2023屆山東省德州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BFDE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A6B7C8D102如圖，若ABCDEF，且BE5，CF2，則BF的長(zhǎng)為（）A2B3C1.5D53若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）

2、A三角形B四邊形C五邊形D六邊形4一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A八B九C十D十二5小明手中有2根木棒長(zhǎng)度分別為和，請(qǐng)你幫他選擇第三根木棒，使其能?chē)梢粋€(gè)三角形，則選擇的木棒可以是（ ）ABCD無(wú)法確定6下列各式中，正確的是( )ABCD7分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D無(wú)解8如圖，小峰從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米9個(gè)人所得稅規(guī)定：全月總收入不超過(guò)3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅，超過(guò)3500元，超過(guò)的部分（記為x）按

3、階梯征稅，稅率如下：級(jí)數(shù)x稅率1不超過(guò)1500元的部分3%2超過(guò)1500元至4500元的部分10%3超過(guò)4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（ ）A245B350C6650D675510如圖,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的兩條中線,P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)度等于BP+EP最小值的是( )ABCBACCADDCE二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC的面積為12，將ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的面積為_(kāi)12計(jì)算：=_； _13如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，的面

4、積為6，則的長(zhǎng)為_(kāi)14已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式的解集為_(kāi)16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD，則D點(diǎn)坐標(biāo)是_；在y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)值最小時(shí)，則這個(gè)最小值是_172019年元旦到來(lái)之際，某校為豐富學(xué)生的課余生活，舉行“慶元旦”校園趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎(jiǎng)品若每副羽毛球拍的價(jià)格比乒乓球拍的價(jià)格貴6元，且用400元購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量與用550元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的數(shù)量相同設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，可列方程為_(kāi)

5、18若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“”連接起來(lái)應(yīng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)（1）求直線的解析式（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由20（6分）先化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)：，請(qǐng)你從2a2的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值21（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)（1）畫(huà)出A1

6、B1C1和A2B2C2，并寫(xiě)出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（2）在x軸上確定一點(diǎn)P，使BPA1P的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P；（3）點(diǎn)Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)22（8分）某學(xué)校初二年級(jí)在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒(méi)有任何優(yōu)惠的情況下，同時(shí)在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元（1）求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價(jià)的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租

7、用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請(qǐng)分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請(qǐng)問(wèn)租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同？23（8分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個(gè)點(diǎn)，如果將沿直線對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線是_；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是_，所在的直線表達(dá)式是_；（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)為最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）如果實(shí)數(shù)x

8、滿足，求代數(shù)式的值25（10分）已知點(diǎn)P（82m，m1）（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）在57的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱(chēng)”）有： 1條對(duì)稱(chēng)軸；2條對(duì)稱(chēng)軸；4條對(duì)稱(chēng)軸參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C2、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BCEF，故BFCE，然后計(jì)算即可【詳解】ABCDEF，BCE

9、F，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵3、B【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得：n=1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】可設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角互補(bǔ)列方程解答即可求出一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360

10、解答即可【詳解】設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180 x=3636036=10故這個(gè)正多邊形為十邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360是關(guān)鍵5、C【分析】據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則9-4x9+4，即5x13，由此選擇符合條件的線段【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，由三角形三邊關(guān)系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【

11、詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).8、C【分析】小峰從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)45，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為36

12、0，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了：58=40米故選：C【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)9、D【分析】根據(jù)7000元超過(guò)3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額，即可得出稅后工資薪金【詳解】解：稅后工資薪金為：7000-15003%-

13、（7000-3500-1500）10%=6755（元），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計(jì)算即可解決問(wèn)題10、D【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為CE【詳解】如圖連接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為CE，所以答案為D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線段的最小值問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【

14、解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得B=ACC，BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB，然后求出CD=AB，點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位線），點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積=12=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大12、1， 【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)

