2023屆江蘇省靖江市城南新區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2702如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂

2、直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D363已知實數(shù)a滿足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D200849的平方根是（ ）A3BCD5如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點O，過O點作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，則線段EF的長為（ ）A5B6C7D86下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()ABCD7如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米

3、B1.5米C2.2米D2.4米8每天用微信計步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天9我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為（ ）A1B2C4D無數(shù)10已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）ABCD11如圖，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，則BAD為（ ）A77B57C55D7512（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（）25262

4、728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，27二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一個外角為100，則它的底角是_.14如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.15閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.16小明用加減消元法解二元一次方程組由得到的方程是_17直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.18如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以

5、點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，三個頂點坐標分別是（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標；（3）求出的面積20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點坐標為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面積；（2）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的 坐標21（8分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運營樹立了新的標桿隨著中國特色社會主義進入新時代，

6、作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度22（10分）如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增

7、加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應(yīng)了同學(xué)們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由 23（10分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由24（10分）先化簡再求值，其中x=-125（12分）已知，求代數(shù)式的值26如圖，在中，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設(shè)運動時間為秒（）（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點恰好運動到的垂

8、直平分線上時，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B2、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點睛】點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩

9、個端點的距離相等3、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【詳解】解：，實數(shù)9的平方根是3，故選：B【點睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義5、A【分析】利用角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線性質(zhì)，可以證出EBO=BOE，COF=OCF，由等角對等邊可得線段相等，等量代換即可得【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，

10、又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，F(xiàn)O=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段相等的等量代換，熟記圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判斷即可【詳解】A選項化成的不是乘積的形式，故本選項不符合題意；B選項是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；C ，故本選項不符合題意； D ，是因式分解，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是因式分解的判斷，

11、掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵7、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.9、B【分析】直接利用軸對稱圖形的

12、性質(zhì)畫出對稱軸即可【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為2條故選：【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0，b=k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k0)中，當(dāng)k0，b0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限11、A【解析】試題分析：ABCADE，B=D=28，又

13、D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故選A考點：全等三角形的性質(zhì)12、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、80或50【分析】等腰三角形的一個外角等于100，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論【詳解】等腰三角形的一個外角等于100，等腰三角形的一個內(nèi)

14、角為80，當(dāng)80為頂角時,其他兩角都為50、50，當(dāng)80為底角時,其他兩角為80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案為：80或50.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關(guān)鍵.14、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角

15、形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2

16、=1-（-1）=2故答案為2【點睛】本題考查新定義型運算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義16、【分析】直接利用兩式相減進而得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關(guān)鍵17、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長分別為3和5，當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=4；當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的

17、平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵注意分類討論思想的運用.18、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=BC=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，依次連接即可（2）根據(jù)點的位置寫出坐

18、標即可（3）利用分割法求三角形的面積即可【詳解】（1）如圖,即為所求；（2）；（3）的面積為【點睛】本題考查作圖-對稱變換，三角形的面積等知識，根據(jù)對稱變換得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵20、（1）3；（2）作圖見解析；D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）先找出ABC各頂點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點，然后順次連接各點即可【詳解】解：（1）SABC=ABBC=32=3；（2）所畫圖形如下所示，其中DEF即為所求， D，E，F(xiàn)的坐標分別為：D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）【點睛】本題考查三角形的面積公式及軸對稱變換作圖的知識，解題關(guān)

19、鍵是找出各關(guān)鍵點關(guān)于x軸的對應(yīng)點，難度一般21、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：4001.3=520（千米）；（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5千米/時，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時），答：普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時要注意檢驗22、馬老漢吃虧了，理由見解析.【解析】根據(jù)馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差解：馬老漢吃虧了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，與原來相比，馬老漢的土地面積減少了25平方米， 即馬老漢吃虧了 點睛：本題考查了平方差公式.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）2；（3）等邊三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解