人教版六年級上冊數(shù)學知識點歸納與整理

1、可編輯修改WORD版本可編輯修改WORD版本 12/12可編輯修改WORD版本人教版六年級上冊數(shù)學知識點歸納與整理 六年級數(shù)學上冊知識點歸納與整理 班級姓名 第一單元分數(shù)乘法 （一）、分數(shù)乘法的意義。 1、分數(shù)乘整數(shù)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和得簡便運算。 例如：5 126，表示：6個 5 12 相加是多少，還表示 5 12 的6倍是多少。 2、一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：6 5 12 ，表示：6的 5 12 是多少。 2 7 5 12 ，表示： 2 7 的 5 12 是多少。

2、 （二）、分數(shù)乘法的計算法則： 1、整數(shù)和分數(shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。 2、分數(shù)和分數(shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分數(shù)。當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。 （三）、分數(shù)大小的比較： 1、一個數(shù)（0除外）乘以一個真分數(shù)，所得的積小于它本身。一個數(shù)（0除外）乘以一個假分數(shù)，所得的積等于或大于它本身。一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分數(shù)，所得的積大于它本身。 2、如果幾個不為0的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等，那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。 （四）、解決實際問題。 1分數(shù)應用

3、題一般解題步行驟。 （1）找出含有分率的關(guān)鍵句。 （2）找出單位“1”的量 （3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：單位“1”的量對應分率=對應量。 （4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。 2乘法應用題有關(guān)注意概念。 （1）乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？ （2）找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的 單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。 （3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。 （4）在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，

4、增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？” （5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）當關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關(guān)鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。 （7）乘法應用題中，單位“1”是已知的。 （8）單位“1”不同的兩

5、個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。 （9）找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。單位“1”分率=比較量；比較量分率=單位“1” （10）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。 （11）單位“1”的特點：單位“1”為分母；單位“1”為不變量。 （12）分率與量要對應。 多的對應量對多的分率； 少的對應量對少的分率； 增加的對應量對增加的分率； 減少的對應量對減少的分率； 提高的對應量對提高的分率；

6、降低的對應量對降低的分率； 工作總量的對應量對工作總量的分率； 工作效率的對應量對工作效率的分率； 部分的對應量對部分的分率； 總量的對應量對總量的分率； 例如：1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算） 方法：單位“1”的數(shù)量對應分率=對應數(shù)量。 2、分數(shù)的連乘。找到每一個分率的單位“1”。 （五）、倒數(shù) 1、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)寫成分數(shù)形式，然后將分子和分母交換位置。 3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。 4、真分數(shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。 注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。 （一）分

7、數(shù)乘法意義： 1、分數(shù)乘整數(shù)的意義：（與整數(shù)乘法的意義相同） 就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 “分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。 例如： 5 37表示: 求7個53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義：就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 “一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。第一個因數(shù)是什么都可以。 例如： 5361表示: 求53的61是多少？ A 61表示: 求A 的6 1是多少？ （二）分數(shù)乘法計算法則： 1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。 2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做

8、分母。 為了計算簡便,能約分的先約分再計算。 3、分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 （三）積與因數(shù)的關(guān)系： 1、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a b=c,當b 1時，ca. 2、一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a b=c,當b 1時，c 除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當ba (a 0 b 0) 除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當b=1時，c=a （三）分數(shù)混合運算：同整數(shù)。 （四）分數(shù)除法應用題 1、分數(shù)乘除法應用題的對比 已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的5 3 ，乙是25，求甲是多少？ 即：甲乙

9、 53 255 3=15 未知單位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的 5 3 ，甲是15，求乙是多少？ 即：甲乙 53 155325 （建議列方程答） 5 3 x 25 2、分數(shù)應用題基本數(shù)量關(guān)系 （1）甲是乙的幾分之幾？ 甲乙?guī)追种畮?（例：甲是15的53，求甲是多少？1553 9） 乙甲幾分之幾 （例：9是乙的53，求乙是多少？95 3 15） 幾分之幾甲乙 （例：9是15的幾分之幾？9155 3 ） （2）甲比乙多（少）幾分之幾？ A.方法1：差乙 乙差（例：9比15少幾分之幾？（159）1515915 1565 2） B.方法2：先求甲是乙的幾分之幾，再與1相比。 多幾分之幾是

