考試質(zhì)量分析有關(guān)知識

1、PAGE PAGE 12學(xué)科考試質(zhì)量分析有關(guān)知識鳳山縣教研室中教組 韋仕球一、試題的難度度對試卷評價的基基本內(nèi)容是對對試題的定量量測量和定性性分析。定量量測量涉及兩兩個重要指標(biāo)標(biāo)，即難度和和區(qū)分度。試題的難度通俗俗地解析為是是指試題或試試卷的難易程程度，是考生生對試題或試試卷是否適應(yīng)應(yīng)的指標(biāo)，也也稱為得分率率或通過率。試試題太難了，好好生與差生都都做不出來，表表明考生對試試題不適應(yīng)。試試題太容易了了，好生與差差生得分都差差不多，也是是一種不適應(yīng)應(yīng)。因為在一一個考生集體體里總有上中中下各種水平平的學(xué)生，所所以試題太難難或試題太容容易都無法反反映學(xué)生的實實際水平。在在通?？荚囍兄须y度以適中中為宜（

2、試題題難度在0.30.7之間間，整卷難度度在0.50.6之間間為佳）。難難度值計算公公式如下： 客觀題的難難度客觀題作答的結(jié)結(jié)果只有兩種種情況，即對對與錯，答對對者得滿分，答答錯者得零分分，根據(jù)客觀觀題這一特點點，計算其難難度有兩種方方法。1.基本公式法法基本公式是建立立在經(jīng)典的真真分?jǐn)?shù)理論基基楚上的，用用某題的通過過人數(shù)（答對對數(shù)）K與參參加考試的總?cè)藬?shù)數(shù)N的比值作作為難度值PP，所以，難難度值的基本本公式是： （*1）其中，表示難度度，表示考生生數(shù)，表示答答對某題的人人數(shù)。這個計算公式表表明，越大，在在不變的前提提下，越大，表表明難度越小小。由此可知，00，1。例如，在一次考考試中，某一一

3、選擇題全班班有38人答答對，20人人答錯，求這這個題目的難難度。，。所以，這個選擇擇題的難度是是不大的題。2.兩端分組法法兩端分組法是計計算難度值的的一種簡便方方法。它適用用于大規(guī)模考考試的不太嚴(yán)嚴(yán)格的計算。具體做法是：將大樣本從總分分最高分到總總分最低分按按順序排成一一列；把處在最前列的的27%作為為高分組，最最后列的277%為低分組組；分別求出高分組組對某題的答答對人數(shù)H和和低分組對該該題的答對人人數(shù)L；分別求出高分組組對某題的通通過率PH和低分組對該該題的通過率率PL；將和分別代入計計算。例如，某次大型型考試，對樣樣本容量為2252進(jìn)行測測量，已知最最高分組中有有42人答對對某題，低分分

4、組有24人人答對該題，求求某題的難度度值。高分組人數(shù)；225227%=668。高分組的通過率率：PH= eq f(42,68) =0.622.低分組的通過率率：PL= eq f(24,68) =0.335。 PP = eq f(PH+PL,2) = eq f(0.62+0.35,2) =0.449。 公式P = eq f(PH+PL,2) 可以以簡化為P = eq f(H+L,N) （N為高分分組與低分組組人數(shù)和）。上例，H=422，L=244，N=688+68=1136P = eq f(H+L,N) = P = eq f(42+24,1336) =00.49。主觀題的難度度主觀性試題難度度計

5、算公式是是：P = eq f(o(X,sup6(),W) 。 （*2） 其中，P表示難難度，W表示示某題（卷）的的滿分值， eq o(X,sup6() 表表示考生在該該題得分的平平均分。從公公式中可以看看出，難度也也就是平常俗俗稱的通過率率或得分率。例如，20022年河池地區(qū)區(qū)初中升高中中考試，為了了解考生的答答題情況，隨隨機(jī)抽取了3330份數(shù)學(xué)學(xué)試卷（隨機(jī)機(jī)抽取11袋袋試卷），進(jìn)進(jìn)行抽樣分析析，結(jié)果如下下：題號2425262728滿分值W108101212平均分 eq o(X,sup6() 4.554.985.426.052.62難度值P0.450.620.540.500.22二、試題的區(qū)分

