(華東師大版)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件222在數(shù)軸上比較數(shù)的大小

1、華師大版第2章 有理數(shù) 七年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 第課時(shí) 在數(shù)軸上比較數(shù)的大小2.2.2 在數(shù)軸上比較數(shù)的大小華師大版第2章 有理數(shù) 七年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 第課溫故知新1.如何對(duì)數(shù)軸定義的？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度三者缺一不可。溫馨提示：2.如何畫數(shù)軸呢？一畫二定三選四統(tǒng)一五標(biāo)數(shù)（畫直線）（定原點(diǎn)）（選正方向）（單位長度統(tǒng)一）（標(biāo)刻度）你會(huì)應(yīng)用嗎？011原點(diǎn)正方向溫故知新1.如何對(duì)數(shù)軸定義的？規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過比較兩個(gè)正數(shù)的大小。交流發(fā)現(xiàn)大家談?wù)勅缒悄阌种恢溃?與2；3與0；1與2；1與3誰大誰小呢？在小學(xué)我們已經(jīng)

2、學(xué)習(xí)過比較兩個(gè)正數(shù)的大小。交流發(fā)現(xiàn)大家談?wù)勅缒墙涣靼l(fā)現(xiàn)大家談?wù)?12 31234545思考：問題：畫一條數(shù)軸，將4，-2，-3，0，-1，2，5在數(shù)軸上表示出來。 從所畫的數(shù)軸上面任意取兩個(gè)正數(shù)，比較較大的數(shù)與較小的數(shù)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？聯(lián)想： 溫度計(jì)上，1與-2 哪個(gè)溫度高？-1 與0 哪個(gè)溫度高？ -3 與-4 那個(gè)溫度高？這些關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣的情 形？在數(shù)軸上我們又能發(fā)現(xiàn)1與-2、-1與0、-3與-4的大小關(guān)系？交流發(fā)現(xiàn)大家談?wù)?12 31234545思考：問題交流發(fā)現(xiàn)大家談?wù)劥蠹铱吹降氖菧囟扔?jì)高低0012 31234545大小左邊右邊思考如何借助數(shù)軸判斷正數(shù)，負(fù)數(shù)和零三

3、者之間的大小關(guān)系。交流發(fā)現(xiàn)大家談?wù)劥蠹铱吹降氖菧囟扔?jì)高低0012 312歸納總結(jié)利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小勤學(xué)善思在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。法則：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3正數(shù)負(fù)數(shù)零由正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)歸納總結(jié)利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小勤學(xué)善思在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)學(xué)以致用例 1試比較每組數(shù)的大小：方法：（3）-100與-1 （4）0與-7解：（1）-10000.001請(qǐng)你舉例同同桌交流喲?。?）-1000與0.01 （2）0與-2你是怎么想的？（2）0-2（3）-100-1（4）0-7正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)

4、都小于0；正數(shù)大于負(fù)數(shù)學(xué)以致用例 1試比較每組數(shù)的大小：方法：（3）-100與-1學(xué)以致用例 2 將有理數(shù) 按從小到大的順序排列，用“”號(hào)連接起來。你是怎么想的？解法1：借助數(shù)軸觀察比較。012 31234545解：解法2：直接利用法則比較。 利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)大小的步驟： 畫數(shù)軸；描點(diǎn)；有序排列；不等號(hào)連接。概括學(xué)以致用例 2 將有理數(shù) 經(jīng)典數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 室 2、將有理數(shù) 2，0 ，1.3、5按從小到大的順序排列，用“”號(hào)連接起來。 1、用“”或“”填空。（1）0.25 _ （2）-2 _ 0 （3） _ 3.14 （4）0 _ -14 （5）-16 _ 1.6 （6）2.1 _-

5、2.1 解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：012 31234545故經(jīng)典數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 室 2、將有理數(shù) 2，0 ，1學(xué)以致用例 3 如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c的大小.你是怎么想的？abc 0 根據(jù)“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，可知ba，ac，則bac【解題技巧】 此數(shù)軸雖然沒有明確標(biāo)出一個(gè)單位長度是多少，但由圖可知數(shù)軸上表 示b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是b個(gè)單位長度，所以此圖形是規(guī)定了原點(diǎn)、正 方向和單位長度的直線，即它是一條數(shù)軸，根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的 位置，便可確定a，b，c的大小關(guān)系。分析解：有理數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是：bac（1） （

6、2）思考學(xué)以致用例 3 如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c經(jīng)典數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 室 3.有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b、c由小到大的順序?yàn)椋?） A、acb B、bac C、abc D、bca a c 0 b A4.下列四個(gè)數(shù)中，在-2和-3之間的數(shù)是（ ）A、-3.2 B、-2 C、-1 D、-2.1D經(jīng)典數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 室 3.有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸學(xué)以致用例 4 一條東西走向的馬路邊有汽車站、郵政局、百貨商店、報(bào)刊亭等建筑物，郵政局在汽車站西60m處，報(bào)刊亭在汽車站和郵政局之間，距離郵政局20m處，百貨商店在報(bào)刊亭東30m處，請(qǐng)說出百貨商店在汽車站的哪邊？距離汽車

7、站多遠(yuǎn)？你是怎么想的？分析解：把馬路看作一條直線，以汽車站為原點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍瑔挝婚L度為10m，建立如圖所示的數(shù)軸，并把各建筑物用點(diǎn)表示出來。 將馬路看作一條直線，建立一條數(shù)軸，并確定原點(diǎn)的位置、正方向，并選擇合理的單位長度。-100102020304030405060汽車站郵政局報(bào)刊亭百貨商店從數(shù)軸上可得出：百貨商店在汽車站西10米處。【解題技巧】畫數(shù)軸要注意三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，在選擇單位長度時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇。學(xué)以致用例 4 一條東西走向的馬路邊有汽車經(jīng)典數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 室，拓展加深例 5 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在這個(gè)數(shù)

8、軸上任意畫出一條長2016cm的線段CD,則線段CD蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A、2014個(gè)或2015個(gè) B、2015個(gè)或2016個(gè)C、2016個(gè)或2017個(gè) D、2016個(gè)或2018個(gè) 討論線段在數(shù)軸上蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，要考慮兩種情況（線段的端點(diǎn)與數(shù)軸上的整點(diǎn)是否重合）： （1）當(dāng)線段端點(diǎn)與數(shù)軸上的整點(diǎn)重合時(shí)，線段的另一個(gè)端點(diǎn)也與整點(diǎn)重合，蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為線段長度多1，所以長為2016cm的線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2017個(gè)； （2）當(dāng)線段的端點(diǎn)不與數(shù)軸上的整點(diǎn)重合時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也不與整點(diǎn)重合，蓋住的整點(diǎn)數(shù)等于線段的長度，即長為2016cm的線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2016個(gè)。 故長為2016cm的線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2016個(gè)