滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程演講教學課件

1、21.3二次函數(shù)與一元二次方程21.3二次函數(shù)與一元二次方程我們知道:代數(shù)式b2-4ac對于方程的根起著關鍵的作用.復習一元二次方程根的情況與b-4ac的關系我們知道:代數(shù)式b2-4ac對于方程的根起著關鍵的作用.復習觀察:下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎?如果有,公共點橫坐標是多少?當x取公共點的橫坐標時,函數(shù)的值是多少?由此,你得出相應的一元二次方程的解嗎?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?y=x-6x+9Y=x+x-2Y=x-x+1xy觀察:下列二次函

2、數(shù)的圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x ?（1）設y=0得x2+x-2=0 x1=1，x2=-2拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，公共點的橫坐標分別是1和-2，當x取公共的的橫坐標的值時，函數(shù)的值為0.（2）設y=0得x2-6x+9=0 x1=x2=3拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，公共點的橫坐標是3當x取公共點的橫坐標的值時，函數(shù)的值為0.（3）設y=0得x2-x+1=0b2-4ac=（-1）2- 411=-30方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點Y=x+x-2Y=x-x+1y=x-6x+9xy（-2, 0）（1,0）（3,0）滬科版

3、初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學 ?（1）設y=0得x2+x-2=0（2）設y=0得x2-6二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4ac有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac 0只有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2 4ac0滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初

4、中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:二次0=00OXY二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學0=00OXY二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根xyO與x軸有兩個不同的交點（x1，0）（x2，0）有兩個不同的解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO與x軸有唯一個交點有兩個相等的解x1=x2=b2-

5、4ac=0 xyO與x軸沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac0滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學判別式：二次函數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0 xyO與x軸例如,已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次函數(shù)y=X2-4x+3的值為0,求自變量x的值.結論：一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標是(x1,0),(x2,0)滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方

6、程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學例如,已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.用圖象法求一元二次方程的近似解滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學用圖象法求一元二次方程的近似解滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函練習：根據(jù)下列表格的對應值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X0,c0, y0?（4）在x軸下方的拋物線上是否存在點

7、P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由.yx滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學例：已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2yx滬科版初中數(shù)學九亮出你的風采 ?5、已知二次函數(shù)y=x2-mx-m2（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有公共點;（2）該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個公共點A、B，且A點坐標為（1、0），求B點坐標。滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學亮出你的風采 ?5、

8、已知二次函數(shù)y=x2-mx-m2滬科版初問題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30度角的方向擊出時,球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關系: h= 20 t 5 t2 考慮下列問題:(1)球的飛行高度能否達到 15 m? 若能,需要多少時間?(2)球的飛行高度能否達到 20 m? 若能,需要多少時間?(3)球的飛行高度能否達到 20.5 m? 若能,需要多少時間?(4)球從飛出到落地要用多少時間?滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方

9、程ppt演講教學問題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30解：（1）解方程 15=20t-5t t-4t+3=0 t =1， t =3.當球飛行1s和2s時，它的高度為15m。 ?ht （2）解方程 20=20t-5t t-4t+4=0 t = t =2. 當球飛行2s時，它的高度為20m。（4）解方程 0=20t-5t t-4t=0 t =0， t =4.當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s飛出，4s時落回地面。（3）解方程 20.5=20t-5t t-4t+4.1=0 （-4）-4*4.10， 方程無實數(shù)根（2、20）滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學解：（1）解方程 ?ht （2）解方程（4）解方程（3）解例方法: (1)先作出圖象; (2)寫出交點的坐標;（-1.3、0）、（2.3、0） (3)得出方程的解. x =-1.3，x =2.3。利用二次函數(shù)的圖象求方程x2-x-3=0的實數(shù)根（精確到0.1）. ?xy用你學過的一元二次方程的解法來解，準確答案是什么？滬科版初中數(shù)學九年級上冊二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學滬科版初中數(shù)學九年