6、分度試題的區(qū)分度是是指某題對不同水水平不同層次次的考生，獲得符合各各自實際的分分?jǐn)?shù)，以此區(qū)區(qū)分他們的不不同等級。試題區(qū)分度主要要功能在于準(zhǔn)準(zhǔn)確地區(qū)分不不同程度的學(xué)學(xué)生。如果考考生實際學(xué)習(xí)習(xí)水平和能力力水平較高，本本題的得分較較高，考生實實際學(xué)習(xí)水平平和能力水平平較低，本題題的得分較低低，那么就說說該題的區(qū)分分度好。如果果實際學(xué)習(xí)水水平和能力水水平較高的考考生在某題的的得分等于或或低于實際學(xué)學(xué)習(xí)水平的考考生的得分，說說明這個試題題的區(qū)分度不不好。如果實實際學(xué)習(xí)水平平和能力水平平較高的考生生與實際學(xué)習(xí)習(xí)水平和能力力水平較低的的考生得分都都差不多，表表示試題無區(qū)區(qū)分或零區(qū)分分。試題的區(qū)分度是是由考生

7、在某某題的得分多多少與考生實實際水平和能能力的發(fā)揮之之間的關(guān)系來來確定的。一、客觀性試題題的區(qū)分度客觀性試題的答答卷只有滿分分于零分兩種種，計算它的的區(qū)分度并不不復(fù)雜，常用用的方法有區(qū)區(qū)分度指數(shù)法法、查表求值值法和相關(guān)系系數(shù)法三種。區(qū)分度指數(shù)法其其計算公式如如下：D = PHPL。式中PH表示高高分組考生（以考生生總分中高分分段約27%的學(xué)生為代代表）的得分分率，PL表示低分組考生（以以考生總分中中低分段約227%的學(xué)生生為代表）的的得分率 得分率的計計算公式見式式（*1）、（*2） 例如，22006年河河池地區(qū)初中中升高中考試試，隨機(jī)抽取取了300份份數(shù)學(xué)試卷，第第18題高分分組的得分率率P

8、H為0.822，低分組的的得分率PLL為0.544，求這個客客觀題的區(qū)分分度。PH=0.822，PL=0.544， D = PPHPL=0.8220.544=0.288。該客觀題的區(qū)分分度為0.228。從公式D = PHPL易知，如果果高分組全體體考生都通過過某題，那么么PH=1，低分分組無一人答答對，PL=0，則DD =100=1。如果高分組對某某題的答對率率PH=0，而低低分組對該題題的答對率PPL=1（實際上上不可能的），那那么，按公式式D=011=1.000，區(qū)分度度出現(xiàn)負(fù)值，說說明考試極其其反常，信度度極差。如果高分組對某某題的答對率率與低分組對對該題的答對對率相等，即即PH= PL

9、，那么D=0，說明本本題無區(qū)分能能力，對選拔拔考試是一個個無價值的試試題。由此可可見，試題區(qū)區(qū)分度指數(shù)范范圍是：D1，11。試題有有意義的區(qū)分分度指數(shù)應(yīng)是是D0，1，在這個區(qū)區(qū)間里，D值值越大，說明明區(qū)分度越好好。一般情況下，對對客觀性試題題可以依據(jù)區(qū)區(qū)分度指數(shù)的的大小評價試試題的區(qū)分能能力，實踐證證明，下列評評價標(biāo)準(zhǔn)可被被各類考試接接受：D0.400，1，區(qū)區(qū)分能力好。D0.300，0.399，區(qū)分能能力較好，稍稍加改進(jìn)，可可達(dá)到“好”的標(biāo)準(zhǔn)。D0.200，0.29，區(qū)分分能力一般，可以使用，但但需要改進(jìn)。D0.000，0.199，區(qū)分能能力差，這類類試題不適用用，如不修改改則需淘汰。D1.

