中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：圓周角定理及其推理

1、第 頁(yè)）一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)針對(duì)練：圓周角定理及其推理 一、選擇題（共15小題）1. 如圖，BC 是 O 的直徑，A，D 是 O 上的兩點(diǎn)，連接 AB，AD，BD，若 ADB=70，則 ABC 的度數(shù)是 A. 20B. 70C. 30 2. 如圖，一個(gè)油桶靠在直立的墻邊，量得 WY=0.5m，并且 XYWY，則這個(gè)油桶的底面半徑是 A. 0.25mB. 0.5mC. 0.75m 3. 若 O 的弦 AB 所對(duì)圓心角 AOB=60，則弦 AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 A. 30B. 60C. 150D. 4. 如圖，A，B，C 三點(diǎn)在 O 上，且 AOB=80 ，則 ACB 等于 A. 100B. 80

2、C. 50 5. 如圖，在 O 中，AB 所對(duì)的圓周角 ACB=50，若 P 為 AB 上一點(diǎn)，AOP=55，則 A. 30B. 45C. 55 6. 下列四個(gè)圖中，x 是圓周角的是 A. B. C. D. 7. 如圖，一個(gè)三角尺 ABC 的斜邊 AB 與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn) D 對(duì)應(yīng)的刻度是 46，則 ACD 的度數(shù)為 A. 46B. 23C. 44 8. 如圖，四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形，E 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 BAD=105，則 DCE 的大小是 A. 115B. 105C. 100 9. 小宏用直角三角板檢查某些工件的弧形凹面是不是半圓，下列工件的弧形凹面一定是半圓的

3、是 A. B. C. D. 10. 如圖，AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C，D 在 O 上若 ACD=25，則 BOD 的度數(shù)為 A. 100B. 120C. 130 11. 如圖，OA，OB 是 O 的半徑，若 AOB=50，則 ACB 的度數(shù)是 A. 25B. 50C. 75 12. 如圖為 44 的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O 均在格點(diǎn)上，點(diǎn) O 是 A. ACD 的外心B. ABC 的外心C. ACD 的內(nèi)心D. ABC 的內(nèi)心 13. 如圖，O 中，CDAB 于點(diǎn) E，若 B=60，則 A= A. 30B. 45C. 60 14. 已知圓錐的母線為 5cm，底面直徑為 4cmA. 20cm

4、2B. 20c 15. 如圖，AB 是 O 的直徑，CD 是 O 的弦，若 C=34，則 A= A. 54B. 46C. 36 二、填空題（共8小題）16. 如圖，在 0 中，已知 AOB=120，則 ACB= 17. 頂點(diǎn)在 ，并且兩邊都與 的角叫做圓周角 18. 如圖，AB 是 O 的直徑，PA 切 O 于點(diǎn) A，線段 PO 交 O 于點(diǎn) C連接 BC，若 P=36，則 B= 19. 如圖，在 O 內(nèi)接四邊形 ABCD 中，若 ABC=100，則 ADC= 20. 將兩張三角形紙片按如圖所示的方式擺放，量得 1+2+3+4=220，則 5= 21. 如圖，O 的直徑 AB=4 厘米，點(diǎn) C

5、 在 O 上，設(shè) ABC 的度數(shù)為 x（0 x90），優(yōu)弧 ABC 的長(zhǎng)與劣弧 AC 的長(zhǎng)的差設(shè)為 y（單位：厘米），圖表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，則 a= 22. 如圖，點(diǎn) A，B，C 是半徑為 4 的 O 上的三個(gè)點(diǎn)，若 BAC=45，則弦 BC 的長(zhǎng)為 23. 如圖，ABC 內(nèi)接于 O，CAB=30，CBA=45，CDAB 于點(diǎn) D，若 O 的半徑為 2，則 三、解答題（共8小題）24. 如圖，OA，OB，OC 都是 0 的半徑，AOB=2BOC，求證：ACB=2BAC 25. 如圖，以直角三角形的三邊分別作正方形證明：S1 26. 如圖，點(diǎn) A，B，C 在 O 上，點(diǎn) D 是 BC