15、次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解：=1，故答案為1，【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵13、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AHDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，作AFBC于點(diǎn)F，通過(guò)等腰直角三角形的性質(zhì)和關(guān)系得出，從而有 ，然后證明四邊形AFCH是正方形，則有，進(jìn)而通過(guò)勾股定理得出，然后利用的面積為6即可求出BC的長(zhǎng)度【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AHDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，作AFBC于點(diǎn)F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC，四邊形AFCH是正方形 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理和平行線的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定

16、理和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于如何找到BC與CD之間的關(guān)系14、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類(lèi)討論即可求出等腰三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當(dāng)2是腰是無(wú)法構(gòu)成三角形,當(dāng)4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10,故答案是:10【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，此題難度不大15、x-1【分析】由圖象可知，在點(diǎn)A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫(xiě)出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點(diǎn)A（m，3），交點(diǎn)坐標(biāo)為A（

17、-1，3），由圖象可知，在點(diǎn)A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時(shí)的分界點(diǎn)，觀察分界點(diǎn)左右圖象的變化趨勢(shì)，即可求出不等式的解集，重點(diǎn)要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想16、 【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而可得OA、OB、AB的長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，由此即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；同樣的方法可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短得出的周長(zhǎng)值最小時(shí)，點(diǎn)M的位

18、置，最后利用兩點(diǎn)之間的距離公式、三角形的周長(zhǎng)公式即可得【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)F，連接，交y軸于點(diǎn)，連接，則軸對(duì)于當(dāng)時(shí)，解得，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為四邊形ABCD是正方形，在和中，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為同理可證：則點(diǎn)C的坐標(biāo)為由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的周長(zhǎng)為由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值則的周長(zhǎng)的最小值為故答案為：，【點(diǎn)睛】本題是一道較難的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確找出的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)M的位置是解題關(guān)鍵17、；【分析】根據(jù)“用400元購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量與用550元購(gòu)

19、買(mǎi)羽毛球拍的數(shù)量相同”，列分式方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、cab【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案為：cab【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡(jiǎn)再比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；（3

20、）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得 ，解得： ，則直線的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，解得：m=，則直線的解析式是：y=x，當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，又動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)當(dāng)M的橫坐標(biāo)是4=2，在y=x中，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則M的坐標(biāo)是（2，1）；在y=-x+6中，x=2則y=4，則M的坐標(biāo)是（2，4）則M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M2（2，4）當(dāng)M的

21、橫坐標(biāo)是：-2，在y=-x+6中，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，則M的坐標(biāo)是（-2，8）；綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識(shí)，利用M點(diǎn)橫坐標(biāo)為2分別求出是解題關(guān)鍵20、，當(dāng)時(shí)，原式=2【分析】先利用分式混合運(yùn)算的順序和法則對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值【詳解】原式= a+10且a0，a-1且a0，當(dāng)a=1時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵21、（1）作圖見(jiàn)解析，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B

22、2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)先找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可；（2）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，連接BA2，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)BP+A1P的值最??；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，分別以A，C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與y軸的交點(diǎn)有3個(gè)，即可得到Q點(diǎn)的數(shù)量【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求，根據(jù)圖形可得，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2

23、，0)；（2）如圖所示，連接BA2，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；（3）根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，在平面直角坐標(biāo)系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，分別以A，C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與y軸的交點(diǎn)有3個(gè)，可得這樣的Q點(diǎn)有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移以及軸對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行作圖以及最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)22、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件時(shí)，甲乙兩店的租金相同【分析】（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，

24、在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策進(jìn)行求解即可得；（3）根據(jù)兩店租金相同，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題意可得，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）甲店：，乙店：當(dāng)不超過(guò)5件時(shí)，則有當(dāng)超過(guò)5件時(shí)，則有，綜上：（3）由，解得，答：租用30件時(shí)，甲乙兩店的租金相同【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式23、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見(jiàn)解析【解析】(1)由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得出結(jié)論；(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點(diǎn)P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出答案；(3)可得出點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達(dá)式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，若點(diǎn)P