(lè)趣.3.教學(xué)手段我主要應(yīng)用了多媒體輔助教學(xué)（用于動(dòng)態(tài)展示本節(jié)課的主要內(nèi)容）、三角板（使畫(huà) 圖更規(guī)范，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范作圖的習(xí)慣）、彩色粉筆（用于凸顯重點(diǎn)）。三、教學(xué)程序我把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境一一課題引入一一探究新知一一應(yīng)用舉例一一課 堂練習(xí)一一課堂小結(jié)一一布置作業(yè)”七個(gè)階

5、段來(lái)完成.（一）創(chuàng)設(shè)情境幻燈片一：一樓屋頂C處有一蜂窩，住戶報(bào)119，消防官兵擬用高壓水槍擊落蜂巢，但水槍有 效射程只有20米，而消防車也只能到達(dá)樓房角A處，若屋的長(zhǎng)、寬、高分別為15米、 10米、4米，蜂巢能被擊落嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話的方式將知識(shí)與生活中有實(shí)際聯(lián)系的蜂巢能否被擊落的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情 境，增強(qiáng)講授的吸引力，提高學(xué)生的興趣。（二）課題引入幻燈片二：在平面上任意兩點(diǎn)人（x,y），B（x ,y）之間的距離公式為aB=t（x -x+G -y ）2 11221212，那么對(duì)于空間中任意兩點(diǎn)A（x ,y ,z），B（x ,y ,乙）之間距離的公式會(huì)是怎樣呢？111222空間中點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對(duì)位

6、置關(guān)系一般通過(guò)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)反映？你猜一猜？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)答方式對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)行回憶，又對(duì)公式在形式上的對(duì)比、類比，讓 學(xué)生大膽思考、大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的能力。（三）探究新知本環(huán)節(jié)我將主要通過(guò)三個(gè)問(wèn)題推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式問(wèn)題1:在研究這一問(wèn)題之前，我們先想想平面兩點(diǎn)距離是怎樣推出來(lái)的呢？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回答，老師在黑板上演練，指明作平行線或垂線構(gòu)成直角三角形利用 勾股定理，為后面的推導(dǎo)做鋪墊。問(wèn)題2：幻燈片三：如圖3, P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離是多少?根據(jù)是什么？P(x,y,z)圖3空間中任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離設(shè)計(jì)意圖：讓老師帶領(lǐng)學(xué)生分析，老師演練，再次指明作垂線構(gòu)成直

7、角三角形利用勾股定理，讓學(xué)生了解將空間問(wèn)題向平面問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思路就是作垂線或平行線。問(wèn)題3：幻燈片四：如圖4空間中任兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1)和 P2(x2,y2,z2)，如何求P1,P2的距離IP1 P2I？圖4空間中任兩點(diǎn)的距離設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生由已知到未知，由特殊到一般的解題思路，并讓 學(xué)生體驗(yàn)由多維到低維，由簡(jiǎn)到繁，由淺到深的轉(zhuǎn)化、化歸思想。應(yīng)用舉例例1課堂一開(kāi)始提到的問(wèn)題?；脽羝澹航猓阂訡點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD為x軸，CB為y軸，CC 為z軸建立空間 直角坐標(biāo)系，C(0,0,4),A(10,15,0),|AC| 二、：102 +152 +(-4)2 /341 20則蜂巢

8、能被擊落。設(shè)計(jì)意圖：本題我將運(yùn)用波利亞的解題四環(huán)節(jié)進(jìn)行講解，剛才大家已經(jīng)審過(guò)題了，現(xiàn)在 進(jìn)行第二環(huán)節(jié)分析思路，只需找出兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接利用空間兩點(diǎn)間距離公式求解即可； 再由我板書(shū)解答過(guò)程并用多媒體展示；最后進(jìn)行回顧，我將引導(dǎo)學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法求解立體 幾何的基本步驟進(jìn)行總結(jié)并用多媒體展示。小結(jié)：坐標(biāo)法求解立體幾何的基本步驟：在立體幾何圖形中建立空間直角坐標(biāo)系；依題意確定各相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算得到答案。設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)就是將陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)，這體現(xiàn)了弗萊登塔爾的數(shù)學(xué)化思 想。課堂練習(xí)幻燈片六：在四面體P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，H為三角形A BC的外心，

9、求點(diǎn)P與H的距離？圖5點(diǎn)P到H的距離設(shè)計(jì)意圖：本題我將抽一位同學(xué)上臺(tái)做，其他同學(xué)在草稿本上做，我也將巡視教室了解 學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用情況。因本題利用坐標(biāo)法比較方便，這樣就體現(xiàn)出坐標(biāo)法在求解立體 幾何問(wèn)題上的優(yōu)越性，讓學(xué)生了解坐標(biāo)法是溝通數(shù)與形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合 的思想。課堂小結(jié)1.本節(jié)課的主要內(nèi)容空間兩點(diǎn)間的距離公式及其推導(dǎo)；坐標(biāo)法的基本步驟是什么？教學(xué)思想與方法培養(yǎng)學(xué)生類比的方法和養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)論證的思維習(xí)慣；體會(huì)由特殊到一般，多維到低維，由空間到平面的解決問(wèn)題的思維方法；體會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的思路。設(shè)計(jì)意圖：這部分我將請(qǐng)一位同學(xué)進(jìn)行總結(jié)，我來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明，并用多媒體展示，從而培 養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。布置作業(yè)必做：課本練習(xí)第4題；課本習(xí)題4.3的A組第3題；選做：(1)課本習(xí)題4.3的B組第6題。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，我設(shè)置了如多媒體展示的三個(gè)習(xí)題，檢測(cè) 學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。作業(yè)又分為選做與必做題，這