10、000，0.000，區(qū)分分指數(shù)出現(xiàn)負(fù)負(fù)值或零，必必須檢查試題題本身和試題題以外的考試試因素，找出出這種反?，F(xiàn)現(xiàn)象的原因。如如果出現(xiàn)區(qū)分分指數(shù)出現(xiàn)負(fù)負(fù)值的試題較較多，應(yīng)宣布布考試無效。在通?？荚囍校灰话阋髤^(qū)分分度在0.33以上，表示示高分考生比低分考生多得330分的分?jǐn)?shù)數(shù)。區(qū)分度在在0.3以下下的試題一般般應(yīng)予淘汰或或刪改。試題題難度適中，其其區(qū)分度較佳佳。二、主觀性試題題的區(qū)分度由于主觀性試題題不同于客觀觀性試題那種種兩極分?jǐn)?shù)評評卷，所以在在計算主觀性性試題的區(qū)分分度上，有所所差異。如果考生的總分分可以作區(qū)分分度的參照標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，那么試試題的區(qū)分度度可利用積差差相關(guān)法計算算學(xué)生在某題題的得分與

11、其其對應(yīng)總分之之間的相關(guān)系系數(shù)來表示。若若某題得分與與總分之間正正相關(guān)較顯著著，則說明該該題的區(qū)分度度好。設(shè) SH為樣樣本（或容量量）高分組得得分總數(shù)； SL為為樣本（或容容量）低分組組得分總數(shù)；n為高分組人數(shù)數(shù)（低分組人人數(shù)）；D為區(qū)分度，則則有公式：D= eq f(SHSLL,n*m) （式中mm為最高分?jǐn)?shù)數(shù)與最低分?jǐn)?shù)數(shù)之差）計算步驟：與前面的方法法一樣，確定定高分組與低低分組；制定試題質(zhì)量量分析表，表表中包括某題題得分、得分分次數(shù)f、分分?jǐn)?shù)與次數(shù)之之積等；求出SH（即即f1x）與SLL（即f2x）將各數(shù)據(jù)代入入公式 D= eq f(SHSL,n*m) 例如，某次考試試某題得分情情況如下表

12、中中的數(shù)據(jù)，求求該題的區(qū)分分度。某題得分情況分分析表xf1f1xf2f2x8648007535176530165420210431241634126182128161004400000合計28(n)159(SH)28n77(SL)D= eq f(15977,228(80) =0.37.所以，該題的區(qū)區(qū)分度指數(shù)為為0.37。年普通通高校全國統(tǒng)統(tǒng)一招生數(shù)學(xué)學(xué)考試題，省考區(qū)抽抽樣統(tǒng)計各題題的區(qū)分度如如下表：題號一二三四五六七八區(qū)分度0.320.500.380.840.670.510.370.16 上表表中，第四題題的區(qū)分度是是0.84，說說明全卷區(qū)分分度最好的并并不是最難的的題。 作為為命題者都希希

13、望試題的區(qū)區(qū)分度好，于于是，盡量在在最后兩題加加大難度，以以為難度值越越大區(qū)分度越越好。然而，這這種認(rèn)識缺少少前提條件，就就是忽略了難難度指標(biāo)的限限制。如果超超過0.800以上難度的的題，一般區(qū)區(qū)分度反而不不好。19990年高考數(shù)數(shù)學(xué)第八題（附附加題）的難難度為0.992，而區(qū)分分度為0.116。19884年高考數(shù)數(shù)學(xué)第九題（附附加題）的難難度為0.99994，而而區(qū)分度為0.03995，區(qū)分度度出現(xiàn)了負(fù)值值，說明試題題的難度不能能超越限度。三、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是描述一一組數(shù)據(jù)離散散狀態(tài)的指標(biāo)標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的的值越大，表表示這組數(shù)據(jù)據(jù)越分散，反反之越集中。在在統(tǒng)計中用它它來描述成績績的高分與低低分能否