6、的中點(diǎn)，求證：CAD=BCD 27. 如圖，AB 是 O 的直徑，CD 平分 ACB 交 O 于 D，連接 AD，BD，AC=6，BC=8，求 AB，AD 的長(zhǎng) 28. 如圖，AB 是 O 的直徑，AC 是 O 的弦，過點(diǎn) C 作 O 的切線與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D若 CAB=30，求證： 29. 比較兩個(gè)角的大小，有兩種方法（規(guī)則）對(duì)于如圖給定的 ABC 與 DEF，用以下兩種方法分別比較它們的大?。?）用量角器度量?jī)蓚€(gè)角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；（2）構(gòu)造圖形，如果一個(gè)角包含（或覆蓋）另一個(gè)角，則這個(gè)角大 30. 如圖，在 O 中，AB 是直徑，CD 是弦，ABCD（1）P

7、是 CAD 上一點(diǎn)（不與 C，D 重合）求證：CPD=COB（2）點(diǎn) P 在劣弧 CD 上（不與 C，D 重合）時(shí)，CPD 與 COD 有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論 31. 如圖，在 O 中，直徑 AB=10，弦 BC=8，AD=BD，連接 （1）求 ACD 的度數(shù)；（2）求 AC，AD 的長(zhǎng)答案1. A2. B【解析】如圖，設(shè)圓心為 O，連接 OX，OW，由題意可知 XY，YW 為圓的切線，所以 OWWY，OXXY，且 XYYW，OW=OX，所以四邊形 OXYW 為正方形，所以 OX=WY=0.5m即油桶的底面半徑為 0.5m3. D4. D【解析】AOB=80 ACB=1故選D5. B【

8、解析】ACB=50 AOB=2ACB=100 AOP=55 POB=456. C【解析】圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角7. D【解析】如圖，連接 OD， 三角尺 ABC 的斜邊 AB 與量角器的直徑恰好重合， A，B，C，D 四點(diǎn)共圓， 點(diǎn) D 對(duì)應(yīng)的刻度是 46 BOD=46 BCD=1 ACD=908. B【解析】 四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形， BAD+BCD=180而 BCD+DCE=180 DCE=BAD，而 BAD=105 DCE=1059. A【解析】根據(jù)半圓所對(duì)的圓周角是 9010. C【解析】AOD=2ACD，ACD=25 AOD=50 BOD

9、=18011. A【解析】由圓周角定理可知，ACB=1 AOB=50 ACB=2512. B13. A【解析】CDAB， AED=90 D=B=60 A=9014. C15. D【解析】因?yàn)?A 和 C 是同弧所對(duì)的圓周角，所以 A=C=3416. 6017. 圓上，圓相交18. 27【解析】因?yàn)?PA 切 O 于點(diǎn) A，所以 OAP=90因?yàn)?P=36所以 AOP=54所以 B=119. 80【解析】 四邊形 ABCD 是 O 的內(nèi)接四邊形， ABC+ADC=180 ADC=18020. 40【解析】如圖所示， 1+2+6=180，所以 1+2+6+3+4+7=360因?yàn)?1+2+3+4=2

10、20所以 6+7=140所以 5=18021. 22.5【解析】連接 OC AB=4 厘米， OC=2 厘米， ABC=x BOC=180優(yōu)弧 ABC 與劣弧 AC 的度數(shù)差為 360 y=3604x根據(jù)題圖可知函數(shù)圖象過點(diǎn) a,3則 3解得 a=22.522. 4【解析】連接 OB，OC， BOC=2BAC，BAC=45 BOC=90 OB=OC=4， BC=423. 2【解析】連接 CO 并延長(zhǎng)交 O 于 E，連接 BE，則 E=A=30， O 的半徑為 2， CE=4， BC=1 CDAB，CBA=45 CD=224. ACB=12AOB又 AOB=2BOC， ACB=2BAC25. 由

11、題知 S1=a2，又 a S26. 點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， BD CAD=BCD（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）27. AB=10，AB=5228. 連接 OC， OA=OC，CAB=30 OCA=OAC=30 COD=OCA+OAC=60 CD 是 O 的切線， OCCD， OCD=90 D=30 A=D， AC=CD29. （1） 用量角器量的 ABC=48， ABCDEF .（2） 如圖所示，DEF 能覆蓋 ABC ， ABCDEF .30. （1） 連接 OD ABCD， BC BOC=BOD=1又 CPD=1 CPD=COB（2） 2CPD+COD=360理由如下： CPD+CPD