10、：乙 甲1 （例： 15比9多幾分之幾？159915135132 ） 少幾分之幾是：1乙 甲 （例：9比15少幾分之幾？19151159 15352） （3）甲比乙多（少）幾分之幾，求乙是多少？ 乙=甲(1幾 幾 ) 例：9比乙少52，求乙是多少？9（152 ）95 315 例：15比乙多32，求乙是多少？15（13 2 ）15359 畫線段圖： （1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。 （2）分析數(shù)量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。 （4）列方程。 兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。 第四單元 比 1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的

11、數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0. 例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示) 2、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程速度=時間。 3、區(qū)分比和比值 比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。 比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。 4、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。 比的前項相當與除法中的被除數(shù)，分數(shù)中的分子；比的后項相當與除法中的除數(shù)，分數(shù)

12、中的分母；比號相當于除法中的除號，分數(shù)中的分數(shù)線；比值相當于除法的商，分數(shù)的分數(shù)值。 注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 (二)、比的基本性質(zhì) 1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 2、比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡整數(shù)比。 3.化簡比： (2)用求比值的方法。 注意：

13、最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 1510 = 3/2 = 32 5.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。 這種方法通常叫做按比例分配. （一）比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。 1、比式中，比號（）前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的項叫做比的后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。 連比如：3：4：5讀作：3比4比5 2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。 例： 20 20 12 1220 53 0.6 1220讀作：12比20 3、區(qū)分比和比值： （1）比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。 （2）比是一個式子，表

14、示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。 后項 前項 比號 比值 4 （二）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 （三）化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。 1、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 2、方法： （1）整數(shù)比：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 （2）分數(shù)比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。 （3）小數(shù)比：向右移動小數(shù)點的位置，把小數(shù)比先化成整數(shù)比,再化簡。 也可以先求出比的比值，再將結(jié)果寫成比的形式。 （四）按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲

15、乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分別是多少？ 方法一：56（3+5）7 甲：3721 乙：5735 方法二：甲：56533+21 乙：565 35+35 例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？ 方法一：2137 乙：5735 方法二：甲乙的和21533 +56 乙：56535+35 方法三：甲乙53 乙甲53215 3 35 第五單元 圓 1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O ”來表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r ”來表示。 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d ”表示。 2圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 3在同一個圓

16、內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d r r 1 2 d 4圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。 5圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。 6圓的周長公式：C=d 或C=2r 7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。 8把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的

17、半徑，因為長方形面積=長寬，所以圓的面積= rr2 9圓的面積公式：2或者S=（d2）2 或者S=（C2）2 10在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。 在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線對角線2=直徑直徑2 。 11在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。 12一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R22或S=（R22）。 （其中Rr環(huán)的寬度） 13環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長 14半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。 半圓周長公式：d2d 或r2r 15

18、半圓面積圓面積2 公式為：22 46在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。17兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。 18當一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米； 當一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。 19在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾 20當長方形，正方形，圓的周長相

19、等時，圓的面積最大，長方形的面積最?。?當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。 *21扇形弧長公式： 2 360 n n r d ? 或 360 扇形的面積公式： S= 360n ? 2 （n 為扇形的圓心角度數(shù)，r 為扇形所在圓的半徑） 22軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 23有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 24直徑

20、所在的直線是圓的對稱軸。 25、倍表 （一）圓的認識 1、定義：圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。 2、相關(guān)概念： （1）圓心O ：圓中心的點叫做圓心。圓心一般用字母O 表示。圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。 （2）半徑r ：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。 （3）直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。 同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d 2r 或 r d 221d 2 d （4）等圓：半徑相等的圓叫做等圓，等圓通過

21、平移可以完全重合。 （5）同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。 3、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。 有1條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有2條對稱軸的圖形：長方形 有3條對稱軸的圖形：等邊三角形 有4條對稱軸的圖形：正方形 有無數(shù)條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán) 4、畫圓 （1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。 （2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。 （二）圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C 表示。 1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。 2、圓周率：圓的周長與直徑的

22、比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表示。 即：圓周率直徑 周長 周長直徑3.14 所以,圓的周長(c)=直徑(d)圓周率() 周長公式： C d 或 C 2r 圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值，3.14。 3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍，直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。 如果r 1r 2r 3d 1d 2d 3C 1C 2C 3 4、半圓周長圓周長一半直徑2 1 2r r d （三）圓的面積 1、圓面積公式的推導 把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。 圓與拼成的長方形有如下關(guān)系： 圓的半徑長方形的寬 圓的周

