2023屆河北省定興縣數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米2如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A2BC5D3下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD5下列計(jì)算中正確的是()ABCD6一個六邊形的六個內(nèi)角都是120（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個六

3、邊形的周長是（）A13B14C15D167如圖，DE是ABC中邊AC的垂直平分線，若BC18cm，AB10cm，則ABD的周長為（）A16cmB28cmC26cmD18cm8以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是( )A3，4，5B1，1，C8，12，13D、9如圖，在第一個中，在上取一點(diǎn)，延長到，使得，得到第二個；在上取一點(diǎn)，延長到，使得；，按此做法進(jìn)行下去，則第5個三角形中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）ABCD10若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11寫出點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對稱

4、的點(diǎn)N的坐標(biāo)_12若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.13一個等腰三角形的內(nèi)角為80，則它的一個底角為_14我國首艘國產(chǎn)航母山東艦于2019年12月17日下午4時交付海軍，山東艦的排水量達(dá)到65000噸，請將65000精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示_15若一個正多邊形的每個外角都等于36，則它的內(nèi)角和是_16某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生有_名學(xué)生是騎車上學(xué)的17觀察下列等式：；從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：=_18已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，

5、1），則m=_三、解答題(共66分)19（10分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)求證:.20（6分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過14

6、5萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？21（6分）如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：路線1：高線底面直徑，如圖所示，設(shè)長度為路線2：側(cè)面展開圖中的線段，如圖所示，設(shè)長度為請按照小明的思路補(bǔ)充下面解題過程：（1）解：；（2）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算（結(jié)果保留）此時，路線1：_路線2：_所以選擇哪條路線較短？試說明理由22（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：C

7、D=2BF+DE23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B，與l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直線l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面積24（8分）已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)（1）若，求AB的長（2）若，求AB的最小值25（10分）如圖，圖中有多少個三角形? 26（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)畫交直線于（即點(diǎn)的縱坐標(biāo)始終為），連接.（1）求的長.（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達(dá)式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.參考答案一、選擇題(每

8、小題3分,共30分)1、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=. 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一

9、個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力3、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形逐一判斷即可得答案【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能夠重合4、A【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡分式；D、，能約分，不是最簡

10、分式故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘6、

11、C【詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、I因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個角都是120，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60所以都是等邊三角形所以 所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C7、B【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，然后，根據(jù)三角形的周長和等量代換，即可解答【詳解】DE是ABC中邊AC的垂直平分線，ADCD，ABD的周長AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的周長18cm+10cm28cm故選：B【點(diǎn)睛】本題主要了考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線

12、上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等8、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷【詳解】A. 32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B. 12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C. 82+122132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷9、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1A的度數(shù)，再根據(jù)

13、三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出A5的度數(shù)【詳解】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A= =80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得DA3A2=20，EA4A3=10，An=，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的底角為A5，則A5=5，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180-5-5=170故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個數(shù)化為

14、指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-2，-3）12、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點(diǎn)睛

15、】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解13、50或80【分析】分情況討論，當(dāng)80是頂角時，底角為；當(dāng)80是底角時，則一個底角就是80【詳解】在等腰三角形中，若頂角是80，則一個底角是；若內(nèi)角80是底角時，則另一個底角就是80，所以它的一個底角就是50或80，故答案為：50或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論思想的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵14、【分析】首先把65000精確到萬位，然后根據(jù)：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時

16、，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，判斷出用科學(xué)記數(shù)法表示是多少即可【詳解】6500070000，70000=71故答案為：71【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵15、1440【分析】先根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可【詳解】解：一個正多1440邊形的每個外角都等于36，這個多邊形的邊數(shù)為10，這個多邊形的內(nèi)角和（102）1801440，故答案為：1440【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360，邊數(shù)為n的多邊

17、形的內(nèi)角和=（n-2）18016、1【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可解答【詳解】解：根據(jù)題意得：20001（名），答：該校2000名學(xué)生有1名學(xué)生是騎車上學(xué)的故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的比例17、1【分析】先根據(jù)已知等式歸納類推出一般規(guī)律，再根據(jù)二次根式的加減法與乘法運(yùn)算法則即可得【詳解】第1個等式為：，第2個等式為：，第3個等式為：，歸納類推得：第n個等式為：（其中，n為正整數(shù)），則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法與乘法運(yùn)算，依據(jù)已知等式，正確歸納出一般規(guī)律是

18、解題關(guān)鍵18、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可【詳解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個點(diǎn)求解三、解答題(共66分)19、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在AB

19、E與ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE【點(diǎn)睛】此題是一個實(shí)際應(yīng)用問題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件20、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米（2）10天.【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天

20、，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：

21、（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式21、（1）見解析；（2） ，選擇路線2較短，理由見解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理易得路線1：l12=AC2=高2+底面周長一半2；路線2：l22=（高+底面直徑）2；讓兩個平方比較，平方大的，底數(shù)就大（2）l1的長度等于AB的長度與BC的長度的和；l2的長度的平方等于AB的長度的平方與底面周長的一半的平方的和，據(jù)此求出l2的長度即可；比較出l12、l22的大小關(guān)系，進(jìn)而比較出l1、l2的大小關(guān)系，判斷出選擇哪條路線較短即可【詳解】（1）;即所以選擇路線1較短（2）l1=4+22=8，即所以選擇路線2較短【點(diǎn)

22、睛】此題主要考查了最短路徑問題，以及圓柱體的側(cè)面展開圖，此題還考查了通過比較兩個數(shù)的平方的大小，判斷兩個數(shù)的大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握22、（1）證明見解析；（2）FAE=135；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BCA=E=45，再求得CAF=45，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度數(shù)；（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證AFBAFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

23、可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，所以AG=AD，ABF=CDA，即可得G=CDA，利用AAS證得CGACDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF【詳解】（1）BAD=CAE=90，BAC+CAD=90，CAD+DAE=90，BAC=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE=90，AC=AE，E=45，由（1）知BACDAE，BCA=E=45，AFBC，CFA=90，CAF=45，F(xiàn)AE=FAC+CAE=45+90=135；（3）延長BF到G，使得FG=FB，A

24、FBG，AFG=AFB=90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），AB=AG，ABF=G，BACDAE，AB=AD，CBA=EDA，CB=ED，AG=AD，ABF=CDA，G=CDA，在CGA和CDA中，CGACDA，CG=CD，CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，CD=2BF+DE【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長BF到G，使得FG=FB，證得CGACDA是解題的關(guān)鍵23、（1）y=2x3；（2）SABC【分析】(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AO=2BO，可求B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；(2)利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，當(dāng)x=0時，y=0+6=6，A(0，6)AO=2BO，B(0，3)C(3，3)，代入直線l2：y=kx+b中得，解得故直線l2的解析式為y=2x3；（2）SABCAB|xC|(6+3)3【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法，三角形的面積，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)24、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ACBC=5