2023屆江蘇省句容市后白中學八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c22一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD3要使分式的值為0，你認為x可取得

2、數(shù)是A9B3C3D34如圖，ABC中，點D為BC上一點，且ABACCD，則圖中1和2的數(shù)量關系是（）A21+32180B21+290C2132D1+32905若關于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且6若，則 m + n 的值為（）A4B8C-4D67下列說法正確的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算術平方根是28如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數(shù)是（ ）A70B80C65D609一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如

3、圖所示，則下列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD10計算：的結(jié)果是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等邊中，于，點、分別為、上的兩個定點且，在上有一動點使最短，則的最小值為_.12如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點、，邊的垂直平分線分別交、于點、，則周長為_13將用四舍五入法精確到為_14化簡的結(jié)果是_15等腰三角形的一個外角是，則它底角的度數(shù)是_16點A（，）在軸上，則點A的坐標為_.17的算術平方根是 _18計算：32_三、解答題(共66

4、分)19（10分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足為G，且ADAB，EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）連接BD，求證：ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關系？并給以證明20（6分）已知a，b為實數(shù)，且滿足關系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根21（6分）閱讀材料：“直角三角形如果有一個角等于 ，那么這個角所對的邊等于斜邊的一半”，即“在中，則”利用以上知識解決下列問題：如圖，已知是的平分線上一點（1）若與射線分別相交于點,且如圖1，當時，求證： ；當時，求的值（2）若與射線的反向延長

5、線、射線分別相交于點，且，請你直接寫出線段三者之間的等量關系22（8分）如圖，這是由8 個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為（1）這個魔方的棱長為_（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的周長23（8分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當x=1時的值，則f（1）=_；表示當時的值，則_；表示當時的值，則=_；表示當時的值，則_；表示當時的值，則_；（拓展）試計算的值24（8分）新春佳節(jié)來臨之際，某商鋪用1600元購進一款暢銷禮盒，由于面市后供不應求，決定再用6000元購進同款禮盒，已知第二次購進的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進禮盒多少個

6、？25（10分）如圖，點A、在同一直線上，AFDE，.求證：.26（10分）隨著智能分揀設備在快遞業(yè)務中的普及，快件分揀效率大幅提高使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯誤；B、（a2）3

7、a6，故B錯誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵2、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、D【解析】試題分析

8、：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選D4、A【分析】先根據(jù)ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2ADC180C1802，由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得ADC1+2，聯(lián)立即可求解【詳解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，ADC1+2，2（1+2）1802，即21+32180故選A【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì).5、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個不等式得，m1，m=1時不符合題意，m1，則

9、m的取值范圍是m1且m1故選D【點睛】解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉6、A【分析】利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值即可【詳解】由，可得，解得： ，故選：A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的計算，根據(jù)多項式相等的條件求出m與n的值是解題的關鍵7、D【解析】根據(jù)平方根和算術平方根的定義解答即可.【詳解】A、（3）2的平方根是3，故該項錯誤；B、，故該項錯誤；C、1的平方根是1，故該項錯誤；D、4的算術平方根是2，故該項正確.故選D.【點睛】本題考查了平方根、算術平方根的定義，解決本題的關鍵是熟

10、記平方根、算術平方根的定義.8、A【詳解】解：如圖，直線l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故選A9、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩

11、車之間的距離即可【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故錯誤；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯誤，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故

12、選B【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則和單項式乘除法的運算法則計算即可【詳解】故選：C【點睛】本題主要考查積的乘方和單項式的乘除法，掌握積的乘方的運算法則和單項式乘除法的運算法則是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】作點Q關于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ；【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.1cm， 作點Q關于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，

13、此時PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.1cm，QD=DQ=1.1cm，CQ=BP=2cm，AP=AQ=1cm，A=60，APQ是等邊三角形，PQ=PA=1cm，PE+QE的最小值為：1cm故答案為1【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱的性質(zhì)，以及最短距離問題等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型12、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=GC，據(jù)此計算即可【詳解】解：ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，AE=BE，AG=GC，AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答

14、案是：1【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關鍵線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等13、8.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入，這里對千分位的6進行四舍五入，即可得出答案【詳解】用四舍五入法精確到0.01為8.1故答案為：8.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入14、4【分析】根據(jù)二次根式 的性質(zhì)直接化簡即可.【詳解】.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了運用二次根式的性質(zhì)進行化簡，注意：.15、42.5【分析】根據(jù)等腰三角形的一個外角是可以得到一個內(nèi)角是,三角形內(nèi)角和,而只有可能是頂角,據(jù)此可以計

15、算底角.【詳解】解: 等腰三角形的一個外角是.等腰三角形的一個內(nèi)角是.如果是底角,那么,三角形內(nèi)角和超過.只有可能是頂角.它底角為: .故答案: .【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì), 靈活運用三角形內(nèi)角和是解題的關鍵.16、（0，-1）【解析】已知點A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐標為（0，-1）.17、2【詳解】，的算術平方根是2，的算術平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術平方根和的算術平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.18、.【分析】根據(jù)負

16、指數(shù)冪的定義直接計算即可.【詳解】解：32故答案為【點睛】本題考查的知識點是負指數(shù)冪的計算，任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，在這個冪的意義中，強調(diào)底數(shù)不等于零，否則無意義。三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）AE+AFAD.證明見解析【分析】（1）連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出結(jié)論；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出AFBE，即可求解【詳解】（1）證明：連接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB

17、，ABD是等邊三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等邊三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE與ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關鍵20、（1）a=4，b=2；（2）2【分析】（1）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把ab的值代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】（1）a，b為實數(shù)，且滿足關系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b

18、=2；（2）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知非負數(shù)的性質(zhì)及實數(shù)的運算法則是解答此題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）OM-ON=【分析】（1）根據(jù)題意證明CNO=90及COM=CON=30，可利用題目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；證明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利用中結(jié)論即可；（2）根據(jù)題意作出輔助線，再證明MCENCF（ASA），得到NF=ME，由30直角三角形的性質(zhì)得到OE=OF=，進而得到OM-ON=即可【詳解】（1）證明：CMOA，CMO=90，MCN=120，CNO=360-CMO-A

19、OB-MCN=90，C是AOB平分線上的一點，CM=CN，COM=CON=30，OC=2，CM=CN=1，由勾股定理可得：OM=ON=，當時，OC是AOB的平分線，COM=CON=30，在COM與CON中COMCON（SAS）CMO=CNOAOB=60，MCN=120，CMO+CNO=360-60-120=180CMO=CNO=90，又可知（2）如圖所示，作CEOA于點E，作CFOB于點F，AOB=60，ECF=120，又MCN=120，MCE+ECN=NCF+ECNMCE=NCFOC是AOB的平分線，COM=CON=30，CE=CF在MCE與NCF中，MCENCF（ASA）NF=ME又OCE

20、OCF，COM=CON=30，CE=CF=OE=OF=OM-OE=ON+OF，OM-ON=OE+OF=，故答案為：OM-ON=【點睛】本題考查了含30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的計算以及全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關鍵是熟知含30直角三角形的性質(zhì)并靈活構(gòu)造全等三角形22、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；（2）根據(jù)魔方的棱長為2 cm，所以小立方體的棱長為1 cm，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長【詳解】（1）=2（cm），故這個魔方的棱長是2cm；（2）魔方的棱長為，小立方體的棱長為，陰影部分的邊長為，陰影部分的周長為cm【點睛】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長23、，；2012.5【分析】（1）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；【拓展】【點睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方