14、拉開開距離。計算算公式如下： S = eq r(f(1,N)o(,sup5(N),sdoo5(i=11)(Xio(XX,suup6()2) 式中：S為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，N為樣樣本容量，XXi為考生i的的原始得分， eq o(X,sup6() 為平均分。學(xué)科考試質(zhì)量分分析有關(guān)內(nèi)容容一、基本情況包括：學(xué)生參加加考試人數(shù)、平平均分、及格格率、優(yōu)秀率率、難度、最最高分、最低低分。二、試題評價包括：1、考查查學(xué)生基礎(chǔ)知知識（含數(shù)學(xué)學(xué)思想和方法法）、基本技技能、運算能能力、思維能能力、空間觀觀念等數(shù)學(xué)基基本能力和綜綜合運用所學(xué)學(xué)知識分析問問題、解決問問題能力、適適當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)創(chuàng)新意識和和實踐能力的的要求。2、試題

15、是否“依綱靠本”，整卷無偏偏題、怪題，無無明顯的超綱綱題，并體現(xiàn)現(xiàn)教學(xué)大綱的的要求。3、如果代數(shù)、幾幾何合卷，那那么代數(shù)、幾幾何賦分與它它們在教學(xué)中中所占課時數(shù)數(shù)百分?jǐn)?shù)是否否相同，代數(shù)數(shù)、幾何賦分分是否合理。4、題量是否適適中。5、全卷中填空空題、選擇題題、解答題三三類題型所占占比例以及賦賦分是否合理理，是否符合合教學(xué)大綱的的要求。6、試題是否立立意新穎，有有無開放性、探探究性的題目目。7、題目的起點點是高或是低低，送分題是是難或是易。8、數(shù)學(xué)應(yīng)用題題是否體現(xiàn)開開放性、創(chuàng)新新性，貼近學(xué)學(xué)生生活、富富有時代氣息息的現(xiàn)實生活活中的數(shù)學(xué)問問題是否有質(zhì)質(zhì)有量。數(shù)學(xué)學(xué)應(yīng)用題應(yīng)側(cè)側(cè)重考查學(xué)生生用數(shù)學(xué)的思思

16、想、方法來來解決實際問問題的能力（即即數(shù)學(xué)地思考考問題）。9、試題是否體體現(xiàn)了課程程標(biāo)準(zhǔn)中有有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容容應(yīng)用是現(xiàn)實實中的數(shù)學(xué)的的理念。等等等。三、試卷分析（也也即考生答題題情況及分析析） 填空題題、選擇題、解解答題三類題題型考生答題題情況、各題題得分失分情情況、考生答答題中的好或或差（或不足足）等情況。這這一步工作量量大、耗時多多，要求分析析得越細(xì)越好好。 四、抽樣分析為了解學(xué)生的答答題情況，應(yīng)應(yīng)該隨機(jī)抽取取一定數(shù)量的的試卷進(jìn)行抽抽樣分析，容容量不宜過少少。這一步運運算量大、繁繁雜、耗時多多，務(wù)必認(rèn)真真耐心，確保保準(zhǔn)確性、真真實性。五、意見和建議議附：抽樣分析樣樣表題號平均分難度標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分度題號平均分難度標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分度11.970.980.0240.06162.690.900.910.3821.860.930.450.25172.110.701.371.0031.640.820.750.67182.250.751.300.9341.370.680.881.00192.050.681.401.0051.530.770.810.87201.840.611.461.0061.500.750.870.93214.020.801.430.5871.910.950.420.17225.380.771.500.5181.9