河南省焦作市名校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列長度的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3

2、、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、82如圖，已知AOB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個定點(diǎn)，且OP2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動點(diǎn)，若PEF周長的最小值等于2，則（ ）A30B45C60D153我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D14已知，如圖，在ABC中，CAD=EAD，ADC=ADE，CB=5cm，BD=3cm，則ED的長為（ ）A2cmB3cmC5cmD8cm5如圖，已知的六個元素，其

3、中、表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中與不一定相似的圖形是（ ）A甲B乙C丙D丁6下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A3.14159265BCD7如圖所示，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，若，那么的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長為（ ）A1B2C2.5D39已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎？（）A93B95C94D9610下列交通標(biāo)志，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，則_12如圖，已

4、知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點(diǎn)，若，則_13一個三角形三邊長分別是4，6，則的取值范圍是_14一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_15觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_（其中n為正整數(shù)）16若分式的值為0，則x=_178的立方根為_.18若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm，8cm，則它的面積是_cm1三、解答題(共66分)19（10分）先閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式=再將“

5、”還原，原式上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方20（6分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小時之間的函數(shù)關(guān)系線段OA與折線BCD中，_表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？21（6分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)22（8分）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社

6、區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？23（8分）解方程組（1） （2）24（8分）補(bǔ)充下列證明，并在括號內(nèi)填上推理依據(jù).已知：如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：.證明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).25（10分）某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時

7、間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學(xué)共有多少人？26（10分）如圖，等邊ABC的邊長為15cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時，M，N同時停止運(yùn)動（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，M，N兩點(diǎn)重合？（2

8、）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，AMN為等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M，N運(yùn)動的時間參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合題意；C、22+（）2=42，此三角形是直角三角形，不符合題意；D、62+7282，此三角形不是直角三角形，

9、符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷2、A【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時，PEF的周長為PE+EF+FP=CD，此時周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F此時，PEF的周長最小連接OC，OD，PE，PF點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對稱，OA垂直平分PC，COA=AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得DOB=BOP，PF

10、=DF，OD=OPCOA+DOB=AOP+BOP=AOB=，OC=OD=OP=2，COD=2又PEF的周長=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，OC=OD=CD=2，COD是等邊三角形，2=60，=30故選A【點(diǎn)睛】本題找到點(diǎn)E和F的位置是解題的關(guān)鍵要使PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決3、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a

11、2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1故選A.4、A【解析】根據(jù)ASA得到ACDAED,再利用全等三角形的性質(zhì)得到DE=CD即可求出.【詳解】解：CAD=EAD，AD=AD, ADC=ADE，ACDAED，DE=CD=BC-BD=5-3=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì), 主要考查學(xué)生運(yùn)用定理和性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中5、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法對逐一進(jìn)行判斷【詳解】解：A.滿足兩組邊成比例夾角不一定相等，與不一定相似，故選項(xiàng)正確；B. 滿足兩組邊成比例且夾角相等，與相似的圖形

12、相似，故選項(xiàng)錯誤；C. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項(xiàng)錯誤；D. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定方法，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些判定解決問題6、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤B6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；D是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2

13、等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有特定規(guī)律的數(shù)7、D【分析】由折疊的性質(zhì)知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互補(bǔ)，這樣可得出BEF的度數(shù)，進(jìn)而可求得AEB的度數(shù)，則ABE可在RtABE中求得【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故選D【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和

14、大小不變，如本題中折疊前后角相等8、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，則（88+95+x）3=92，解得x=1故選A10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A選項(xiàng)：是軸對稱圖形；B選項(xiàng)：是軸對稱圖形；C選項(xiàng)：不是軸對稱圖形；D選項(xiàng)：是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】考查了軸對稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判

15、斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.12、56【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出ACE和DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2DBC，ACE=2DCE

16、，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質(zhì)，熟練運(yùn)用外角性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論【詳解】解：一個三角形三邊長分別是4，6，6464解得：210故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵14、0.1【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊

17、起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）15、xn11 【解析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-116、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可【詳解】解：由題意知：分母且分子，,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可1

18、7、2.【詳解】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根.18、40【分析】三角形面積=斜邊.【詳解】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形面積=斜邊=5=40.【點(diǎn)睛】掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（3）化簡之后，將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（2）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（3）證明：=將“”看成整體，令，則原式

19、=再將“”還原，原式代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法，準(zhǔn)確理解整體代入法是解題的關(guān)鍵20、（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）；（3）貨車出發(fā)小時兩車相遇【分析】(1)根據(jù)題意可以分別求得兩個圖象中相應(yīng)函數(shù)對應(yīng)的速度，從而可以解答本題；(2)設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；(3)根據(jù)題意可以求得OA對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題【詳解】線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：千米時，轎車的平均速度大于貨車的平均速

20、度，線段OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，故答案為OA；設(shè)CD段函數(shù)解析式為，在其圖象上，解得，段函數(shù)解析式：；設(shè)線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為，解得，即貨車出發(fā)小時兩車相遇【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、45【解析】試題分析：利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，建立方程來解答本題試題解析：設(shè)在中解得考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)22、（1） A，B單價分別是360元，540元；（2）34件【分析】（1）設(shè)A種型號健身器材的單價為x元/套，B種型號健身器材的單價為15x元/

21、套，根據(jù)“B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件”，即可得出關(guān)于x，y的分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號的健身器材(50m)套，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合這次購買兩種健身器材的總費(fèi)用不超過21000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)A種型號健身器材的單價為x元/套，B種型號健身器材的單價為15x元/套，根據(jù)題意，可得：，解得：x360，經(jīng)檢驗(yàn)x360是原方程的根，1.5360540(元)，因此，A，B兩種健身器材的單價分別是360元，540

22、元；（2）設(shè)購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號的健身器材(50m)套，根據(jù)題意，可得：360m+540(50m)21000，解得：m，因此，A種型號健身器材至少購買34套【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），：，把代入：，方程組的解為（2），得：由得：，得：，把代入，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵24、三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯角相

23、等，兩直線平行.【分析】由已知條件,先求出ABC的度數(shù)，因?yàn)镈B平分ABC,得CBD=BDE，即可得出結(jié)論【詳解】證明:，( 三角形內(nèi)角和等于 ).，.( 等量代換 )，平分，( 角平分線的定義 )，.( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ).故答案為三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線判定和性質(zhì)的知識，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵25、（1）8；統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）3小時，3小時，3小時；（3）估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有1020人【分析】（1）直接用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去已知的四個時間的人數(shù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義、