23、長的一半長方形的長 長方形面積長 寬 圓的面積圓的周長的一半（r ）圓的半徑（r ） S 圓2 1 d r S 圓r r r 2 2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。 周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，蒙古包、籃子、盤子等做成圓形。 3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍，直徑、周長也同時擴大多少倍；圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直 徑擴大的倍數(shù)的平方倍。 如果: r 1r 2r 3d 1d 2d 3C 1C 2C 3234 則：S 1S 2S 34916 4、環(huán)形面積 大圓面積小圓面積r 大2 r

24、小2（R 大2 - r 小2） （四）扇形 1、定義：圓上任意兩點（如點A 、B ）之間的部分叫做?。ㄗx作弧AB ），一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 2、圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。（在同一圓內(nèi)，扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)） 3、扇形面積 r 2 360 n （n 表示扇形圓心角的度數(shù)） 特殊扇形的面積（90?、180?）：S 41r 2 S 2 1 r 2 （五）圓周長與圓面積的實際應用 1、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2跑道寬度。 2、任

25、意一個正方形的內(nèi)切圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4即43.14。 3、外方內(nèi)圓的間隙面積正方形的面積圓的面積 S 0.86 r 2 外圓內(nèi)方的間隙面積圓的面積正方形的面積 S 1.14 r 2 4、常用數(shù)據(jù) 3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 123.14 2212.56 3228.26 4250.24 5278.5 62113.04 72153.86 82200.96 92254.34 第六單元 百分數(shù) 1百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 百分數(shù)表

26、示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。 例如：25的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25。 2百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。 3小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則： 把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；（加向右） 把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。（去向左） 4百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則： 把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)； 把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 5、常用的

27、分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)的互化 12 =0.5=50% 1 4 =0.25=25% 34 =0.75=75% 1 5 =0.2=20% 25 =0.4=40% 3 5 =0.6=60% 45 =0.8=80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 1 20 =0.05=5% 125 =0.04=4% 1 40 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1 100 =0.01=1% 6百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

28、（算式要加100%，包括濃度、利潤率） 100%= ?發(fā)芽種子數(shù)發(fā)芽率試驗種子總數(shù) 100%=?面粉的重量 出粉率小麥的重量 100%= ?合格產(chǎn)品數(shù)合格率產(chǎn)品總數(shù) 100%=?實際出勤人數(shù) 出勤率總?cè)藬?shù) ()100%= ?油的重量 出油率花生仁油菜子的重量 100%= ?鹽的重量含鹽率鹽水的重量 100%?糖的重量含糖率= 糖水的重量 100%=?及格的人數(shù) 及格率參加考試的總?cè)藬?shù) 100%= ?命中的數(shù)量命中率打的總數(shù)量 100%=?活了的棵數(shù) 成活率栽的總棵數(shù) 100%= ?正確的題數(shù)正確率做題的總數(shù) 100%=?大米的重量 出米率稻谷的重量 7. 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾（

29、另一個數(shù)是單位“1”） 實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾（甲-乙）乙 求乙比甲少百分之幾（甲-乙）甲 8求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)（單位“1”）百分率 9已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)？ 部分量百分率=一個數(shù)（單位“1”） 10、濃度問題 溶質(zhì)（鹽）的重量溶劑（水）的重量溶液（鹽水）的重量 溶質(zhì)(鹽)的重量溶液（鹽水）的重量100%濃度 溶液（鹽水）的重量濃度溶質(zhì)（鹽）的重量 溶質(zhì)（鹽）的重量濃度溶液（鹽水）的重量 最常用的是用方程解濃度問題 比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是 甲溶液質(zhì)量

30、甲的濃度+乙溶液質(zhì)量乙的濃度 =總?cè)芤嘿|(zhì)量總的濃度 （一）百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比，所以，百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。 1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系： （1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。 （2）區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。 百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只以是整數(shù)。 百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是10

31、0的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化 （1）百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。 （2）小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。 （3）百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。 （4）分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分數(shù)。 （5）小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。 （6）分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。 （二）百分數(shù)應用題 1、求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 由于求率的特殊要求，不要忘記在算式后面“100%” 2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常