華師大版初中年級(jí)數(shù)學(xué)《從實(shí)際問(wèn)題到方程》優(yōu)秀教案

1、華師大版初中年級(jí)數(shù)學(xué)從實(shí)際問(wèn)題到方程優(yōu)秀教案華師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)從實(shí)際問(wèn)題到方程優(yōu)秀教案教學(xué)目的1通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。2使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。3會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。2難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)一本筆記本12元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢?解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x6因?yàn)?.256，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。二、新授：?jiǎn)栴}1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2

2、輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))算術(shù)法：(32864)44264446(輛)列方程：設(shè)需要租用x輛客車(chē)，可得。44x+64328 (1)解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”通過(guò)分析，列出方程：13x（45x）問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？把x3代人方程(2)，左邊13+316，右邊(45+3)4816，因?yàn)樽筮呌疫?，所以x3就是這個(gè)方程的解。這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方

3、程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。五、作業(yè) 。教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。方程的意義教案(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：(1)初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程(2)會(huì)按要求用方程表示出

4、數(shù)量關(guān)系過(guò)程與方法：經(jīng)歷方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的含義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的情境中的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)工具多媒體設(shè)備教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1 創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。(一)出示實(shí)物天平。師：認(rèn)識(shí)嗎?它在生活中有什么作用?(稱(chēng)物體的重量、使得左右平衡)(二)演示：出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，天平會(huì)怎樣呢?(演示) 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天

5、平平衡(這時(shí)，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫(xiě)，指名回答。)板書(shū)：方程的意義2 新知探究(一)出示課本例題(見(jiàn)PPT課件)說(shuō)明：含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。(板書(shū)：含有等號(hào)的式子叫等式)設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。(二)引導(dǎo)分類(lèi)，概括方程概念。1、學(xué)生自學(xué)(見(jiàn)PPT課件)要求：(1)學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：20+30=50 20+X

6、=100 50+X=100 50+2X100 80100+50 100+2X503 ( 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)這8道算式。)(3)把這8道算式分成兩類(lèi)，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說(shuō)出理由。 A、想一想你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類(lèi)的情況，寫(xiě)在紙上?學(xué)生可能會(huì)這樣分：第一種： 相等的分一類(lèi)，不相等的分一類(lèi)( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X100 80100+50 100+2X503)第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的(20+X=100 50+X=100 50+2X100 80503) ( 20+30=50 100+2010

7、0+50)2、比較辨析，概括概念過(guò)渡：看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類(lèi)。 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。A、教師指著黑板說(shuō)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書(shū)：像X+100=250、這樣_的等式方程)B、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎?C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100， 3=180這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”師(板書(shū))師提問(wèn)：你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?生：“含有未知數(shù)”“等式”師：那X+100100、X+50102y5=10 n-5m = 15 17-8 = 91010 17-8 = 9 103m4、練習(xí)二1、關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程

8、，那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來(lái)表示等式和方程的關(guān)系嗎?2、用方程表示以下實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。(1)小紅家買(mǎi)來(lái)一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。 (3x+30=50)(2)趙華家距離學(xué)校240米，她從家到學(xué)校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)(5)一罐糖有a顆，平均分給25個(gè)小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a25=3)課后小結(jié)本節(jié)課，我學(xué)到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系：

9、方程一定是等式，但等式不一定是方程。板書(shū)方程的意義等式的概念：含有等號(hào)的式子叫等式方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”判斷一個(gè)式子是不是方程必須滿足的條件：(1)“含有未知數(shù)”(2)“等式”注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的意義教案(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問(wèn)題的能力情感目標(biāo)：通過(guò)自主的探究、合作交流等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程與等式的異同。教學(xué)工具課件教學(xué)過(guò)程一、 新課導(dǎo)入 課件出示天平，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)天平的特點(diǎn)。師

10、概括總結(jié)得出天平的平衡這一特點(diǎn)。師：怎樣才能使天平左右兩邊相等?出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克師：用算式怎么表示?生：20+30=50 引導(dǎo)總結(jié)得出這個(gè)一個(gè)等式。二、探究新課 再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。 師：“?”表示什么?我們可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 師：你認(rèn)為用哪個(gè)式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的? 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的. 出示6架天平，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫(xiě)算式。 把這8個(gè)算式標(biāo)序，得出練習(xí)： 20+30=50 8

11、02 20+=100 3=180 502=100 100+20 180 100+2=350 思考：你能給這些式子分類(lèi)嗎?并說(shuō)說(shuō)是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的。同桌合作交流匯報(bào)等式 不等式20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350師：既是等式，又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個(gè)?生：20+=100 3=180 100+2=350像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個(gè)新的名字，稱(chēng)為“方程” 并板書(shū)課題 方程 練習(xí)：下面哪些是方程?哪些不是方程? 5-=12 ( ) y+24 (

12、) 5+32=47 ( ) 28 72 ( ) 9b-3=60 ( ) +y=60 ( )你會(huì)自己寫(xiě)出一些方程嗎?(請(qǐng)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上寫(xiě))師：通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)方程還有進(jìn)一步的理解嗎? , 聰聰也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來(lái)列的是不是方程? (1) 6+( ) =78 (2) 36+( ) =42 學(xué)生反饋課件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話對(duì)嗎? 小組內(nèi)相互討論得出結(jié)論 匯報(bào)老師 全班集體訂正。 你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。三、全課總結(jié) 通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?四、

13、布置作業(yè) 完成第63頁(yè) “做一做”1、2題。等式的性質(zhì)和解方程(1)蘇教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)教案教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第24頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第35題。教學(xué)目標(biāo)要求：1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)例31.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與

14、等式、方程有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？提問(wèn)：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫(xiě)一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？2.出示第二組天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？3.出示第3、4組天平圖，提問(wèn)：你能分別說(shuō)說(shuō)這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？5.做練一練的第1題二、教學(xué)例41.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫(xiě)“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。3.完成試一試4.完成練一練提問(wèn)：解這里的方